** 全正數奇數斐波那契數列最高層製作方法**

作者：河南劉國增

n數斐波那契數列最高層遞增規律
2數，1層（最高，下同）  3數，1層
4數，2層                5數，3層
6數，3層                7數，5層
8數，6層                9數，8層
10數，10層             11數，13層
12數，16層             13數，21層
14數，26層             15數，34層
16數，42層             17數，55層
18數，68層             19數，89層
20數，110層            21數，144層
••••••                     ••••••

奇數5數3層，7數5層，9數3+5=8層，11數5+8=13層，13數8+13=21層，15數13+21=34層……，遞增規律符合斐波那契數列規律。
偶數8數6層，10數10層，12數6+10=16層，14數10+16=26層，16數16+26=42層，18數26+42=68層……，遞增規律符合斐波那契數列規律。

結論：
   大於6數的奇數、偶數斐波那契數列最高層數遞增規律分別符合斐波那契數列規律。

全正數奇數斐波那契數列最高層魔法塔唯一解制作方法
分可以分兩種情況：

第一種：全正數4k+1（k≥1）數斐波那契數列最高層魔法塔唯一解制作方法。
由5數3層遞推到9數8層，9數8層遞推到13數21層，13數21層遞推列17數55層，•••••• 可以得到全正數4k+1（k≥1）數斐波那契數列最高層魔法塔的唯一解。
 
全正5數3層魔法塔1解
1，2，3，5，8。
 （8）（1+2+3+5）
=（3+5）（1+2+8）
=（1+2+5）（3+8）
=（8）（11）

全正9數8層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55。
 （8+55）（1+2+3+5+13+21+34）
=（3+5+55）（1+2+8+13+21+34）
=（1+2+5+55）（3+8+13+21+34）
=（8+21+34）（1+2+3+5+13+55）
=（3+5+21+34）（1+2+8+13+55）
=（1+2+5+21+34）（3+8+13+55）
=（3+5+8+13+34）（1+2+21+55）
=（1+2+5+8+13+34）（3+21+55）
=（63）（79）

全正13數21層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377。
 （8+55+377）（1+2+3+5+13+21+34+89+144+233）
=（3+5+55+377）（1+2+8+13+21+34+89+144+233）
=（1+2+5+55+377）（3+8+13+21+34+89+144+233）
=（8+21+34+377）（1+2+3+5+13+55+89+144+233）
=（3+5+21+34+377）（1+2+8+13+55+89+144+233）
=（1+2+5+21+34+377）（3+8+13+55+89+144+233）
=（3+5+8+13+34+377）（1+2+21+55+89+144+233）
=（1+2+5+8+13+34+377）（3+21+55+89+144+233）
=（8+55+144+233）（1+2+3+5+13+21+34+89+377）
=（3+5+55+144+233）（1+2+8+13+21+34+89+377）
=（1+2+5+55+144+233）（3+8+13+21+34+89+377）
=（8+21+34+144+233）（1+2+3+5+13+55+89+377）
=（3+5+21+34+144+233）（1+2+8+13+55+89+377）
=（1+2+5+21+34+144+233）（3+8+13+55+89+377）
=（3+5+8+13+34+144+233）（1+2+21+55+89+377）
=（1+2+5+8+13+34+144+233）（3+21+55+89+377）
=（8+21+34+55+89+233）（1+2+3+5+13+144+377）
=（3+5+21+34+55+89+233）（1+2+8+13+144+377）
=（1+2+5+21+34+55+89+233）（3+8+13+144+377）
=（3+5+8+13+34+55+89+233）（1+2+21+144+377）
=（1+2+5+8+13+34+55+89+233）（3+21+144+377）
=（440）（545）

