劍指offer刷題之路--1.陣列中重複的數字

夕水發表於2021-12-01
陣列

陣列中重複的數字

題目:在一個長度為 n 的陣列 nums 裡的所有數字都在 0～n-1 的範圍內。陣列中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字重複了，也不知道每個數字重複了幾次。請找出陣列中任意一個重複的數字。

示例如下:

//輸入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
//輸出：2 或 3
限制:2 <= n <= 100000

思路分析

  • 方法一：普通解法

我們可以通過建立一個新陣列，然後判斷新陣列當中是否含有nums中的陣列項，如果沒有就新增到新陣列中，如果有，則表明陣列項重複了，則另外定義一個變數接收這個重複項，然後返回。程式碼如下:

    var findRepeatNumber = function(nums) {
        let res = [],repeat = "",len = nums.length,i = 0;
        while(i < len){
            if(res.indexOf(nums[i]) === -1){
                res.push(nums[i]);
            }else{
                // 代表已經找到重複數字了，所以跳出迴圈
                repeat = nums[i];
                break;
            }
        }
        return repeat;
    }

以上演算法的時間複雜度和空間複雜度分析如下:

  • 時間複雜度O(n)。
  • 空間複雜度O(n)。

方法二:原地置換演算法

我們嘗試如此思考，因為題目很清楚的說明了陣列項中的數的範圍是在0~n-1之間（注意，如果沒有該條件是無法使用這個演算法的，這個演算法也只是用時間換空間而已），也就是說比如陣列的長度是2，那麼陣列裡的所有陣列項的數只能是0或1，因此我們可以猜測當陣列下標等於該陣列項的數的時候，則一定不會重複，如果不等於的話，那麼我們把該陣列項的數和等於陣列下標的數做一個交換位置，在位置的交換過程中，當兩者相等了，這就表明重複了。例如[1,1],兩者交換位置始終都會等於1所在的陣列下標，也就找到重複數字。

    var findRepeatNumber = function(nums) {
        for(let i = 0,len = nums.length;i < len;i++){
            //定義一箇中間變數用於交換
            let temp;
            while(nums[i] !== i){
                if(nums[i] === nums[nums[i]]){
                    // 判斷陣列項對應的數是否和陣列數做下標對應的數一樣，如果一樣則重複
                    return nums[i];
                }
                // 開始做交換
                temp = nums[i];
                nums[i] = nums[temp];
                nums[temp] = temp;
            }
        }
        return -1;
    }

以上演算法的時間複雜度和空間複雜度分析如下:

  • 時間複雜度 O(n)： 遍歷陣列使用 O(n)，每輪遍歷的判斷和交換操作使用 O(1)。
  • 空間複雜度 O(1)： 使用常數複雜度的額外空間。

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