題意：
有 \(m\) 個物品，全部分給 \(n\) 個人，\(a_{i,j}\) 表示第 \(i\) 個人能否分到第 \(j\) 物品。求一個分配方案，設 \(h_i\) 表示第 \(i\) 個人得到的物品數量。求 \(\sum_{i,j}|h_i - h_j|\) 最小值。
思路：
設 \(f(h) = \sum_{i,j}|h_i - h_j|, g(h) = \sum_i(m+1)^{h_i}\)，則我們可以證明 \(f(h)\) 最小 \(\iff\) \(g(h)\) 最小。
證明可以考慮一次交換操作，將 \(h_i--, h_j++\) 滿足 \(h_i > h_j + 1\)。
對於這個問題可以用增量法連邊用費用流即可。