目錄
- A - Prefix and Suffix
- B - Median Pyramid Easy
A - Prefix and Suffix
字串長度最小等價於兩個字串拼接後的“重疊部分”最長，列舉 \(s\) 的每一個字尾 \(s'\)，再列舉 \(t\) 的長度為 \(|s'|\) 的字首 \(t'\)，若 \(s' = t'\)，則 \(s'\) 可作為重疊部分，找到滿足條件的最長的 \(s',t'\)，答案即為 \(2n - |s'|\)。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll Read() {
int sig = 1;
ll num = 0;
char c = getchar();
while(!isdigit(c)) {
if(c == '-') {
sig = -1;
}
c = getchar();
}
while(isdigit(c)) {
num = (num << 3) + (num << 1) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return num * sig;
}
void Write(ll x) {
if(x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if(x >= 10) {
Write(x / 10);
}
putchar((x % 10) ^ 48);
}
int main() {
string s, t;
int n, i;
cin >> n >> s >> t;
for(i = n; i >= 1; i--) {
if(s.substr(n - i, i) == t.substr(0, i)) {
break;
}
}
Write(2 * n - i);
return 0;
}
B - Median Pyramid Easy
先考慮將 \(x\) 放在第 \(n\) 個位置（即正中間），我們嘗試將 \(x\) 從中間“傳送”上去。
一個直觀的想法是在其左右分別放置一個小於 \(x\) 的數和一個大於 \(x\) 的數。
我們會驚喜地發現，只要滿足上述條件就一定能把 \(x\) “傳送”上去！
證明：考慮 \(x\) 左上方的格子，設 \(x\) 左邊的格子裡的數為 \(y\)，\(y\) 左邊的格子裡的數為 \(z\)，分類討論：
- \(z < y < x\)，則中位數 \(y < x\)；
- \(y < z < x\)，則中位數 \(z < x\)；
- \(y < x < z\)，則中位數 \(x = x\)。
可以發現無論怎樣，第 \(n - 1\) 列的數一定 \(\le x\)，而同理可得第 \(n + 1\) 列的數一定 \(\ge x\)，則一定保證 \(x\) 能被傳送上去。
所以任選 \(< x\) 和 \(> x\) 的兩個數即可（程式碼中選用了 \(x - 1\) 與 \(x + 1\) 兩個數），注意特判 \(x = 1,2n - 1\) 的情況。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll Read() {
int sig = 1;
ll num = 0;
char c = getchar();
while(!isdigit(c)) {
if(c == '-') {
sig = -1;
}
c = getchar();
}
while(isdigit(c)) {
num = (num << 3) + (num << 1) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return num * sig;
}
void Write(ll x) {
if(x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if(x >= 10) {
Write(x / 10);
}
putchar((x % 10) ^ 48);
}
const int N = 200005;
int a[N];
void Out(int n) {
printf("Yes\n");
int i;
for(i = 1; i < 2 * n; i++) {
Write(a[i]), putchar('\n');
}
}
int main() {
int n = Read(), x = Read(), i;
if(x == 1 || x == 2 * n - 1) {
printf("No");
return 0;
}
for(i = 1; i < 2 * n; i++) {
a[i] = i;
}
if(x == n) {
Out(n);
}
else if(x == n - 1) {
swap(a[x], a[x + 1]), swap(a[x - 1], a[x + 2]), Out(n);
}
else if(x == n + 1) {
swap(a[x], a[x - 1]), swap(a[x + 1], a[x - 2]), Out(n);
}
else {
swap(a[x], a[n]), swap(a[x - 1], a[n + 1]), swap(a[x + 1], a[n - 1]), Out(n);
}
return 0;
}