全正17數55層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584。
 （8+55+377+2584）（1+2+3+5+13+21+34+89+144+233+610+987+1597）
=（3+5+55+377+2584）（1+2+8+13+21+34+89+144+233+610+987+1597）
=（1+2+5+55+377+2584）（3+8+13+21+34+89+144+233+610+987+1597）
=（8+21+34+377+2584）（1+2+3+5+13+55+89+144+233+610+987+1597）
=（3+5+21+34+377+2584）（1+2+8+13+55+89+144+233+610+987+1597）
=（1+2+5+21+34+377+2584）（3+8+13+55+89+144+233+610+987+1597）
=（3+5+8+13+34+377+2584）（1+2+21+55+89+144+233+610+987+1597）
=（1+2+5+8+13+34+377+2584）（3+21+55+89+144+233+610+987+1597）
=（8+55+144+233+2584）（1+2+3+5+13+21+34+89+377+610+987+1597）
=（3+5+55+144+233+2584）（1+2+8+13+21+34+89+377+610+987+1597）
=（1+2+5+55+144+233+2584）（3+8+13+21+34+89+377+610+987+1597）
=（8+21+34+144+233+2584）（1+2+3+5+13+55+89+377+610+987+1597）
=（3+5+21+34+144+233+2584）（1+2+8+13+55+89+377+610+987+1597）
=（1+2+5+21+34+144+233+2584）（3+8+13+55+89+377+610+987+1597）
=（3+5+8+13+34+144+233+2584）（1+2+21+55+89+377+610+987+1597）
=（1+2+5+8+13+34+144+233+2584）（3+21+55+89+377+610+987+1597）
=（8+21+34+55+89+233+2584）（1+2+3+5+13+144+377+610+987+1597）
=（3+5+21+34+55+89+233+2584）（1+2+8+13+144+377+610+987+1597）
=（1+2+5+21+34+55+89+233+2584）（3+8+13+144+377+610+987+1597）
=（3+5+8+13+34+55+89+233+2584）（1+2+21+144+377+610+987+1597）
=（1+2+5+8+13+34+55+89+233+2584）（3+21+144+377+610+987+1597）
=（8+55+377+987+1597）（1+2+3+5+13+21+34+89+144+233+610+2584）
=（3+5+55+377+987+1597）（1+2+8+13+21+34+89+144+233+610+2584）
=（1+2+5+55+377+987+1597）（3+8+13+21+34+89+144+233+610+2584）
=（8+21+34+377+987+1597）（1+2+3+5+13+55+89+144+233+610+2584）
=（3+5+21+34+377+987+1597）（1+2+8+13+55+89+144+233+610+2584）
=（1+2+5+21+34+377+987+1597）（3+8+13+55+89+144+233+610+2584）
=（3+5+8+13+34+377+987+1597）（1+2+21+55+89+144+233+610+2584）

=（1+2+5+8+13+34+377+987+1597）（3+21+55+89+144+233+610+2584）
=（8+55+144+233+987+1597）（1+2+3+5+13+21+34+89+377+610+2584）
=（3+5+55+144+233+987+1597）（1+2+8+13+21+34+89+377+610+2584）
=（1+2+5+55+144+233+987+1597）（3+8+13+21+34+89+377+610+2584）
=（8+21+34+144+233+987+1597）（1+2+3+5+13+55+89+377+610+2584）
=（3+5+21+34+144+233+987+1597）（1+2+8+13+55+89+377+610+2584）
=（1+2+5+21+34+144+233+987+1597）（3+8+13+55+89+377+610+2584）
=（3+5+8+13+34+144+233+987+1597）（1+2+21+55+89+377+610+2584）
=（1+2+5+8+13+34+144+233+987+1597）（3+21+55+89+377+610+2584）
=（8+21+34+55+89+233+987+1597）（1+2+3+5+13+144+377+610+2584）
=（3+5+21+34+55+89+233+987+1597）（1+2+8+13+144+377+610+2584）
=（1+2+5+21+34+55+89+233+987+1597）（3+8+13+144+377+610+2584）
=（3+5+8+13+34+55+89+233+987+1597）（1+2+21+144+377+610+2584）
=（1+2+5+8+13+34+55+89+233+987+1597）（3+21+144+377+610+2584）
=（8+55+144+233+377+610+1597）（1+2+3+5+13+21+34+89+987+2584）
=（3+5+55+144+233+377+610+1597）（1+2+8+13+21+34+89+987+2584）
=（1+2+5+55+144+233+377+610+1597）（3+8+13+21+34+89+987+2584）
=（8+21+34+144+233+377+610+1597）（1+2+3+5+13+55+89+987+2584）
=（3+5+21+34+144+233+377+610+1597）（1+2+8+13+55+89+987+2584）
=（1+2+5+21+34+144+233+377+610+1597）（3+8+13+55+89+987+2584）
=（3+5+8+13+34+144+233+377+610+1597）（1+2+21+55+89+987+2584）
=（1+2+5+8+13+34+144+233+377+610+1597）（3+21+55+89+987+2584）
=（8+21+34+55+89+233+377+610+1597）（1+2+3+5+13+144+987+2584）
=（3+5+21+34+55+89+233+377+610+1597）（1+2+8+13+144+987+2584）
=（1+2+5+21+34+55+89+233+377+610+1597）（3+8+13+144+987+2584）
=（3+5+8+13+34+55+89+233+377+610+1597）（1+2+21+144+987+2584）
=（1+2+5+8+13+34+55+89+233+377+610+1597）（3+21+144+987+2584）
=（3024）（3739）

