「程式碼隨想錄演算法訓練營」第十六天 | 二叉樹 part6

云雀AC了一整天發表於2024-07-20
演算法二叉樹

530. 二叉搜尋樹的最小絕對差

題目連結：https://leetcode.cn/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/
題目難度：簡單
文章講解：https://programmercarl.com/0530.二叉搜尋樹的最小絕對差.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1DD4y11779
題目狀態：透過

思路：

將二叉搜尋樹透過遞迴法的中序遍歷壓入到一個陣列中，透過判斷遍歷陣列中相鄰元素之間的差值來選擇一個最小的絕對差。

程式碼實現：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode *root) {
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val);
        traversal(root->right);
    }
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        int MinDifference = INT_MAX;
        for(int i = 1; i < vec.size(); ++i) {
            int Difference = vec[i] - vec[i - 1];
            MinDifference = min(MinDifference, Difference);
        }
        return MinDifference;
    }
};

在遞迴過程中使用一個指標記錄前一個節點，而並非使用陣列：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = INT_MAX;
    TreeNode *pre;
    void traversal(TreeNode *root) {
        if(root == nullptr) return;
        traversal(root->left);
        if(pre != nullptr) res = min(res, root->val - pre->val);
        pre = root;
        traversal(root->right);
    }
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return res;
    }
};

501. 二叉搜尋樹中的眾數

題目連結：https://leetcode.cn/problems/find-mode-in-binary-search-tree/
題目難度：簡單
文章講解：https://programmercarl.com/0501.二叉搜尋樹中的眾數.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1fD4y117gp
題目狀態：思路沒透過，看題解透過

思路：

使用指標pre代表當前節點的前一個節點，透過判斷當前節點與前一節點的值的大小來更新次數，最終找到最大次數代表的節點值。

程式碼實現：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int count;
    int MaxCount;
    TreeNode *pre;
    vector<int> res;
    void traversal(TreeNode *cur) {
        if(cur == nullptr) return;
        traversal(cur->left);
        if(pre == nullptr) count = 1;
        else if(pre->val == cur->val) count++;
        else count = 1;
        pre = cur;
        if(count == MaxCount) res.push_back(cur->val);
        if(count > MaxCount) {
            MaxCount = count;
            res.clear();
            res.push_back(cur->val);
        }
        traversal(cur->right);
        return;
    }
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        count = 0;
        MaxCount = 0;
        pre = nullptr;
        res.clear();
        traversal(root);
        return res;
    }
};

236. 二叉樹的最近公共祖先

題目連結：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/
題目難度：中等
文章講解：https://programmercarl.com/0236.二叉樹的最近公共祖先.html
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1jd4y1B7E2
題目狀態：一點也沒思路，學習一下

思路：

使用遞迴：

  1. 引數和返回值：引數是二叉樹root，節點p和q，返回值是節點
  2. 終止條件：當該節點為nullptr時，返回nullptr，當該節點等於p或q時，返回該節點
  3. 單層迴圈邏輯：使用後序遍歷，先將左孩子進入遞迴，返回值是left，再將右孩子進入遞迴，返回值是right。開始判斷：
    a. 若左孩子和右孩子都不為空，表示在左孩子和右孩子中找到了p或q，返回當前節點
    b. 若左孩子為空，右孩子不為空，表示在右孩子中找到了p或q，返回右孩子
    c. 若左孩子不為空，右孩子為空，表示在左孩子中找到了p或q，返回左孩子
    d. 若左孩子和右孩子都為空，表示在左孩子和右孩子中都沒有找到p或q，返回nullptr

程式碼實現：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
       if(root == nullptr) return nullptr;
       if(root == p || root == q) return root;

       TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
       TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
       if(left != nullptr && right != nullptr) return root;
       else if(left == nullptr && right != nullptr) return right;
       else if(left != nullptr && right == nullptr) return left;
       else return nullptr; 
    }
};

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