**全正數偶數斐波那契數列最高層製作方法**

作者：河南劉國增

n數斐波那契數列最高層遞增規律
 2數，1層（最高，下同）  3數，1層
 4數，2層                5數，3層
 6數，3層                7數，5層
 8數，6層                9數，8層
10數，10層              11數，13層
12數，16層              13數，21層
14數，26層              15數，34層
16數，42層              17數，55層
18數，68層              19數，89層
20數，110層             21數，144層

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奇數5數3層，7數5層，9數3+5=8層，11數5+8=13層，13數8+13=21層，15數13+21=34層……，遞增規律符合斐波那契數列規律。
偶數8數6層，10數10層，12數6+10=16層，14數10+16=26層，16數16+26=42層，18數26+42=68層……，遞增規律符合斐波那契數列規律。

結論：
   大於6數的奇數、偶數斐波那契數列最高層數遞增規律分別符合斐波那契數列規律。

全正數偶數斐波那契數列最高層魔法塔有2解。
   其中的1解透過偶數減去3的奇數斐波那契數列最高層遞推製作。
例如：
8數由5數3層左邊加上34右邊加上13+21得3層，左邊加上13+21右邊加上34又得3層，可遞推出8數6層其中1解。
   10數由7數5層左邊加上89右邊加上34+55得5層，左邊加上34+55右邊加上89又得5層，可遞推出10數10層其中1解。
   12數由9數8層左邊加上233右邊加上89+144得8層，左邊加上89+144右邊加上233又得8層，可遞推出12數16層其中1解。
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全正5數3層魔法塔1解
1，2，3，5，8。
 （8）（1+2+3+5）
=（3+5）（1+2+8）
=（1+2+5）（3+8）
=（8）（11）
全正8數6層魔法塔其中1解
1，2，3，5，8，13，21，34。
 （8+34）（1+2+3+5+13+21）
=（3+5+34）（1+2+8+13+21）
=（1+2+5+34）（3+8+13+21）
=（8+13+21）（1+2+3+5+34）
=（3+5+13+21）（1+2+8+34）
=（1+2+5+13+21）（3+8+34）
=（42）（45）

全正7數5層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21。
 （3+21）（1+2+5+8+13）
=（1+2+21）（3+5+8+13）
=（3+8+13）（1+2+5+21）
=（1+2+8+13）（3+5+21）
=（1+2+3+5+13）（8+21）
=（24）（29）
全正10數10層魔法塔其中1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。
 （3+21+89）（1+2+5+8+13+34+55）
=（1+2+21+89）（3+5+8+13+34+55）
=（3+8+13+89）（1+2+5+21+34+55）
=（1+2+8+13+89）（3+5+21+34+55）
=（1+2+3+5+13+89）（8+21+34+55）
=（3+21+34+55）（1+2+5+8+13+89）
=（1+2+21+34+55）（3+5+8+13+89）
=（3+8+13+34+55）（1+2+5+21+89）
=（1+2+8+13+34+55）（3+5+21+89）
=（1+2+3+5+13+34+55）（8+21+89）
=（113）（118）
   依此類推，用此製作方法可以得到偶數斐波那契數列最高層魔法塔其中的1解。
    另一解可以分2種情況用遞推的方法制作。
第一種：
   全正數4k（k≥1）數斐波那契數列最高層魔法塔另一解制作方法。
   用8數6層另一解遞推得到12數16層，12數16層遞推得到16數42層，16數42層遞推得到20數110層，•••••• 由此可以得到全正數4k（k>1）數斐波那契數列最高層魔法塔的另一解。
第二種：
   全正數4k+2（k≥1）數斐波那契數列最高層魔法塔另一解制作方法。
   用10數10層另一解遞推得到14數26層，14數26層遞推得到18數68層，18數68層遞推得到22數178層，•••••• 由此可以得到全正數4k+2（k>1）數斐波那契數列最高層魔法塔的另一解。

具體如下：
第一種情況
  全正8數6層魔法塔另1解
1，2，3，5，8，13，21，34。
 （3+34）（1+2+5+8+13+21）
=（1+2+34）（3+5+8+13+21）
=（3+13+21）（1+2+5+8+34）
=（1+2+13+21）（3+5+8+34）
=（3+5+8+21）（1+2+13+34）
=（1+2+5+8+21）（3+13+34）
=（37）（50）

全正12數16層魔法塔另1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。
 （3+34+233）（1+2+5+8+13+21+55+89+144）
=（1+2+34+233）（3+5+8+13+21+55+89+144）
=（3+13+21+233）（1+2+5+8+34+55+89+144）
=（1+2+13+21+233）（3+5+8+34+55+89+144）
=（3+5+8+21+233）（1+2+13+34+55+89+144）
=（1+2+5+8+21+233）（3+13+34+55+89+144）
=（3+34+89+144）（1+2+5+8+13+21+55+233）
=（1+2+34+89+144）（3+5+8+13+21+55+233）
=（3+13+21+89+144）（1+2+5+8+34+55+233）
=（1+2+13+21+89+144）（3+5+8+34+55+233）
=（3+5+8+21+89+144）（1+2+13+34+55+233）
=（1+2+5+8+21+89+144）（3+13+34+55+233）
=（3+13+21+34+55+144）（1+2+5+8+89+233）
=（1+2+13+21+34+55+144）（3+5+8+89+233）
=（3+5+8+21+34+55+144）（1+2+13+89+233）
=（1+2+5+8+21+34+55+144）（3+13+89+233）
=（270）（338）
 