第二種：全正數4k+3（k≥1）數斐波那契數列最高層魔法塔唯一解的製作方法，同第一種製作方法。
由7數5層遞推到11數13層，11數13層遞推到15數34層，15數34層遞推列19數89層，•••••• 可以得到全正數4k+3（k≥1）數斐波那契數列最高層魔法塔的唯一解。

全正7數5層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21。
 （3+21）（1+2+5+8+13）
=（1+2+21）（3+5+8+13）
=（3+8+13）（1+2+5+21）
=（1+2+8+13）（3+5+21）
=（1+2+3+5+13）（8+21）
=（24）（29）

全正11數13層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144。
 （3+21+144）（1+2+5+8+13+34+55+89）
=（1+2+21+144）（3+5+8+13+34+55+89）
=（3+8+13+144）（1+2+5+21+34+55+89）
=（1+2+8+13+144）（3+5+21+34+55+89）
=（1+2+3+5+13+144）（8+21+34+55+89）
=（3+21+55+89）（1+2+5+8+13+34+144）
=（1+2+21+55+89）（3+5+8+13+34+144）
=（3+8+13+55+89）（1+2+5+21+34+144）
=（1+2+8+13+55+89）（3+5+21+34+144）=（1+2+3+5+13+55+89）（8+21+34+144）
=（3+8+13+21+34+89）（1+2+5+55+144）
=（1+2+8+13+21+34+89）（3+5+55+144）
=（1+2+3+5+13+21+34+89）（8+55+144）
=（168）（207）

全正15數34層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987。
 （3+21+144+987）（1+2+5+8+13+34+55+89+233+377+610）
=（1+2+21+144+987）（3+5+8+13+34+55+89+233+377+610）
=（3+8+13+144+987）（1+2+5+21+34+55+89+233+377+610）
=（1+2+8+13+144+987）（3+5+21+34+55+89+233+377+610）
=（1+2+3+5+13+144+987）（8+21+34+55+89+233+377+610）
=（3+21+55+89+987）（1+2+5+8+13+34+144+233+377+610）
=（1+2+21+55+89+987）（3+5+8+13+34+144+233+377+610）
=（3+8+13+55+89+987）（1+2+5+21+34+144+233+377+610）
=（1+2+8+13+55+89+987）（3+5+21+34+144+233+377+610）
=（1+2+3+5+13+55+89+987）（8+21+34+144+233+377+610）
=（3+8+13+21+34+89+987）（1+2+5+55+144+233+377+610）
=（1+2+8+13+21+34+89+987）（3+5+55+144+233+377+610）
=（1+2+3+5+13+21+34+89+987）（8+55+144+233+377+610）
=（3+21+144+377+610）（1+2+5+8+13+34+55+89+233+987）
=（1+2+21+144+377+610）（3+5+8+13+34+55+89+233+987）
=（3+8+13+144+377+610）（1+2+5+21+34+55+89+233+987）
=（1+2+8+13+144+377+610）（3+5+21+34+55+89+233+987）
=（1+2+3+5+13+144+377+610）（8+21+34+55+89+233+987）
=（3+21+55+89+377+610）（1+2+5+8+13+34+144+233+987）
=（1+2+21+55+89+377+610）（3+5+8+13+34+144+233+987）
=（3+8+13+55+89+377+610）（1+2+5+21+34+144+233+987）
=（1+2+8+13+55+89+377+610）（3+5+21+34+144+233+987）
=（1+2+3+5+13+55+89+377+610）（8+21+34+144+233+987）
=（3+8+13+21+34+89+377+610）（1+2+5+55+144+233+987）
=（1+2+8+13+21+34+89+377+610）（3+5+55+144+233+987）
=（1+2+3+5+13+21+34+89+377+610）（8+55+144+233+987）
=（3+21+55+89+144+233+610）（1+2+5+8+13+34+377+987）
=（1+2+21+55+89+144+233+610）（3+5+8+13+34+377+987）
=（3+8+13+55+89+144+233+610）（1+2+5+21+34+377+987）
=（1+2+8+13+55+89+144+233+610）（3+5+21+34+377+987）
=（1+2+3+5+13+55+89+144+233+610）（8+21+34+377+987）
=（3+8+13+21+34+89+144+233+610）（1+2+5+55+377+987）
=（1+2+8+13+21+34+89+144+233+610）（3+5+55+377+987）
=（1+2+3+5+13+21+34+89+144+233+610）（8+55+377+987）
=（1155）（1427）

