這些題目主要考察的是演算法設計與分析中的幾個核心演算法策略：動態規劃、貪心演算法、回溯演算法和分治演算法。下面我將分別介紹這些知識點，並解析題目的詳細解答過程。
1. 動態規劃（Dynamic Programming, DP）
知識點介紹：
動態規劃是一種透過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式來求解複雜問題的方法。它適用於具有最優子結構和重疊子問題特性的問題。動態規劃透過儲存子問題的解（通常使用表格），避免重複計算，從而提高效率。
題目解析：
- 問題1和問題2：具有最優子結構性質，且子問題被重複求解，因此應採用動態規劃演算法設計策略。所以答案是 B. 動態規劃。
2. 貪心演算法（Greedy Algorithm）
知識點介紹：
貪心演算法在每一步選擇中都採取在當前狀態下最好或最優的選擇，從而希望導致結果是全域性最好或最優的演算法。它不保證能得到最優解，但在某些問題中可以快速得到可行解。
題目解析：
- 問題3和問題4：具有最優子結構和重疊子問題性，宜採用動態規劃得到最優解；若以廣度優先探索解空間，則採用的是貪心演算法設計策略。所以答案是 B. 貪心。
3. 回溯演算法（Backtracking）
知識點介紹：
回溯演算法是一種透過試錯來解決問題的演算法。它會在解決問題的過程中剪枝，去掉不可能產生最優解的路徑，從而減少搜尋空間。
題目解析：
- 問題1和問題2：以深度優先的方法搜尋解空間，則採用回溯演算法設計策略。所以答案是 D. 回溯。
4. 分治演算法（Divide and Conquer）
知識點介紹：
分治演算法是把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最後子問題可以簡單的直接求解，再將子問題的解合併得到原問題的解。
題目解析：
- 問題5、6、7、8：從左端的第一棟房子開始，在其右側m米處安裝一個消防栓，去掉被該消防栓覆蓋的所有房子。這個策略是貪心演算法，因為它在每一步都選擇當前最優的決策（即覆蓋當前及之前未覆蓋的房子）。對應的時間複雜度為 Θ(n)，因為每棟房子只需要處理一次。所以答案是 C. 貪心 和 B. Θ(n)。根據題目中的資料，需要安裝的消防栓數為 4 個（房子座標10, 35, 80, 210）。所以答案是 A. 4。
5. Kruskal演算法（Kruskal's Algorithm）
知識點介紹：
Kruskal演算法是一種用來尋找連通無向圖中最小生成樹的演算法。它屬於貪心演算法，透過按邊的權重從小到大的順序選擇邊，確保不形成環，直到所有頂點都被包含在生成樹中。
題目解析：
- 問題9、10、11、12：採用Kruskal演算法求解最小生成樹，採用的是貪心演算法設計策略。由於沒有具體的圖和邊的權重，無法確定最小生成樹的權值，但可以確定演算法策略是 C. 貪心演算法。
這些題目涵蓋了演算法設計與分析中的重要概念，透過理解這些演算法的特點和適用場景，可以更好地解決相關問題。