**一個未知數的一元12次方**
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簡介：方程只含一個未知數b，其餘項的系數是實數，當b≤-2，方程有一個一元2次方表達的實數根式解。
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『**一個未知數的一元12次方**』
※※※
+(Z^2)^12
−24(Z^2)^11
+252(Z^2)^10
−1520(Z^2)^9
+5814(Z^2)^8
−14688(Z^2)^7
+24752(Z^2)^6
−27456(Z^2)^5
+19305(Z^2)^4
−8008(Z^2)^3
+1716(Z^2)^2
-144(Z^2)^1
+2+b=0。………………………(1)
※※※
+(z^2)^12
+24(z^2)^11
+252(z^2)^10
+1520(z^2)^9
+5814(z^2)^8
+14688(z^2)^7
+24752(z^2)^6
+27456(z^2)^5
+19305(z^2)^4
+8008(z^2)^3
+1716(z^2)^2
+144(z^2)^1
+2+b=0。………………………(2)
※※※
b：任意。
※※※
(1)(2)構成了孿生的形態。
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關係式：(X^24)^2+b(X^24)+1=0。…………………(3)
※※
(1)(3)的通道：Z=(X+Y)。……………………………(4)
(2)(3)的通道：z=(X−Y)。……………………………(5)
※※※
由(3)得；
※※※
X^24=[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2。
Y^24=[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2。
※※※
再得；
※※※
X={[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/24)。…………………(6)
Y={[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/24)。……………………(7)
※※※
判別式：b≤-2，(1)(2)都有實數解。………………(8)
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**例一：b= -654321。**
※※※
將b= -654321代入(6)得：X=1.7471275784642。
※※※
將b= -654321代入(7)得：Y=0.5723680470312。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.3194956254954。…………(9)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=1.174759531433。…………(10)
◆◆◆
將(9)以及b= -654321代入(1)，整理得；
※※※
+(2.3194956254954^24)
−(2.3194956254954^22)×(24)
+(2.3194956254954^20)×(252)
−(2.3194956254954^18)×(1520)
+(2.3194956254954^16)×(5814)
−(2.3194956254954^14)×(14688)
+(2.3194956254954^12)×(24752)
−(2.3194956254954^10)×(27456)
+(2.3194956254954^8)×(19305)
−(2.3194956254954^6)×(8008)
+(2.3194956254954^4)×(1716)
−(2.3194956254954^2)×(144)
+2+(-654321)=0。
◆◆◆
將(10)以及b= -654321代入(2)，整理得；
※※※
+(1.174759531433^24)
+(1.174759531433^22)×(24)
+(1.174759531433^20)×(252)
+(1.174759531433^18)×(1520)
+(1.174759531433^16)×(5814)
+(1.174759531433^14)×(14688)
+(1.174759531433^12)×(24752)
+(1.174759531433^10)×(27456)
+(1.174759531433^8)×(19305)
+(1.174759531433^6)×(8008)
+(1.174759531433^4)×(1716)
+(1.174759531433^2)×(144)
+2+(-654321)=0。
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**例二：b= -321。**
※※※
將b= -321代入(6)得：X=1.2718548020721。
※※※
將b= -321代入(7)得：Y=0.7862532722844。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.0581080743565。…………(11)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=0.4856015297877。…………(12)
◆◆◆
將(11)以及b= -321代入(1)，整理得；
※※※
+(2.0581080743565^24)
−(2.0581080743565^22)×(24)
+(2.0581080743565^20)×(252)
−(2.0581080743565^18)×(1520)
+(2.0581080743565^16)×(5814)
−(2.0581080743565^14)×(14688)
+(2.0581080743565^12)×(24752)
−(2.0581080743565^10)×(27456)
+(2.0581080743565^8)×(19305)
−(2.0581080743565^6)×(8008)
+(2.0581080743565^4)×(1716)
−(2.0581080743565^2)×(144)
+2+(-321)=0。
◆◆◆
將(12)以及b= -321代入(2)，整理得；
※※※
+(0.4856015297877^24)
+(0.4856015297877^22)×(24)
+(0.4856015297877^20)×(252)
+(0.4856015297877^18)×(1520)
+(0.4856015297877^16)×(5814)
+(0.4856015297877^14)×(14688)
+(0.4856015297877^12)×(24752)
+(0.4856015297877^10)×(27456)
+(0.4856015297877^8)×(19305)
+(0.4856015297877^6)×(8008)
+(0.4856015297877^4)×(1716)
+(0.4856015297877^2)×(144)
+2+(-321)=0。
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特別指出：一元2次方(3)得出的根式解(6)(7)，不謹是自己一元2次方(3)的答案，而且可以解答另外兩道的一元12次方(1)與(2)，這種跨越性，實在奇妙。
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＞有關的連結＜
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一個未知數的一元6次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789975/
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一個未知數的一元7次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790197/
※※※
一個未知數的一元8次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790489/
※※※
一個未知數的一元9次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790718/
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一個未知數的一元10次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790949/
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一個未知數的一元11次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2791143/
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完

一個未知數的一元12次方

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