全正16數42層魔法塔另1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597。
 （3+34+233+1597）（1+2+5+8+13+21+55+89+144+377+610+987）
=（1+2+34+233+1597）（3+5+8+13+21+55+89+144+377+610+987）
=（3+13+21+233+1597）（1+2+5+8+34+55+89+144+377+610+987）
=（1+2+13+21+233+1597）（3+5+8+34+55+89+144+377+610+987）
=（3+5+8+21+233+1597）（1+2+13+34+55+89+144+377+610+987）
=（1+2+5+8+21+233+1597）（3+13+34+55+89+144+377+610+987）
=（3+34+89+144+1597）（1+2+5+8+13+21+55+233+377+610+987）
=（1+2+34+89+144+1597）（3+5+8+13+21+55+233+377+610+987）
=（3+13+21+89+144+1597）（1+2+5+8+34+55+233+377+610+987）
=（1+2+13+21+89+144+1597）（3+5+8+34+55+233+377+610+987）
=（3+5+8+21+89+144+1597）（1+2+13+34+55+233+377+610+987）
=（1+2+5+8+21+89+144+1597）（3+13+34+55+233+377+610+987）
=（3+13+21+34+55+144+1597）（1+2+5+8+89+233+377+610+987）
=（1+2+13+21+34+55+144+1597）（3+5+8+89+233+377+610+987）
=（3+5+8+21+34+55+144+1597）（1+2+13+89+233+377+610+987）
=（1+2+5+8+21+34+55+144+1597）（3+13+89+233+377+610+987）
=（3+34+233+610+987）（1+2+5+8+13+21+55+89+144+377+1597）
=（1+2+34+233+610+987）（3+5+8+13+21+55+89+144+377+1597）
=（3+13+21+233+610+987）（1+2+5+8+34+55+89+144+377+1597）
=（1+2+13+21+233+610+987）（3+5+8+34+55+89+144+377+1597）
=（3+5+8+21+233+610+987）（1+2+13+34+55+89+144+377+1597）
=（1+2+5+8+21+233+610+987）（3+13+34+55+89+144+377+1597）
=（3+34+89+144+610+987）（1+2+5+8+13+21+55+233+377+1597）
=（1+2+34+89+144+610+987）（3+5+8+13+21+55+233+377+1597）
=（3+13+21+89+144+610+987）（1+2+5+8+34+55+233+377+1597）
=（1+2+13+21+89+144+610+987）（3+5+8+34+55+233+377+1597）
=（3+5+8+21+89+144+610+987）（1+2+13+34+55+233+377+1597）
=（1+2+5+8+21+89+144+610+987）（3+13+34+55+233+377+1597）
=（3+13+21+34+55+144+610+987）（1+2+5+8+89+233+377+1597）
=（1+2+13+21+34+55+144+610+987）（3+5+8+89+233+377+1597）
=（3+5+8+21+34+55+144+610+987）（1+2+13+89+233+377+1597）
=（1+2+5+8+21+34+55+144+610+987）（3+13+89+233+377+1597）
=（3+34+89+144+233+377+987）（1+2+5+8+13+21+55+610+1597）
=（1+2+34+89+144+233+377+987）（3+5+8+13+21+55+610+1597）
=（3+13+21+89+144+233+377+987）（1+2+5+8+34+55+610+1597）
=（1+2+13+21+89+144+233+377+987）（3+5+8+34+55+610+1597）
=（3+5+8+21+89+144+233+377+987）（1+2+13+34+55+610+1597）
=（1+2+5+8+21+89+144+233+377+987）（3+13+34+55+610+1597）
=（3+13+21+34+55+144+233+377+987）（1+2+5+8+89+610+1597）
=（1+2+13+21+34+55+144+233+377+987）（3+5+8+89+610+1597）
=（3+5+8+21+34+55+144+233+377+987）（1+2+13+89+610+1597）
=（1+2+5+8+21+34+55+144+233+377+987）（3+13+89+610+1597）
=（1867）（2312）

第二種情況
    全正10數10層魔法塔另1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。
 （3+13+89）（1+2+5+8+21+34+55）
=（1+2+13+89）（3+5+8+21+34+55）
=（3+5+8+89）（1+2+13+21+34+55）
=（1+2+5+8+89）（3+13+21+34+55）
=（3+13+34+55）（1+2+5+8+21+89）
=（1+2+13+34+55）（3+5+8+13+89）
=（3+5+8+34+55）（1+2+13+21+89）
=（1+2+5+8+34+55）（3+13+21+89）
=（3+5+8+13+21+55）（1+2+21+89）
=（1+2+5+8+13+21+55）（3+34+89）
=（105）（126）

