csp-s真題題解

csp題目講解

P8818 [CSP-S 2022] 策略遊戲

學習筆記

感覺非常複雜？對於現在的我還是有深度的，首先第一個大坑就是並不需要真的求出c矩陣，這個題意就是讓你在區間中選數，但要求乘積最大，所以要分討。

你假定 \(a_i\ge0\)，那這時如果 \(min(b_i)\ge0\) 取 \(max(a_i)\)，否則取 \(min(a_i\ge0)\)，相反的，假定\(a_i<0\)，那這時如果 \(max(b_i)\ge0\) 取 \(max(a_i)\)，否則取 \(max(a_i<0)\)。

這就是貪心的思想，感覺非常有深度（菜），然後就需要維護6個ST表，非常糟糕啊，然後就沒有然後了，你就慢慢維護去吧。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e5+10;

int a[N],b[N],lg[N];
int n,m,q;

int mxa[N][20];
int mia[N][20];
int rmxa[N][20];
int rmia[N][20];

int mxb[N][20];
int mib[N][20];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m>>q;
	lg[1]=0;
	for(int i=2;i<=max(n,m);i++){
		lg[i]=lg[i>>1]+1;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		mxa[i][0]=mia[i][0]=a[i];
		rmia[i][0]=0<=a[i]?a[i]:INT_MAX;//正數中取最小，沒正數取intmin標記為無 
		rmxa[i][0]=a[i]<0?a[i]:INT_MIN;//負數中取最大，沒負數取intmax標記為無 
	}
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>b[i];
		mxb[i][0]=mib[i][0]=b[i];
	}
	
	for(int j=1;j<=lg[n];j++){
		for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++){
			int p=i+(1<<(j-1));
			mxa[i][j]=max(mxa[i][j-1],mxa[p][j-1]);
			rmxa[i][j]=max(rmxa[i][j-1],rmxa[p][j-1]);
			mia[i][j]=min(mia[i][j-1],mia[p][j-1]);
			rmia[i][j]=min(rmia[i][j-1],rmia[p][j-1]);
		}
	}
	
	for(int j=1;j<=lg[m];j++){
		for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++){
			int p=i+(1<<(j-1));
			mxb[i][j]=max(mxb[i][j-1],mxb[p][j-1]);
			mib[i][j]=min(mib[i][j-1],mib[p][j-1]);
		}
	}
	
	while(q--){
		int la,ra,lb,rb;
		cin>>la>>ra>>lb>>rb;
		int x=lg[ra-la+1],y=lg[rb-lb+1];
		int pa=ra-(1<<x)+1,pb=rb-(1<<y)+1;
		
		int mmxa=max(mxa[la][x],mxa[pa][x]);
		int rmmxa=max(rmxa[la][x],rmxa[pa][x]);
		
		int mmia=min(mia[la][x],mia[pa][x]);
		int rmmia=min(rmia[la][x],rmia[pa][x]);
		
		int mmxb=max(mxb[lb][y],mxb[pb][y]);
		int mmib=min(mib[lb][y],mib[pb][y]);
		
		long long ans=LONG_LONG_MIN;
		
		ans=max(ans,(ll)mmxa*(mmxa>=0?mmib:mmxb));
		ans=max(ans,(ll)mmia*(mmia>=0?mmib:mmxb));
		
		if(rmmxa!=INT_MIN){
			ans=max(ans,(ll)rmmxa*(rmmxa>=0?mmib:mmxb));
		} 
		if(rmmia!=INT_MAX){
			ans=max(ans,(ll)rmmia*(rmmia>=0?mmib:mmxb));
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}

	return 0;
}