簡單介紹Python迷宮生成和迷宮破解演算法

　　1迷宮生成

　　1.隨機PRIM

　　思路：先讓迷宮中全都是牆，不斷從列表(最初只含有一個啟始單元格)中選取一個單元格標記為通路，將其周圍(上下左右)未訪問過的單元格放入列表並標記為已訪問，再隨機選取該單元格與周圍通路單元格(若有的話)之間的一面牆打通。重複以上步驟直到列表為空，迷宮生成完畢。這種方式生成的迷宮難度高，岔口多。

　　得出效果

　　import random

　　import numpy as np

　　from matplotlib import pyplot as plt

　　def build_twist(num_rows, num_cols): # 扭曲迷宮

　　# (行座標，列座標，四面牆的有無&訪問標記)

　　m = np.zeros((num_rows, num_cols, 5), dtype=np.uint8)

　　r, c = 0, 0

　　trace = [(r, c)]

　　while trace:

　　r, c = random.choice(trace)

　　m[r, c, 4] = 1 # 標記為通路

　　trace.remove((r, c))

　　check = []

　　if c > 0:

　　if m[r, c - 1, 4] == 1:

　　check.append('L')

　　elif m[r, c - 1, 4] == 0:

　　trace.append((r, c - 1))

　　m[r, c - 1, 4] = 2 # 標記為已訪問

　　if r > 0:

　　if m[r - 1, c, 4] == 1:

　　check.append('U')

　　elif m[r - 1, c, 4] == 0:

　　trace.append((r - 1, c))

　　m[r - 1, c, 4] = 2

　　if c < num_cols - 1:

　　if m[r, c + 1, 4] == 1:

　　check.append('R')

　　elif m[r, c + 1, 4] == 0:

　　trace.append((r, c + 1))

　　m[r, c + 1, 4] = 2

　　if r < num_rows - 1:

　　if m[r + 1, c, 4] == 1:

　　check.append('D')

　　elif m[r + 1, c, 4] == 0:

　　trace.append((r + 1, c))

　　m[r + 1, c, 4] = 2

　　if len(check):

　　direction = random.choice(check)

　　if direction == 'L': # 打通一面牆

　　m[r, c, 0] = 1

　　c = c - 1

　　m[r, c, 2] = 1

　　if direction == 'U':

　　m[r, c, 1] = 1

　　r = r - 1

　　m[r, c, 3] = 1

　　if direction == 'R':

　　m[r, c, 2] = 1

　　c = c + 1

　　m[r, c, 0] = 1

　　if direction == 'D':

　　m[r, c, 3] = 1

　　r = r + 1

　　m[r, c, 1] = 1

　　m[0, 0, 0] = 1

　　m[num_rows - 1, num_cols - 1, 2] = 1

　　return m

　　2.深度優先

　　思路：從起點開始隨機遊走並在前進方向兩側建立牆壁，標記走過的單元格，當無路可走(周圍無未訪問過的單元格)時重複返回上一個格子直到有新的未訪問單元格可走。最終所有單元格都被訪問過後迷宮生成完畢。這種方式生成的迷宮較為簡單，由一條明顯但是曲折的主路徑和不多的分支路徑組成。

　　得出效果

　　def build_tortuous(num_rows, num_cols): # 曲折迷宮

　　m = np.zeros((num_rows, num_cols, 5), dtype=np.uint8)

　　r = 0

　　c = 0

　　trace = [(r, c)]

　　while trace:

　　m[r, c, 4] = 1 # 標記為已訪問

　　check = []

　　if c > 0 and m[r, c - 1, 4] == 0:

　　check.append('L')

　　if r > 0 and m[r - 1, c, 4] == 0:

　　check.append('U')

　　if c < num_cols - 1 and m[r, c + 1, 4] == 0:

　　check.append('R')

　　if r < num_rows - 1 and m[r + 1, c, 4] == 0:

　　check.append('D')

　　if len(check):

　　trace.append([r, c])

　　direction = random.choice(check)

　　if direction == 'L':

　　m[r, c, 0] = 1

　　c = c - 1

　　m[r, c, 2] = 1

　　if direction == 'U':

　　m[r, c, 1] = 1

　　r = r - 1

　　m[r, c, 3] = 1

　　if direction == 'R':

　　m[r, c, 2] = 1

　　c = c + 1

　　m[r, c, 0] = 1

　　if direction == 'D':

　　m[r, c, 3] = 1

　　r = r + 1

　　m[r, c, 1] = 1

　　else:

　　r, c = trace.pop()

　　m[0, 0, 0] = 1

　　m[num_rows - 1, num_cols - 1, 2] = 1

　　return m

　　2.迷宮破解

　　1.填坑法

　　思路：從起點開始，不斷隨機選擇沒牆的方向前進，當處於一個坑(除了來時的方向外三面都是牆)中時，退一步並建造一堵牆將坑封上。不斷重複以上步驟，最終就能抵達終點。

　　優缺點：可以處理含有環路的迷宮，但是處理時間較長還需要更多的儲存空間。

　　程式碼：

　　def solve_fill(num_rows, num_cols, m): # 填坑法

　　map_arr = m.copy() # 複製一份迷宮來填坑

　　map_arr[0, 0, 0] = 0

　　map_arr[num_rows-1, num_cols-1, 2] = 0

　　move_list = []

　　xy_list = []

　　r, c = (0, 0)

　　while True:

