**一個未知數的一元9次方**
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簡介：方程只含一個未知數b，其餘項的系數是實數，當b≤-2，方程有一個一元2次方表達的實數根式解。
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『**一個未知數的一元9次方**』
※※※
+(Z^2)^9
−18(Z^2)^8
+135(Z^2)^7
−546(Z^2)^6
+1287(Z^2)^5
−1782(Z^2)^4
+1386(Z^2)^3
−540(Z^2)^2
+81(Z^2)^1
−2+b=0。……………(1)
※※※
+(z^2)^9
+18(z^2)^8
+135(z^2)^7
+546(z^2)^6
+1287(z^2)^5
+1782(z^2)^4
+1386(z^2)^3
+540(z^2)^2
+81(z^2)^1
+2+b=0。……………(2)
※※※
b：任意。
※※※
(1)(2)構成了孿生的形態。
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關係式：(X^18)^2+b(X^18)+1=0。……………(3)
※※
(1)(3)的通道：Z=(X+Y)。………………………(4)
(2)(3)的通道：z=(X−Y)。………………………(5)
※※※
由(3)得；
※※※
X^18=[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2。
Y^18=[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2。
※※※
再得；
※※※
X={[-b+(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/18)。………………(6)
Y={[-b-(b^2-4)^(0.5)]/2}^(1/18)。………………(7)
※※※
判別式：b≤-2，(1)(2)都有實數解。……………(8)
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**例一：b= -1234。**
※※※
將b= -1234代入(6)得：X=1.4850453465844。
※※※
將b= -1234代入(7)得：Y=0.6733801107824。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.1584254573668。………(9)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=0.811665235802。………(10)
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將(9)以及b= -1234代入(1)，整理得；
※※※
+(2.1584254573668^18)
−(2.1584254573668^16)×(18)
+(2.1584254573668^14)×(135)
−(2.1584254573668^12)×(546)
+(2.1584254573668^10)×(1287)
−(2.1584254573668^8)×(1782)
+(2.1584254573668^6)×(1386)
−(2.1584254573668^4)×(540)
+(2.1584254573668^2)×(81)
−2+(-1234)=0。
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將(10)以及b= -1234代入(2)，整理得；
※※※
+(0.811665235802^18)
+(0.811665235802^16)×(18)
+(0.811665235802^14)×(135)
+(0.811665235802^12)×(546)
+(0.811665235802^10)×(1287)
+(0.811665235802^8)×(1782)
+(0.811665235802^6)×(1386)
+(0.811665235802^4)×(540)
+(0.811665235802^2)×(81)
+2+(-1234)=0。
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**例二：b= -12。**
※※※
將b= -12代入(6)得：X=1.1475858615299。
※※※
將b= -12代入(7)得：Y=0.8713944930158。
※※※
由(4)得：Z=(X+Y)=2.0189803545457。……(11)
※※※
由(5)得：z=(X−Y)=0.2761913685141。……(12)
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將(11)以及b= -12代入(1)，整理得；
※※※
+(2.0189803545457^18)
−(2.0189803545457^16)×(18)
+(2.0189803545457^14)×(135)
−(2.0189803545457^12)×(546)
+(2.0189803545457^10)×(1287)
−(2.0189803545457^8)×(1782)
+(2.0189803545457^6)×(1386)
−(2.0189803545457^4)×(540)
+(2.0189803545457^2)×(81)
−2+(-12)=0。
◆◆◆
將(12)以及b= -12代入(2)，整理得；
※※※
+(0.2761913685141^18)
+(0.2761913685141^16)×(18)
+(0.2761913685141^14)×(135)
+(0.2761913685141^12)×(546)
+(0.2761913685141^10)×(1287)
+(0.2761913685141^8)×(1782)
+(0.2761913685141^6)×(1386)
+(0.2761913685141^4)×(540)
+(0.2761913685141^2)×(81)
+2+(-12)=0。
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特別指出：一元2次方(3)得出的根式解(6)(7)，不謹是自己一元2次方(3)的答案，而且可以解答另外兩道的一元9次方(1)與(2)，這種跨越性，實在奇妙。
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以下是題目： 一個未知數的一元10次方。
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Y^10+aY^9+bY^8+cY^7+dY^6+eY^5+fY^4+gY^3+hY^2+iY+q=0。
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條件：q保持是未知數，a,b,c,d,e,f,g,h,i，隨意代入個人化的實數。
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求：Y=？
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＞有關的連結＜
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奇門：孿生的一元3次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789375/
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奇門：孿生的一元4次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789588/
※※※
奇門：不缺項的孿生一元5次方(突破篇)http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789793/
※※※
一個未知數的一元6次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2789975/
※※※
一個未知數的一元7次方http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790197/
※※※
一個未知數的一元8次方
http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2790489/
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完

一個未知數的一元9次方

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