資料結構學習(C++)——樹(總結) (轉)
才剛開了個頭,就要說再見了——在樹這裡,除了二叉樹,別的都還沒有講。為什麼可以總結了呢?因為前面已經涉及到了樹的兩個基本用途,而如果再講B+、B-,就不能不提到搜尋,如果是勝者樹就不能不提到排序。為此,把這部分放到後面。我前面所做的努力,只是讓你有個基本概念,什麼時候記得用樹。
樹的兩個基本用途,可以用物質和精神來比喻。
一個用途是做為資料儲存,儲存具有樹結構的資料——目錄、族譜等等。為了在實際上是線性的儲存載體上(、)儲存非線性的樹結構,必須有標誌指示出樹的結構。因此,只要能區分根和子樹,樹可以採取各種方法來儲存——多叉連結串列、左子女-右兄弟二叉連結串列、廣義表、多維陣列。由於操作的需求,儲存方法並不是隨意選取的。比如,在並查集的實現上,選取的是雙親連結串列。
一個用途是做為邏輯判斷,此時會常常聽到一個名詞——判定樹。最常用的結構是二叉樹,一個孩子代表true,一個孩子代表false。關於多叉判定樹,有個例子是求8皇后的全部解——這個連高斯都算錯了(一共是92組解,高斯最開始說76組解),我們比不上高斯,但是我們會讓computer代勞。
就像哲學界到現在還糾纏於物質和精神本源問題,實際上在樹這裡也是如此。有些情況下,並不能區分是做為儲存來用還是做為判斷來用,比如搜尋樹,既儲存了資料,還蘊涵著判斷。
和後面的圖相比,樹更基本,也更常用。你可以不知道最短路徑怎麼求,卻每時每刻都在和樹打交道——看看你裡的夾吧。
最後,附帶一個求N皇后的全部解的。
#include
#define N 8
int layout[N];//佈局
int key = 0;
int judge(int row, int col)//判斷能否在(row,col)放下
{
int i;
for (i = 0; i < row; i++)
{
if (layout[i] == col) return 0;//同一列
if (i - layout[i] == row - col) return 0;//同一條主對角線
if (i + layout[i] == row + col) return 0;//同一條副對角線
}
return 1;
}
void lay(int row)//在row行上放Queen
{
int i;
if (row == N)//放完N個Queen輸出佈局
{
printf("n%02d ", ++key);
for (i = 0; i < N; i++) printf("%c%d ", layout[i] + 'a', i + 1);
}
else
{
for (i = 0; i < N; i++)//在i列上放Queen
{
layout[row] = i;
if (judge(row, i)) lay(row + 1);
}
}
}
:namespace prefix = o ns = "urn:schemas--com::office" />
int main()
{
lay(0);
return 0;
}
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