二叉樹的遍歷實現

二叉樹

• tree 如圖所示：

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1. 根節點 root節點（所有節點由它開始，它沒有父節點，只有孩子節點）

2. 節點的度：節點擁有子樹的個數

3. 樹的度：一棵樹中所有節點的度的最大值

4. 葉子節點：度為0的節點，沒有子樹的節點，終端節點（A,D,F,G）

5. 分支節點：度不為0的節點，非終端節點(D,C,E)

6. 兄弟節點：擁有同一個父節點的節點(D和E，以及F和G都是兄弟節點。。。)

7. 堂兄弟節點：父節點在同一層的節點（H和D稱為堂兄弟節點）

8. 孩子節點：一個節點的直接後繼稱為該節點的孩子節點（B，C都是Root的孩子節點。。。）

9. 雙親節點：一個節點的直接前驅稱為該節點的雙親節點（B的雙親節點就是Root,H的雙親節點是B。。。）

10. 祖先節點，從根節點到當前節點的所有節點都是該節點的祖先（Root->C->E都是G的祖先）

11. 子孫節點，當前節點的以後所有節點都是當前節點的子孫（C的子孫，D，E，F，G）

12. 節點的層次：從根節點開始為1，根的直接後繼節點為2，依次類推（root->1;C->2;E->3;F->4）

13. 樹的高度：樹中所有節點的層次的最大值(4)

• 二叉樹特點

1. 每個節點只能有左子節點和由子節點（節點的最大度 <= 2）

2. 每個節點最多隻能有兩個子節點

3. 滿二叉樹：所有的子節點都在最後一層，並且節點的總數等於二的n次方減一，n為層數。如圖：

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4. 完全二叉樹：所有的葉子節點都在最後一層或者倒數第二層，而最後一層的葉子節點在左邊連續，倒數第二層的葉子節點在右邊連續

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• 前序遍歷：先輸出父節點（root節點），再輸出左子樹，再輸出右子樹

• 中序遍歷：先輸出當前節點的左子樹，再輸出當前節點（父節點），最後輸出右子樹

• 後續遍歷：先輸出當前節點的左子樹，再輸出當前節點的右子樹，再輸出當前節點（父節點）

• 具體實現：

<?php

class Node
{
    private $id;

    private $name;

    private $left = null;

    private $right = null;

    public function __construct($id, $name)
    {
        $this->id = $id;
        $this->name = $name;
    }

    public function setId($id)
    {
        $this->id = $id;
    }

    public function setName($name)
    {
        $this->name = $name;
    }

    public function setLeft($left)
    {
        $this->left = $left;
    }

    public function setRight($right)
    {
        $this->right = $right;
    }

    /**
     * 1.先輸出root節點
     * 2.判斷當前節點的左子節點是否為空，如果不為空，遞迴遍歷
     * 3.判斷當前節點的右子節點是否為空，如果不為空，遞迴遍歷
     * Notes:前序遍歷
     * Name: preorderTree
     * User: LiYi
     * Date: 2020/1/5
     * Time: 19:10
     */
    public function preorderTree()
    {
        echo $this;

        if ($this->left !=  null) {
            $this->left->preorderTree();
        }

        if ($this->right != null) {
            $this->right->preorderTree();
        }
    }

    /**
     * Notes:中序遍歷
     * Name: middleTree
     * User: LiYi
     * Date: 2020/1/5
     * Time: 19:10
     */
    public function middleTree()
    {
        if ($this->left !=  null) {
            $this->left->preorderTree();
        }

        echo $this;

        if ($this->right != null) {
            $this->right->preorderTree();
        }
    }

    /**
     * Notes:後續遍歷
     * Name: postTree
     * User: LiYi
     * Date: 2020/1/5
     * Time: 19:10
     */
    public function postTree()
    {
        if ($this->left !=  null) {
            $this->left->preorderTree();
        }

        if ($this->right != null) {
            $this->right->preorderTree();
        }

        echo $this;
    }

    public function __toString()
    {
        // TODO: Implement __toString() method.
        return sprintf("當前節點是：%d, name是：%s \n", $this->id, $this->name);
    }
}

class TreeNode
{
    private $root = null;

    public function __construct(Node $root = null)
    {
        $this->root = $root;
    }

    public function middleTree()
    {
        if ($this->root != null) {
            $this->root->middleTree();
        } else {
            var_dump('tree is empty');
        }
    }

    public function postTree()
    {
        if ($this->root != null) {
            $this->root->postTree();
        } else {
            var_dump('tree is empty');
        }
    }

    public function preorderTree()
    {
        if ($this->root != null) {
            $this->root->preorderTree();
        } else {
            var_dump('tree is empty');
        }
    }
}

$node1 = new Node(1, 'liyi');
$node2 = new Node(2, 'liyi2');
$node3 = new Node(3, 'liyi3');
$node4 = new Node(4, 'liyi4');
$node2->setLeft($node4);
$node1->setLeft($node2);
$node1->setRight($node3);
$tree = new TreeNode($node1);
var_dump($tree->preorderTree());
var_dump($tree->middleTree());
var_dump($tree->postTree());

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