　　if (r == num_rows-1) and (c == num_cols-1):

　　break

　　xy_list.append((r, c))

　　wall = map_arr[r, c]

　　way = []

　　if wall[0] == 1:

　　way.append('L')

　　if wall[1] == 1:

　　way.append('U')

　　if wall[2] == 1:

　　way.append('R')

　　if wall[3] == 1:

　　way.append('D')

　　if len(way) == 0:

　　return False

　　elif len(way) == 1: # 在坑中

　　go = way[0]

　　move_list.append(go)

　　if go == 'L': # 填坑

　　map_arr[r, c, 0] = 0

　　c = c - 1

　　map_arr[r, c, 2] = 0

　　elif go == 'U':

　　map_arr[r, c, 1] = 0

　　r = r - 1

　　map_arr[r, c, 3] = 0

　　elif go == 'R':

　　map_arr[r, c, 2] = 0

　　c = c + 1

　　map_arr[r, c, 0] = 0

　　elif go == 'D':

　　map_arr[r, c, 3] = 0

　　r = r + 1

　　map_arr[r, c, 1] = 0

　　else:

　　if len(move_list) != 0: # 不在坑中

　　come = move_list[len(move_list)-1]

　　if come == 'L':

　　if 'R' in way:

　　way.remove('R')

　　elif come == 'U':

　　if 'D' in way:

　　way.remove('D')

　　elif come == 'R':

　　if 'L' in way:

　　way.remove('L')

　　elif come == 'D':

　　if 'U' in way:

　　way.remove('U')

　　go = random.choice(way) # 隨機選一個方向走

　　move_list.append(go)

　　if go == 'L':

　　c = c - 1

　　elif go == 'U':

　　r = r - 1

　　elif go == 'R':

　　c = c + 1

　　elif go == 'D':

　　r = r + 1

　　r_list = xy_list.copy()

　　r_list.reverse() # 行動座標記錄的反轉

　　i = 0 鄭州人流多少錢

　　while i < len(xy_list)-1: # 去掉重複的移動步驟

　　j = (len(xy_list)-1) - r_list.index(xy_list[i])

　　if i != j: # 說明這兩個座標之間的行動步驟都是多餘的，因為一頓移動回到了原座標

　　del xy_list[i:j]

　　del move_list[i:j]

　　r_list = xy_list.copy()

　　r_list.reverse()

　　i = i + 1

　　return move_list

　　2.回溯法

　　思路：遇到岔口則將岔口座標和所有可行方向壓入棧，從棧中彈出一個座標和方向，前進。不斷重複以上步驟，最終就能抵達終點。

　　優缺點：計算速度快，需要空間小，但無法處理含有環路的迷宮。

　　程式碼：def solve_backtrack(num_rows, num_cols, map_arr): # 回溯法

　　move_list = ['R']

　　m = 1 # 回溯點組號

　　mark = []

　　r, c = (0, 0)

　　while True:

　　if (r == num_rows-1) and (c == num_cols-1):

　　break

　　wall = map_arr[r, c]

　　way = []

　　if wall[0] == 1:

　　way.append('L')

　　if wall[1] == 1:

　　way.append('U')

　　if wall[2] == 1:

　　way.append('R')

　　if wall[3] == 1:

　　way.append('D')

　　come = move_list[len(move_list) - 1]

　　if come == 'L':

　　way.remove('R')

　　elif come == 'U':

　　way.remove('D')

　　elif come == 'R':

　　way.remove('L')

　　elif come == 'D':

　　way.remove('U')

　　while way:

　　mark.append((r, c, m, way.pop())) # 記錄當前座標和可行移動方向

　　if mark:

　　r, c, m, go = mark.pop()

　　del move_list[m:] # 刪除回溯點之後的移動

　　else:

　　return False

　　m = m + 1

　　move_list.append(go)

　　if go == 'L':

　　c = c - 1

　　elif go == 'U':

　　r = r - 1

　　elif go == 'R':

　　c = c + 1

　　elif go == 'D':

　　r = r + 1

　　del move_list[0]

　　return move_list

　　測試

　　rows = int(input("Rows: "))

　　cols = int(input("Columns: "))

　　Map = build_twist(rows, cols)

　　plt.imshow(draw(rows, cols, Map), cmap='gray')

　　fig = plt.gcf()

　　fig.set_size_inches(cols/10/3, rows/10/3)

　　plt.gca().xaxis.set_major_locator(plt.NullLocator())

　　plt.gca().yaxis.set_major_locator(plt.NullLocator())

　　plt.subplots_adjust(top=1, bottom=0, right=1, left=0, hspace=0, wspace=0)

　　plt.margins(0, 0)

　　fig.savefig('aaa.png', format='png', transparent=True, dpi=300, pad_inches=0)

　　move = solve_backtrack(rows, cols, Map)

　　plt.imshow(draw_path(draw(rows, cols, Map), move), cmap='hot')

　　fig = plt.gcf()

　　fig.set_size_inches(cols/10/3, rows/10/3)

　　plt.gca().xaxis.set_major_locator(plt.NullLocator())

　　plt.gca().yaxis.set_major_locator(plt.NullLocator())

　　plt.subplots_adjust(top=1, bottom=0, right=1, left=0, hspace=0, wspace=0)

　　plt.margins(0, 0)

　　fig.savefig('bbb.png', format='png', transparent=True, dpi=300, pad_inches=0)