跳錶基於單連結串列實現，連結串列查詢、插入、刪除絕大部分時間花在遍歷連結串列上，跳錶使用索引來優化連結串列遍歷的過程，使得跳錶具有非常優秀的查詢、插入、刪除效能，並且是天然的動態資料結構
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查詢、插入、刪除時間複雜度都是O(logn)
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跳錶原理的理解
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二叉搜尋通過計算mid的值，使得每一次要遍歷的資料量減半，那麼連結串列可不可以實現類似的功能呢
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如果有一個指標指向連結串列中點，那麼在搜尋時先與中點比較，根據比較結果決定是從連結串列頭開始遍歷還是從中點開始遍歷，這樣平均每次要遍歷的資料量就減少了一半
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如果多設定幾個索引，甚至設定多級索引，那麼遍歷連結串列所花費的時間將大大降低，而額外付出的空間不過是幾個指標
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跳錶示意圖
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原連結串列查詢4，需要1->2->3->4，而加了索引之後1->3->4；查詢5更是隻需1->5；在連結串列很大時跳錶的查詢效率會顯著提高。
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跳錶實現上的注意點
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與紅黑樹相比跳錶的實現難度要簡單不少，但還是有幾處注意點
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節點設定
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資料(data)：儲存該節點資料
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索引陣列(forward[])：儲存該節點各層的索引（每個索引也是一個節點），索引指是指向下一節點的指標
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查詢結點（值設為value）
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實際上跳錶實現的核心就是結點的查詢
- 查詢時從頭節點、最上層索引開始
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找到該層索引中data小於value的最大節點（這個節點後面的節點值要麼等於value要麼大於value）
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若本層已經是第0層索引（也就是到了原連結串列）則此時的節點就是值小於等於value的最後一個節點，這個節點後面一個就是我們要找的值
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若本層不是第0層索引，則去下一層，重複1-2-3過程
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跳錶Java實現（insert優化）
/**
* 跳錶是在單連結串列的基礎上加入索引，使查詢效率大大提高的一種各方面效能都很優秀的資料結構
*
* @author hzk
*/
public class mySkipList {
private final int MAX_LEVEL = 16;//最大索引層數（0~原連結串列 15~最高一級索引）
private int levelCount = 1;//跳錶當前索引層數
public Node head = new Node();//跳錶頭
/**
* 查詢跳錶中值為value的節點
*
* @param value 要查詢的值
* @return 找到返回對應節點，否則返回null
*/
public Node find(int value) {
Node p = head;
//找到該層索引中小於value的最大節點
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; i--) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
p = p.forwards[i];
}
}
if (p.forwards[0] != null && p.forwards[0].data == value)
return p.forwards[0];
else
return null;
}
/**
* 將value插入跳錶中
*
* @param value 待加入資料
*/
public void insert(int value) {
int level = randomLevel();
if (levelCount < level) levelCount = level;
Node p = head;
Node newNode = new Node();
newNode.data = value;
newNode.maxLevel = level;
Node path[] = new Node[level];//儲存查詢value時經過各層的索引
for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value) {
p = p.forwards[i];
}
path[i] = p;
}
//將value插入各層索引中
for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
newNode.forwards[i] = path[i].forwards[i];
path[i].forwards[i] = newNode;
}
}
/**
* insert的優化版本，去掉了path[]
* @param value 待加入資料
*/
public void insert_optimized(int value) {
int level = randomLevel();
if (levelCount < level) levelCount = level;
Node p = head;
Node newNode = new Node();
newNode.data = value;
newNode.maxLevel = level;
for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value)
p = p.forwards[i];
//這層索引是最後一個則直接插入
if (p.forwards[i] == null) {
p.forwards[i] = newNode;
}
//否則插在中間
else {
newNode.forwards[i] = p.forwards[i];
p.forwards[i] = newNode;
}
}
}
/**
* 刪除跳錶中值為value的節點及索引
*
* @param value 待刪除結點的值
*/
public void delete(int value) {
Node path[] = new Node[levelCount];
Node p = head;
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; i--) {
while (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data < value)
p = p.forwards[i];
path[i] = p;
}
//找到
if (p.forwards[0] != null && p.forwards[0].data == value) {
//刪除節點所有索引
for (int i = levelCount - 1; i >= 0; i--) {
if (p.forwards[i] != null && p.forwards[i].data == value) {
p.forwards[i] = p.forwards[i].forwards[i];
}
}
}
}
/**
* 隨機生成索引層數，索引層數和生成概率負相關
* 儘量使一級索引佔全部索引的50%，二級索引佔25%，三級索引佔12.5%……
* 隨機函式能放置資料全部集中在某兩個索引之間
*
* @return
*/
private int randomLevel() {
int level = 1;
while (Math.random() < 0.5 && level < MAX_LEVEL)
level++;
return level;
}
public void printAll() {
Node p = head;
while (p.forwards[0] != null) {
System.out.print(p.forwards[0].data + " ");
p = p.forwards[0];
}
System.out.println();
}
public void skipListText() {
mySkipList list = new mySkipList();
list.insert(1);
list.insert(2);
list.insert(3);
list.printAll();
System.out.println(list.find(2));
list.delete(2);
list.printAll();
list.insert_optimized(2);
list.printAll();
}
public class Node {
private int data = -1;//節點資料
private Node forwards[] = new Node[MAX_LEVEL];//儲存節點上層索引
private int maxLevel = 0;//最大索引層數
@Override
public String toString() {
StringBuilder builder = new StringBuilder();
builder.append("{ data: ");
builder.append(data);
builder.append("; levels: ");
builder.append(maxLevel);
builder.append(" }");
return builder.toString();
}
}
}