演算法-動態規劃

動態規劃五部曲：

1. 確定dp陣列（dp table）以及下標的含義
2. 確定遞推公式
3. dp陣列如何初始化
4. 確定遍歷順序
5. 舉例推導dp陣列

1. 爬樓梯(LeetCode 70)

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

思路：

• 確定遞推公式，因為只依賴前兩個狀態，所以可以進行狀態壓縮，只設定3個變數

class Solution {
    // 遞推公式和斐波那契相同
    // f(n) = f(n-1) + f(n-2)
    public int climbStairs(int n) {
        if(n < 3)   return n;
        int a = 1, b = 2, c = 0;
        for(int i = 3; i<=n; ++i) {
            c = a+b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }
}