全正19數89層魔法塔1解
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765。
 （3+21+144+987+6765）（1+2+5+8+13+34+55+89+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+21+144+987+6765）（3+5+8+13+34+55+89+233+377+610+1597+2584+4181）
=（3+8+13+144+987+6765）（1+2+5+21+34+55+89+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+8+13+144+987+6765）（3+5+21+34+55+89+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+3+5+13+144+987+6765）（8+21+34+55+89+233+377+610+1597+2584+4181）
=（3+21+55+89+987+6765）（1+2+5+8+13+34+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+21+55+89+987+6765）（3+5+8+13+34+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（3+8+13+55+89+987+6765）（1+2+5+21+34+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+8+13+55+89+987+6765）（3+5+21+34+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+3+5+13+55+89+987+6765）（8+21+34+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（3+8+13+21+34+89+987+6765）（1+2+5+55+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+8+13+21+34+89+987+6765）（3+5+55+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（1+2+3+5+13+21+34+89+987+6765）（8+55+144+233+377+610+1597+2584+4181）
=（3+21+144+377+610+6765）（1+2+5+8+13+34+55+89+233+987+1597+2584+4181）
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=（3+8+13+144+377+610+6765）（1+2+5+21+34+55+89+233+987+1597+2584+4181）
=（1+2+8+13+144+377+610+6765）（3+5+21+34+55+89+233+987+1597+2584+4181）
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=（1+2+3+5+13+55+89+377+610+6765）（8+21+34+144+233+987+1597+2584+4181）
=（3+8+13+21+34+89+377+610+6765）（1+2+5+55+144+233+987+1597+2584+4181）
=（1+2+8+13+21+34+89+377+610+6765）（3+5+55+144+233+987+1597+2584+4181）
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=（3+21+55+89+144+233+610+6765）（1+2+5+8+13+34+377+987+1597+2584+4181）
=（1+2+21+55+89+144+233+610+6765）（3+5+8+13+34+377+987+1597+2584+4181）
=（3+8+13+55+89+144+233+610+6765）（1+2+5+21+34+377+987+1597+2584+4181）
=（1+2+8+13+55+89+144+233+610+6765）（3+5+21+34+377+987+1597+2584+4181）
=（1+2+3+5+13+55+89+144+233+610+6765）（8+21+34+377+987+1597+2584+4181）
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=（1+2+3+5+13+21+34+89+144+233+610+6765）（8+55+377+987+1597+2584+4181）
=（3+21+144+987+2584+4181）（1+2+5+8+13+34+55+89+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+21+144+987+2584+4181）（3+5+8+13+34+55+89+233+377+610+1597+6765）
=（3+8+13+144+987+2584+4181）（1+2+5+21+34+55+89+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+8+13+144+987+2584+4181）（3+5+21+34+55+89+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+3+5+13+144+987+2584+4181）（8+21+34+55+89+233+377+610+1597+6765）
=（3+21+55+89+987+2584+4181）（1+2+5+8+13+34+144+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+21+55+89+987+2584+4181）（3+5+8+13+34+144+233+377+610+1597+6765）
=（3+8+13+55+89+987+2584+4181）（1+2+5+21+34+144+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+8+13+55+89+987+2584+4181）（3+5+21+34+144+233+377+610+1597+6765）
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=（3+8+13+21+34+89+987+2584+4181）（1+2+5+55+144+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+8+13+21+34+89+987+2584+4181）（3+5+55+144+233+377+610+1597+6765）
=（1+2+3+5+13+21+34+89+987+2584+4181）（8+55+144+233+377+610+1597+6765）
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=（3+8+13+144+377+610+2584+4181）（1+2+5+21+34+55+89+233+987+1597+6765）
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=（3+8+13+55+89+377+610+987+1597+4148）（1+2+5+21+34+144+233+2584+6765）
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=（1+2+3+5+13+21+34+89+144+233+610+987+1597+4148）（8+55+377+2584+6765）
=（7920）（9789）

2020年12月11日

全正數奇數斐波那契數列最高層製作方法

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