顯然的貪心題。
首先，如果一條蛇吃了蛇之後自己不是最弱的，一定會吃。
證明：假設蛇的實力陣列 \(a\) 單調遞增，一共還剩 \(k\) 條蛇。
顯然有 \(a_{k-1}-a_2<a_k-a_1\)，也就是說，無論如何吃了之後都不會變成最弱蛇，所以一定吃。
然後考慮吃了之後會變成最弱蛇的情況。
首先來看 2023 年天元公學邀請賽的一道初賽題：
有 \(n\) 只青蛙，\(1\) 只天鵝，每隻青蛙按編號依次選擇吃或不吃天鵝，如果吃了，自己將變成天鵝，否則無事發生，遊戲結束。假設青蛙足夠聰明，問當 \(n\) 為下列選項中哪一個數時，天鵝會被吃掉。
A.4 B.6 C.9 D.12
我們發現這道題和吃了之後會變成最弱蛇的情況有異曲同工之處。我們不妨用歸納法來做一做這道初賽題。
首先，如果只有一隻青蛙，肯定吃。
如果有兩隻青蛙，第一隻青蛙吃了之後就變成了一隻青蛙的狀態，就導致第一隻青蛙會被吃掉，所以第一隻青蛙不會吃。
如果有三隻青蛙，第一隻青蛙會吃，因為如果吃了之後，第二隻青蛙不會選擇吃掉天鵝（因為如果選擇吃自己會被吃掉），所以第一隻青蛙會吃。
至此，我們的結論就出來了，當 \(n \equiv 1 \pmod 2\) 時，天鵝會被吃掉，否則不會被吃。並且最多隻吃一輪。
那麼我們只要模擬一下，就能決定吃或不吃了。
現在的問題是，如何維護陣列有序。
用堆複雜度太高，無法獲得滿分。於是我們用雙端佇列進行構造，會發現可以簡單的維護有序性。然後就變成了線性，可以透過。