不同路徑
func uniquePaths(m int, n int) int {
// dp五部曲
// dp陣列以及下標的含義 dp[i][j]代表從0，0 走到i，j的不同路徑條數
// 遞推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
// dp陣列的初始化 dp[i][0] == dp[0][j] = 1
// 遍歷順序 外層按照行，內層按照列遍歷
// 列印dp
var dp = make([][]int, m)
for i:=0; i<m; i++{
dp[i] = make([]int, n)
for j:=0; j<n; j++{
if i==0 || j==0 {
dp[i][j] = 1
}else {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
}
}
}
//fmt.Println(dp)
return dp[m-1][n-1]
}
// 63 不同路徑||
func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
// dp五部曲
// 確定dp陣列以及下標含義 dp[i][j] 表示1，1 到i, j不同路徑數
// 遞推公式，if not 障礙 {dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]} else {dp[i][j] = 0}
// 初始化dp dp[0][j] == dp[i][0] == 0, dp[1][1] = 1
// 遍歷順序，先橫向後縱向
// 列印dp
if obstacleGrid[0][0] == 1 {
return 0
}
var dp = make([][]int, len(obstacleGrid)+1)
for i, _ := range dp {
dp[i] = make([]int, len(obstacleGrid[0])+1)
}
//dp[1][1] = 1 // 因為如果初始位置是障礙物，已經被最上面的return情況排除了
//fmt.Println(dp)
for i:=0; i<len(obstacleGrid); i++ {
for j:=0; j<len(obstacleGrid[0]); j++{
if obstacleGrid[i][j] == 1{
// 障礙物
dp[i+1][j+1] = 0
} else if i==0 && j==0{
dp[i+1][j+1] = 1
} else {
dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i+1][j]
}
}
}
//fmt.Println(dp)
return dp[len(obstacleGrid)][len(obstacleGrid[0])]
}
343 整數拆分
func integerBreak(n int) int {
// dp以及下標含義 dp[i] 代表拆分i能得到的最大積
// 遞推公式 dp[i] = max(j*(i-j), j*dp[i-j], dp[i]) //j*(i-j) 代表不拆分i-j得到積， j*dp[i-j]代表拆分i-j得到最大積
// 初始化 dp[0] = 0 dp[1] = 0 dp[2] = (1x1) =1
// 遍歷順序 3-->n
// dayin
var dp = []int{0,0,1}
if n < 3 {
return dp[n]
}else {
dp = append(dp, make([]int, (n+1)-3)...)
}
for i := 3; i <= n; i++{
for j:=1; j<=i/2; j++{
m := max(j*(i-j), j*dp[i-j])
if m>dp[i] {
dp[i] = m
}
}
}
//fmt.Println(dp)
return dp[n]
}
96 不同搜尋二叉樹
func numTrees(n int) int {
// dp陣列以及下標含義 dp[i] 表示 i個節點的二叉搜尋樹數量
// 遞推公式 dp[i] = Σ（0， i）(dp[j-1] * dp[i-j]) dp[j-1]代表左子樹的數量 dp[i-j]代表右子樹的數量，相乘就是j時的總組合，
// 初始化 dp[0] = 1, dp[1] = 1, dp[2] = 2
// 遍歷順序，i從0遍歷到n， j每次從1遍歷到i
// 列印
var dp = []int{1,1,2}
if n <= 2 {
return dp[n]
}else {
dp = append(dp, make([]int, n+1-3)...)
}
for i:=3; i<=n; i++{
for j:=1; j<=i; j++{
dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]
}
}
fmt.Println(dp)
return dp[n]
}