開心一刻
某同學牙齦發炎去看醫生，醫生說要動手術
同學說：以前沒做過手術，有點緊張
醫生說：不用緊張，我也是第一次做手術
聽到醫生這麼說，同學更緊張了
這時候護士走過來，問醫生：麻藥是打嘴裡面還是打在嘴外面？
醫生說：打腿上吧，免得一會他跑了
前提準備
關於什麼是二叉樹，不作過多介紹，不清楚的小夥先去充能下
後續程式碼用 java 實現，但涉及到的資料結構、演算法是通用的，希望大家不要被開發語言所禁錮
二叉樹節點定義類似如下
value 儲存資料， left 指向左子樹， right 指向右子樹
二叉樹結構類似如下
二叉樹的遍歷分兩種：深度遍歷 和 廣度遍歷
深度遍歷又分三種：先序遍歷、中序遍歷、後續遍歷，其中先序、中序、後續都是基於根（父）節點
先序遍歷：根（父）節點 -> 左子樹 -> 右子樹
中序遍歷：左子樹 -> 根（父）節點 -> 右子樹
後續遍歷：左子樹 -> 右子樹 -> 根（父）節點
廣度遍歷也指層次遍歷，從下至上或從下至上一層一層的從左至右遍歷
基於上圖中的二叉樹，我們來看看各種遍歷的結果
先序遍歷：a b q w t u c d
中序遍歷：q b t w u a c d
後續遍歷：q t u w b d c a
從上至下層次遍歷：a b c q w d t u
從下至上層次遍歷：t u q w d b c a
深度遍歷
當我們對各種遍歷有了概念上的瞭解之後，我們來看下具體實現
先序遍歷
遞迴實現很簡單，相信大家已經爛熟於心了
如果不用遞迴，我們怎麼實現先序遍歷？
我們知道，遞迴的時候，會保留現場資訊（上下文），這是一個入棧的過程，只是由系統實現；當子遞迴完成之後，會出棧來到上層遞迴，這也是系統完成的
如果我們將入棧、出棧的過程控制在我們自己的程式碼中，那麼就不需要遞迴了，實現如下
中續遍歷
遞迴實現
非遞迴實現
這個可能沒那麼好理解，結合具體的二叉樹示例，腦中逐行模擬下程式碼執行，慢慢的就有感覺了
後續遍歷
遞迴實現
非遞迴實現
用到了雙棧，大家仔細揣摩下程式碼
深度優先遍歷
指的就是先序遍歷，前面已經實現過，這裡就不再贅述
廣度遍歷
一層一層的遍歷二叉樹，如果未明確指明，都是從左至右遍歷
廣度遍歷不滿足遞迴的條件（至於是什麼條件，自行去查），所以沒法用遞迴處理
從上至下層次遍歷
從根節點出發，從上至下，相當於先進先出，先進先出這樣的關鍵字，我們第一時間想到的資料結構往往是：佇列
所以需要藉助佇列來實現從上至下的層次遍歷，具體實現如下
還是很簡單的，也容易理解
從下至上層次遍歷
前面已經實現了從上至下層次遍歷，那是不是將其倒置一下就能實現從下至上層次遍歷了？
有這種感覺我們就去嘗試，廣度遍歷需要用到佇列，倒置需要用到棧，具體實現如下
是不是覺得很有意思？
廣度優先遍歷
指的就是從上至下層次遍歷，不再贅述
總結
1、遞迴的實現往往比迭代實現要簡單，也更好理解，但兩者存在控制元件使用率的差異
遞迴沒有我們想象的那麼簡單，不同的問題有不同的決策過程
而如何正確的找到決策過程，沒有答案，全憑個人的感覺，可以通過多練題來提高這種感覺
2、二叉樹遍歷是解決二叉樹相關問題的基礎，不同的遍歷可以解決不同的問題
下一篇講二叉樹相關的具體案例，屆時大家結合這邊文章，找一找二叉樹問題的感覺