題目描述：
一條包含字母 A-Z 的訊息通過以下方式進行了編碼：
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
給定一個只包含數字的非空字串，請計算解碼方法的總數。
示例 1：
輸入：s = "226"
輸出：3
解釋：它可以解碼為 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 2：
輸入：s = "0"
輸出：0
分析：
因為 s[0:i] 的解碼方案 可以由 s[0:i-1] 的解碼方案 和 s[i] 的值推導得到
所以 可以使用動態規劃演算法解決。下面具體分析：
給定 數字字串 "1226" ，去掉最後一位得到子串 "122" ，"122" 可解碼
為 1,2,2 12,2 1,22 三種，"1226"的解碼方案 是將字元 '6' 加到 "122"的所有解碼方案中
對1，2，2 生成"1226"的解碼序列 有兩種選擇，'6' 單獨作一位加在後面 1，2，2，6
或 '6' 和 最後一位2拼接成 1，2，26 。由 "122"的解碼方案 生成 "1226"的解碼方案有
1，2，2，6 1，2，26 12，2，6 12，26 1，22，6
即可以根據 s[0:i-1] 的解碼方案 和 s[i] 的值推出 s[0:i] 的解碼方案。需要特別考慮 s[i-1] 和 s[i] 為 '0' 的情況。
1. 定義狀態 dp[i] ：s[0 : i] 的所有解碼， np[i] s[0 : i] 的所有解碼中，最後一個編碼是1位的解碼，如 對 "122"
的解碼 1,2,2 12,2 1,22 dp[2] = 3 ，np[2] = 2 。
狀態轉移和 狀態空間壓縮 見下面程式碼和註釋：
1 class Solution { 2 public: 3 int numDecodings(string s) 4 { 5 int dp ; 6 int np ; 7 //base case 8 if(s[0] == '0'){ 9 dp = 0; 10 np = 0; 11 } 12 else 13 { 14 dp = 1; 15 np = 1; 16 } 17 //state move 18 for(int i = 1;i < s.size();++i) 19 { 20 if(s[i-1] == '0')//s[0:i-1] 有效的結尾只可能是 10，20， 21 { 22 if(s[i] == '0') //‘0’ 既不能拼接在 10，20 後面，也 單獨作一位 23 { 24 dp = 0; 25 np = 0; 26 } 27 //非‘0’ 可以單獨作一位 28 else 29 { 30 if(dp > 0)//單獨作一位跟在 ‘10’ ‘20’ 後面 31 { 32 // dp = dp; 33 np = dp; 34 } 35 else//s[0:i-1] 沒有合法的解碼方法 36 { 37 dp = 0; 38 np = 0; 39 } 40 } 41 } 42 else if(s[i] == '0') // s[i-1] ！= '0' ，s[i] == '0' 43 // s[i] == '0' 只能在 s[i-1]是 1或2 的時候與之拼接成‘10’或’20‘，不能在其他情況下拼接，也不能單獨作一位 44 { 45 if(s[i-1] == '1' || s[i-1] == '2') //s[i-1]是 1或2 的時候與之拼接成‘10’或’20‘ 46 { 47 dp = np; 48 np = 0; 49 } 50 else 51 { 52 dp = 0; 53 np = 0; 54 } 55 } 56 //s[i]和s[0:i-1]的所有解碼序列 即可拼接又可單獨作一位 57 else if(s[i-1] == '1' || (s[i-1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6')) 58 { 59 int temp = dp; 60 dp = dp + np; 61 np = np + (temp - np); 62 } 63 // s[i-1] 不是 0，1，2 s[i] 不是0，s[i]只能單獨作一位 64 else 65 {//dp 不變 所有的s[0:i-1]的 2位結尾的解碼，全部都變成 1位結尾的解碼，1位結尾的解碼依然是一位結尾的解碼 66 // dp = dp; 67 np = dp; 68 } 69 } 70 return dp; 71 } 72 };