連續子陣列的最大和

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Solution

最大子段和問題，可以使用動態規劃解決此問題。
設$dp[i]$表示以i結束的子段的最大子段和。
所以到i時有兩種選擇，和前面的最大子段結合，自己構成一個新的子段。
得到轉移方程 d p i = m a x { d p i − 1 + a r r a y i , a r r a y i } dp_i = max\{dp_{i - 1} + array_i, array_i\} dpi​=max{dpi−1​+arrayi​,arrayi​}

Code

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int n = array.size();
        int dp[n + 5];
        dp[0] = array[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            dp[i] = max(array[i], dp[i - 1] + array[i]);
        } 
        int ans = -1e9;
        for (int i = 0; i < n; ++i) ans = max(ans, dp[i]);
        return ans;
    }
};