JZ30-連續子陣列最大和

題目：HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。給一個陣列，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

求陣列中連續最大和問題（動態規劃演算法）

解題思路：先設定最大和為Integer最小數，之前和為0，判斷如果之前和為負數直接捨棄（負數越加越小），重新設定為0，計算當前和，如果當前和大於最大和，最大和更新，最後將陣列全部走一遍之後，返回最大值。

/**
 * @author 楓葉火火
 */
import java.util.Scanner;

public class Solution {
    //定義max用於儲存當前最大值
    private int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        //尋找最大值
        findMaxSum(array, 0, 0);
        return maxSum;
    }
    //尋找最大值
    private void findMaxSum( int[] array, int index, int sum){
        //陣列越界直接返回
        if(index == array.length){
            return;
        }
        //如果當前和為負數，直接捨棄之前的的和重新計算
        if(sum < 0){
            sum = 0;
        }
        //更新當前和值，與最大和最對比
        sum += array[index];
        if(sum > maxSum){
            maxSum = sum;
        }
        //處理下一個值
        findMaxSum(array, index+1,sum);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] array = new int[n];
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            array[i] = scanner.nextInt();
        }
        int sum = solution.FindGreatestSumOfSubArray(array);
        System.out.println(sum);
    }
}