JavaScript 實現：輸出斐波那契數列

問渠那得清如許，為有源頭活水來。

想要保持自己的技術活力，最有效的手段就是通過不斷地輸入來提供足夠的養分。我們也不必刻意追求高深的或者新鮮的知識點，通過對一個基礎問題的全方位多維度解析，同樣也會收穫不小。

題目

有這麼一道題目需要我們來解答：

• 試輸出斐波那契數列的前10項，即 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55。

分析

有些人看到題目中出現了“斐波那契數列”這個概念後，可能腦袋就蒙圈了，其實大可不必！

對於這道題，可以不用理會這個陌生概念，我們只需要關心後面它給出的數字規律即可。

我們可以看到，規律總結起來就一句話：從第三位開始，後面每項的值等於前兩項之和，用式子表示的話就是：an = an-1 + an-2（n ≥ 2） 。

根據題目要求，其實就是要我們做兩件事：

1. 生成每一項的值。
2. 列印輸出所有值。

基礎解法

解題思路：

• 建立一個陣列存放數列各項的值。
• for 迴圈生成數列各項並存入陣列（為了計算後面各項的值），列印生成的項。

程式碼實現如下：

/**
 * @description 建立一個生成數列陣列的方法
 * @param {number} n 表示要生成多少項（即陣列長度，不是陣列下標）
 */
function createFibArr(n) {
    // 宣告一個存放資料的陣列
    let fibArr = [];
    // 從第三項(下標為2)開始，每一項都等於前兩項之和
    for (let index = 0; index < n; index++) {
        index < 2 ? fibArr.push(1) : fibArr.push(fibArr[index - 1] + fibArr[index - 2]);
        console.log(fibArr[index]);
    }
}

// 呼叫方法
createFibArr(10);

分析：

這應該是最基本的解題方法，很容易就實現了。

但如果這是面試題的話，這樣的答案只能說是中規中矩，沒有出彩的地方，最重要的是體現不出我們與眾不同的氣質啊，所以，我們應該用點其他的手段來提升下自己的逼格！

初級遞迴

解題思路：

• 通過遞迴的手段計算出各位置對應的值（這裡有個前提是：第一項和第二項是確定值，否則，遞迴就不好用了）。
• 列印結果。

程式碼實現如下：

/**
 * @description 計算出第 n 項的值
 * @param {number} n 表示每一項的下標值
 * @returns {number} 下標為 n 的位置的值 
 */
function calFibValue(n) {
    console.count("執行次數：")
    return n < 2 ? 1 : (calFibValue(n - 1) + calFibValue(n - 2));
}

/**
 * @description 列印計算結果
 * @param {number} n 代表要列印多少項
 */
function printRes(n) {
    for (let index = 0; index < n; index++) {
        console.log(calFibValue(index));
    }
}

// 呼叫列印方法
printRes(10);

// 執行次數：: 276

分析：

遞迴的使用確實提升了程式碼的逼格，但是又引來了另外一個問題：效能問題。

每一項的值都是從第一項開始計算累加 出來的，比如計算第四項的值，其過程如下：

1. 返回第一項的值：1 。
2. 返回第二項的值： 1 。
3. 計算第三項的值為 1 + 1 = 2 。
4. 計算第四項的值為 2 + 1 = 3 。

在計算第五項值的時候，還要經過上面這個過程來獲取第四項的值，進行了大量的重複運算。

為了驚豔面試官，我們還需要再做優化！

遞迴優化

解題思路：

• 導致重複計算的是遞迴那部分的邏輯，所以優化點在遞迴這裡。

• 既然存在重複運算，那就意味著其實後面的運算完全可以使用前面已經計算出來的值，所以我們需要引入快取來儲存每次的計算結果。

程式碼實現：

/**
 * @description 計算出第 n 項的值
 * @param {number} n 表示每一項的下標值
 * @returns {number} 下標為 n 的位置的值 
 */

// 存放每次計算結果的 Map 結構
// 這裡也可以用陣列，但是在語義方面沒有 Map 或物件直接
let fibValueMap = new Map();
function calFibValue(n) {
    console.count("執行次數：");
    // 如果快取中已存在對應的值，則直接返回
    if (fibValueMap.has(n)) {
        return fibValueMap.get(n);
    }
    const value = n < 2 ? 1 : (calFibValue(n - 1) + calFibValue(n - 2));
    // 在計算出每一項的之後，需要及時存入 Map
    fibValueMap.set(n, value);
    return value;
}

/**
 * @description 列印計算結果
 * @param {number} n 代表要列印多少項
 */
function printRes(n) {
    for (let index = 0; index < n; index++) {
        console.log(calFibValue(index));
    }
}

// 呼叫列印方法
printRes(10);

// 執行次數：: 26

分析：

根據列印出來的 count 來看，優化後的遞迴次數是優化前的 1/10 左右，這個結果就很驚喜了。

這次面試官應該可以滿意了吧。

總結

萬變不離其宗，只要將解題思路理清了，程式碼實現只是一個結果而已。在平常的工作學習中，我們要有意識地培養自己的發散性思維，從多角度去看待問題，你可能會發現不一樣的風景哦！希望能夠對大家有所啟發哦！

在面試中，為了突顯自己的獨特氣質或者人家面試題目就有具體要求的，我們使用一些看起來高大上的思路，這無可厚非。

但是呢，在平常的工作中，我還是更建議大家：在效能相近的情況下，能使用基礎方法解決的一般不要用“高檔”方法，因為基礎方法出錯的概率小很多。就比如今天這道題，其實基礎解法的效能是最好的。

少寫 BUG，我們才能有更多的時間來摸魚，不是嗎？

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~ 本文完，感謝閱讀！

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