**一個未知數的一元11次方**
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簡介：方程只含一個未知數b，其餘項的系數是實數，當b≤-2，方程有一個一元2次方表達的實數根式解。
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『**一個未知數的一元11次方**』
※※※
+(Z^2)^11
−22(Z^2)^10
+209(Z^2)^9
−1122(Z^2)^8
+3740(Z^2)^7
−8008(Z^2)^6
+11011(Z^2)^5
−9438(Z^2)^4
+4719(Z^2)^3
−1210(Z^2)^2
+121(Z^2)^1
−2+b=0。………………………(1)
※※※
+(z^2)^11
+22(z^2)^10
+209(z^2)^9
+1122(z^2)^8
+3740(z^2)^7
+8008(z^2)^6
+11011(z^2)^5
+9438(z^2)^4
+4719(z^2)^3
+1210(z^2)^2
+121(z^2)^1
+2+b=0。………………………(2)
※※※
b：任意。
※※※
(1)(2)構成了孿生的形態。
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關係式：(X^22)^2+b(X^22)+1=0。…………………(3)
※※
(1)(3)的通道：Z=(X+Y)。……………………………(4)
(2)(3)的通道：z=(X−Y)。……………………………(5)
※※※
由(3)得；
※※※
X^22=[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2。
Y^22=[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2。
※※※
再得；
※※※
X={[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/22)。…………………(6)
Y={[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/22)。……………………(7)
※※※
判別式：b≤-2，(1)(2)都有實數解。………………(8)
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**例一：b= -123456。**
※※※
將b= -123456代入(6)得：X=1.7038539789749。
※※※
將b= -123456代入(7)得：Y=0.5869047537756。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.2907587327505。…………(9)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=1.1169492251993。…………(10)
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將(9)以及b= -123456代入(1)，整理得；
※※※
+(2.2907587327505^22)
−(2.2907587327505^20)×(22)
+(2.2907587327505^18)×(209)
−(2.2907587327505^16)×(1122)
+(2.2907587327505^14)×(3740)
−(2.2907587327505^12)×(8008)
+(2.2907587327505^10)×(11011)
−(2.2907587327505^8)×(9438)
+(2.2907587327505^6)×(4719)
−(2.2907587327505^4)×(1210)
+(2.2907587327505^2)×(121)
−2+(-123456)=0。
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將(10)以及b= -123456代入(2)，整理得；
※※※
+(1.1169492251993^22)
+(1.1169492251993^20)×(22)
+(1.1169492251993^18)×(209)
+(1.1169492251993^16)×(1122)
+(1.1169492251993^14)×(3740)
+(1.1169492251993^12)×(8008)
+(1.1169492251993^10)×(11011)
+(1.1169492251993^8)×(9438)
+(1.1169492251993^6)×(4719)
+(1.1169492251993^4)×(1210)
+(1.1169492251993^2)×(121)
+2+(-123456)=0。
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**例二：b= -246。**
※※※
將b= -246代入(6)得：X=1.2843356636705。
※※※
將b= -246代入(7)得：Y=0.7786126542200。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.0629483178905。…………(11)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=0.5057230094505。…………(12)
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將(11)以及b= -246代入(1)，整理得；
※※※
+(2.0629483178905^22)
−(2.0629483178905^20)×(22)
+(2.0629483178905^18)×(209)
−(2.0629483178905^16)×(1122)
+(2.0629483178905^14)×(3740)
−(2.0629483178905^12)×(8008)
+(2.0629483178905^10)×(11011)
−(2.0629483178905^8)×(9438)
+(2.0629483178905^6)×(4719)
−(2.0629483178905^4)×(1210)
+(2.0629483178905^2)×(121)
−2+(-246)=0。
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將(12)以及b= -246代入(2)，整理得；
※※※
+(0.5057230094505^22)
+(0.5057230094505^20)×(22)
+(0.5057230094505^18)×(209)
+(0.5057230094505^16)×(1122)
+(0.5057230094505^14)×(3740)
+(0.5057230094505^12)×(8008)
+(0.5057230094505^10)×(11011)
+(0.5057230094505^8)×(9438)
+(0.5057230094505^6)×(4719)
+(0.5057230094505^4)×(1210)
+(0.5057230094505^2)×(121)
+2+(-246)=0。
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特別指出：一元2次方(3)得出的根式解(6)(7)，不謹是自己一元2次方(3)的答案，而且可以解答另外兩道的一元11次方(1)與(2)，這種跨越性，實在奇妙。
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＞有關的連結＜
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一個未知數的一元6次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789975/
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一個未知數的一元7次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790197/
※※※
一個未知數的一元8次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790489/
※※※
一個未知數的一元9次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790718/
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一個未知數的一元10次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790949/
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完

一個未知數的一元11次方

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