全正14數26層魔法塔另1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610。
 （3+13+89+610）（1+2+5+8+21+34+55+144+233+377）
=（1+2+13+89+610）（3+5+8+21+34+55+144+233+377）
=（3+5+8+89+610）（1+2+13+21+34+55+144+233+377）
=（1+2+5+8+89+610）（3+13+21+34+55+144+233+377）
=（3+13+34+55+610）（1+2+5+8+21+89+144+233+377）
=（1+2+13+34+55+610）（3+5+8+13+89+144+233+377）
=（3+5+8+34+55+610）（1+2+13+21+89+144+233+377）
=（1+2+5+8+34+55+610）（3+13+21+89+144+233+377）
=（3+5+8+13+21+55+610）（1+2+21+89+144+233+377）
=（1+2+5+8+13+21+55+610）（3+34+89+144+233+377）
=（3+13+89+233+377）（1+2+5+8+21+34+55+144+610）
=（1+2+13+89+233+377）（3+5+8+21+34+55+144+610）
=（3+5+8+89+233+377）（1+2+13+21+34+55+144+610）
=（1+2+5+8+89+233+377）（3+13+21+34+55+144+610）
=（3+13+34+55+233+377）（1+2+5+8+21+89+144+610）
=（1+2+13+34+55+233+377）（3+5+8+13+89+144+610）
=（3+5+8+34+55+233+377）（1+2+13+21+89+144+610）
=（1+2+5+8+34+55+233+377）（3+13+21+89+144+610）
=（3+5+8+13+21+55+233+377）（1+2+21+89+144+610）
=（1+2+5+8+13+21+55+233+377）（3+34+89+144+610）
=（3+13+34+55+89+144+377）（1+2+5+8+21+233+610）
=（1+2+13+34+55+89+144+377）（3+5+8+13+233+610）
=（3+5+8+34+55+89+144+377）（1+2+13+21+233+610）
=（1+2+5+8+34+55+89+144+377）（3+13+21+233+610）
=（3+5+8+13+21+55+89+144+377）（1+2+21+233+610）
=（1+2+5+8+13+21+55+89+144+377）（3+34+233+610）
=（715）（880）

全正18數68層魔法塔另1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181。
 （3+13+89+610+4181）（1+2+5+8+21+34+55+144+233+377+987+1597+2584）
=（1+2+13+89+610+4181）（3+5+8+21+34+55+144+233+377+987+1597+2584）
=（3+5+8+89+610+4181）（1+2+13+21+34+55+144+233+377+987+1597+2584）
=（1+2+5+8+89+610+4181）（3+13+21+34+55+144+233+377+987+1597+2584）
=（3+13+34+55+610+4181）（1+2+5+8+21+89+144+233+377+987+1597+2584）
=（1+2+13+34+55+610+4181）（3+5+8+13+89+144+233+377+987+1597+2584）
=（3+5+8+34+55+610+4181）（1+2+13+21+89+144+233+377+987+1597+2584）
=（1+2+5+8+34+55+610+4181）（3+13+21+89+144+233+377+987+1597+2584）
=（3+5+8+13+21+55+610+4181）（1+2+21+89+144+233+377+987+1597+2584）
=（1+2+5+8+13+21+55+610+4181）（3+34+89+144+233+377+987+1597+2584）
=（3+13+89+233+377+4181）（1+2+5+8+21+34+55+144+610+987+1597+2584）
=（1+2+13+89+233+377+4181）（3+5+8+21+34+55+144+610+987+1597+2584）
=（3+5+8+89+233+377+4181）（1+2+13+21+34+55+144+610+987+1597+2584）
=（1+2+5+8+89+233+377+4181）（3+13+21+34+55+144+610+987+1597+2584）
=（3+13+34+55+233+377+4181）（1+2+5+8+21+89+144+610+987+1597+2584）
=（1+2+13+34+55+233+377+4181）（3+5+8+13+89+144+610+987+1597+2584）
=（3+5+8+34+55+233+377+4181）（1+2+13+21+89+144+610+987+1597+2584）
=（1+2+5+8+34+55+233+377+4181）（3+13+21+89+144+610+987+1597+2584）
=（3+5+8+13+21+55+233+377+4181）（1+2+21+89+144+610+987+1597+2584）
=（1+2+5+8+13+21+55+233+377+4181）（3+34+89+144+610+987+1597+2584）
=（3+13+34+55+89+144+377+4181）（1+2+5+8+21+233+610+987+1597+2584）
=（1+2+13+34+55+89+144+377+4181）（3+5+8+13+233+610+987+1597+2584）
=（3+5+8+34+55+89+144+377+4181）（1+2+13+21+233+610+987+1597+2584）
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=（4896）（6048）

2020年12月12日
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釋出：萬樹軍(香港)

全正數偶數斐波那契數列最高層製作方法

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