問題：現在有10份工作。有300名工人被分配參與這10份工作，每份工作需要30人。每人蔘與不同的工作都有個評價值，代表該人蔘與該工作的損耗值，損耗值的範圍在0-9。問：如何分配這300人工作，使得總的損耗值最低。
本問題的基礎資料： 工人選擇工作損耗表資料.rar
這是一個典型的工作分配問題。當然，利用匈牙利演算法能求出該問題的最優解
今天，本文介紹利用遺傳學演算法來求解該工作分配問題
下面先介紹些名詞解釋：
先給工人編個號，工人001-工人300
再給工作編個號，工作01-工作10
個體例項：一個實際的分配方案被稱為個體例項。例如：工人001-工人030參與工作01、工人031-工人060參與工作02、……、工人271-工人300參與工作10。這就是一個個體例項。當然，個體例項的總的可能數非常多，要遍歷每個個體例項並找到最優解幾乎不可能。
例項權重：每個個體例項代表一個實際分配方案，那麼該方案的所有工人的損耗值的總和——總的損耗值，就是該個體例項的例項權重。求解最優解就是找到例項權重最小的那個個體例項
基因：每個個體例項中，每一位工人選擇參與的工作，稱為該個體例項的一個基因。很顯然，每個個體例項有300個基因，每個基因有10個選擇可能。基因間有相互約束的作用（每份工作有且只有30人選擇，不能多也不能少）。給基因編個號，基因001-基因300
繁衍：兩個個體例項生成一個新的個體例項的過程稱為繁衍。兩個個體例項稱為父代，新個體例項稱為子代。子代，從基因001開始，隨機從兩個父代的基因001中選擇一個，依次類推，直到基因300為止。這樣隨機選擇300個基因後，會產生一個新的問題——基因衝突，即某些工作會有超過30人，而某些工作會不足30人。再利用平衡演算法進行例項內部的基因調整，使得每份工作有且只有30人。這樣的子代才是符合問題的個體例項。
變異：一個個體例項生成一個新的個體例項的過程稱為變異。一個個體例項稱為父代，新個體例項稱為子代。父代中隨機選取N對基因，對換這N對基因，生成子代（例如：選擇基因033和基因254，分別代表工人033和工人254的選擇，交換他們的選擇，這樣不會產生基因衝突的問題）。
種群：若干個個體例項組成一個種群。遺傳學演算法的核心就是構建一個種群。種群裡個體例項數要合適。不能太少，太少了求解最優解的可能性降低；不能太多，雖然能提高求解最優解的可能性，但是也會大大增加求解的時間消耗。
迭代：種群進化的過程稱為迭代。過程如下：先在種群中選取部分個體例項，通過繁衍生成若干子代；再在種群中選取部分個體例項，通過變異生成若干子代。這樣子代歸入到種群中，種群中的數量就增加了，再對種群中的個體例項按照例項權重進行選擇，淘汰掉部分個體例項，以維持種群中的個體例項數量（像不像大自然的自然選擇，優勝劣汰？）。本問題中，按照例項權重進行排序，保留例項權重小的個體例項，淘汰掉例項權重大的個體例項。
下面介紹如何用遺傳學演算法求解本問題
構建種群
先構造一個含有2000個個體例項的種群
每個個體例項的建立過程如下：先隨機產生一個工人序列，然後按照工人序列，每位工人都選擇當前對他來說損耗最小的工作（最好是選擇損耗為0的工作，但假如該工作已經滿員了，就選擇損耗為1的工作，依次類推）。很顯然，最後一位工人只有一種選擇。這樣生成的個體例項的例項權重大約在85-140之間
進行迭代
每次迭代，隨機選擇父代繁衍出1000個子代，變異出100個子代。這樣父代和子代加在一起一共3100個（2000+1000+100），然後對這3100個個體例項按照例項權重進行排序，保留權重最低的2000個個體例項，1100個個體例項被淘汰掉，保留種群中2000個個體例項的數量穩定
之前提過，在繁衍的生成的子代可能會有基因衝突（某些工作會有超過30人，而某些工作會不足30人），需要通過平衡演算法進行例項內部的基因調整，使得每份工作有且只有30人。下面介紹該平衡演算法
1、 找到超過30人的工作，假設超過K人。若找不到，說明已經平衡，退出演算法
2、 找到所有低於30人的工作，記工作集W
3、 在步驟1中的每一位工人，計算出在工作集W中所有工作的損耗值的最小值，並記錄對應的工作編號
4、 對步驟1中的所有工人按照步驟3中的最小值進行排序，取最小的前K人，分配到其所對應的工作中。這樣保證步驟1中的工作就只有30人了
5、 重複步驟1
通過上面的迭代過程，進行若干次迭代，在迭代結束後，在種群中找到例項權重最小的個體例項就是該問題的最優解
那麼，如何判斷出已經得到最優解，來終止迭代過程呢？有兩種方法
一是，指定迭代次數，例如迭代1000次。
這個由於沒有理論支撐，並不知道1000次能迭代到什麼地步，故不合適。
二是，每次迭代後，都計算一下新的子代在種群中的數目。若連續若干次迭代（例如10次）新的子代在種群中的數目為0，那麼迭代結束（說明迭代已經不能產生新的個體例項了）
本文中，用的就是這個，下面把迭代過程貼一下
迭代過程：迭代過程.rar
最優解：最優解.rar
後記
遺傳學演算法能不能找到最優解？這個不一定的，看迭代的資料收斂性了，但是能收斂到一個區域性最優解（接近最優解或者就是最優解）。目前，通過幾次的求解過程，所得到的最優解是55，假如有人算出更優解，歡迎交流
通過檢視迭代資料，發現，迭代結束的時候，種群中的個體例項的權重都是55，也就是全部個體例項都一樣了。