「程式碼隨想錄演算法訓練營」第十五天 | 二叉樹 part5

云雀AC了一整天發表於2024-07-19
演算法二叉樹

654. 最大二叉樹

題目連結：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree/
題目難度：中等
文章講解：https://programmercarl.com/0654.最大二叉樹.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1MG411G7ox
題目狀態：有思路，但獨立完成有點困難，需要複習昨天學的內容

思路：

和昨天的根據中序和前序構造二叉樹的思路一樣，就是找到陣列中的最大值以及其下標，然後分割陣列分別放在二叉樹的左孩子樹和右孩子樹上，進行遞迴。

程式碼實現：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return nullptr;
        int maxValue = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        TreeNode *root = new TreeNode(maxValue);
        if(nums.size() == 1) return root;

        int maxIndex;
        for(maxIndex = 0; maxIndex < nums.size(); ++maxIndex) {
            if(nums[maxIndex] == maxValue) break;
        }

        vector<int> leftNums(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);
        vector<int> rightNums(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());

        root->left = constructMaximumBinaryTree(leftNums);
        root->right = constructMaximumBinaryTree(rightNums);

        return root;
    }
};

617. 合併二叉樹

題目連結：https://leetcode.cn/problems/merge-two-binary-trees/
題目難度：簡單
文章講解：https://programmercarl.com/0617.合併二叉樹.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1m14y1Y7JK
題目狀態：哈哈哈哈，學習了遞迴三件套後，感覺這題真好寫，一遍過

思路：

  1. 遞迴返回值和引數：返回值就是TreeNode *，引數就是兩個二叉樹的節點。
  2. 終止條件：
    a. 二叉樹 1 為nullptr並且二叉樹 2 為nullptr時，返回nullptr；
    b. 二叉樹 1 為nullptr並且二叉樹 2 不為nullptr時，返回二叉樹 2；
    c. 二叉樹 1 不為nullptr並且二叉樹 2 為nullptr時，返回二叉樹 1。
  3. 單個迴圈：建立一個節點，節點的值為二叉樹 1 的值+二叉樹 2 的值。

程式碼實現：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root1 == nullptr && root2 == nullptr) return nullptr;
        if(root1 == nullptr && root2 != nullptr) return root2;
        if(root1 != nullptr && root2 == nullptr) return root1;

        int rootValue = root1->val + root2->val;
        TreeNode *root = new TreeNode(rootValue);

        root->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
        root->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);
        return root;
    }
};

700. 二叉搜尋樹中的搜尋

題目連結：https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/
題目難度：簡單
文章講解：https://programmercarl.com/0700.二叉搜尋樹中的搜尋.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF
題目狀態：隱藏在腦子裡的二叉搜尋樹的知識又回來了，過

思路：

噹噹前節點的值大於其要搜尋的值，向左遍歷；噹噹前節點的值小於其要搜尋的值，向右遍歷。

程式碼實現：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root == nullptr) return nullptr;
        if(root->val == val) return root;
        if(val < root->val) return searchBST(root->left, val);
        else return searchBST(root->right, val);
    }
};

迭代法程式碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while(root != nullptr) {
            if(root->val > val) root = root->left;
            else if(root->val < val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return nullptr;
    }
};

98. 驗證二叉搜尋樹

題目連結：https://leetcode.cn/problems/validate-binary-search-tree/
題目難度：中等
文章講解：https://programmercarl.com/0098.驗證二叉搜尋樹.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV18P411n7Q4
題目狀態：有錯誤思路，看題解透過

思路：

使用中序遍歷，並利用一個節點來儲存每次遍歷時的前一個節點，如果前一個節點的值大於當前節點，直接返回false，直到遍歷結束。

程式碼：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *pre = nullptr;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);

        if(pre != nullptr && pre->val >= root->val) return false;
        pre = root;

        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

使用陣列的方法：將二叉搜尋樹中的節點按左中右的順序依次儲存到一個陣列中，如果是二叉搜尋樹，這個陣列將是有序的，如果不是二叉搜尋樹，這個陣列就是無序的。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode *root) {
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val);
        traversal(root->right);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        for(int i = 1; i < vec.size(); ++i) {
            if(vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

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