title: 每日一練（30）：和為s的連續正數序列
categories:[劍指offer]
tags:[每日一練]
date: 2022/03/04
每日一練（30）：和為s的連續正數序列
輸入一個正整數 target ，輸出所有和為 target 的連續正整數序列（至少含有兩個數）。
序列內的數字由小到大排列，不同序列按照首個數字從小到大排列。
示例 1：
輸入：target = 9
輸出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
輸入：target = 15
輸出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
限制：
1 <= target <= 10^5
來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
方法一：暴力求和公式
vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
if (target < 3) {
return {};
}
int left = 1;
double right = 2.0;
vector<vector<int>> res;
while (left < right) {
right = (-1 + sqrt(1 + 4 * (2 * target + (long)left * left - left))) / 2;
if (left < right && right == (int) right) {
vector<int> ans;
for (int i = left; i <= (int)right; i++) {
ans.push_back(i);
}
res.push_back(ans);
}
left++;
}
return res;
}方法二：滑動視窗
演算法流程：
1.初始化： 左邊界 left = ，右邊界 right = 2 ，元素和 sum = 3 ，結果列表 res ；
2.迴圈： 當 left >= right 時跳出；
- 當 sum > targets時： 向右移動左邊界 left = left + 1 ，並更新元素和 sum ；
- 當 sum < targets 時： 向右移動右邊界 right = right + 1 ，並更新元素和 sum ；
- 當 sum = targets 時： 記錄連續整數序列，並向右移動左邊界 left = left + 1 ；
3.返回值： 返回結果列表 res ；
vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
if (target < 3) {
return {};
}
int left = 1, right = 2, sum = 3;
vector<vector<int>> res;
while (left < right) {
if (sum == target) {
vector<int> vec;
for (int i = left; i <= right; i++) {
vec.push_back(i);
}
res.push_back(vec);
}
if (sum >= target) {
sum -= left;
left++;
} else {
right++;
sum += right;
}
}
return res;
}