二叉樹的四種遍歷（遞迴與非遞迴）

funtrin發表於2021-10-06
二叉樹遞迴

二叉樹的四種遍歷（遞迴與非遞迴）

先序遍歷與後序遍歷

先序遍歷根節點，再遍歷左子樹，再遍歷右子樹。

後序遍歷先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，再遍歷根節點。

先序遍歷遞迴實現：

public static void preOrderByRecursion(TreeNode root) {
    // 列印節點值
    System.out.println(root.value);
    preOrder(root.left);
    preOrder(root.right);
}

先序遍歷的非遞迴實現：

非遞迴實現需要藉助棧這樣一個資料結構，實際上遞迴實現也是依靠棧，只不過是隱式的。

  1. 先將根節點壓入棧中。
  2. 彈出棧中的節點，將彈出節點的右子節點壓入棧中，再將彈出節點的左子樹壓入棧中。
  3. 重複步驟2，直到棧為空。
public static void preOrder(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);
    while (!stack.empty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        // 列印節點值
        System.out.print(node.value + " ");
        if (node.right != null) {
            stack.push(node.right);
        }
        if (node.left != null) {
            stack.push(node.left);
        }
    }
}

後序遍歷遞迴實現：先序遍歷反過來，就不贅述了。

public static void postOrderByRecursion(TreeNode root) {
    postOrderByRecursion(root.left);
    postOrderByRecursion(root.right);
    System.out.println(root.value);
}

後序遍歷非遞迴實現：後序遍歷就是先序遍歷反過來，所以需要兩個棧，多出來的棧用來反向輸出。

public static void postOrder(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    Stack<TreeNode> s1 = new Stack<>();
    Stack<TreeNode> s2 = new Stack<>();
    s1.push(root);
    while (!s1.empty()) {
        TreeNode node = s1.pop();
        s2.push(node);
        if (node.left != null) {
            s1.push(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            s1.push(node.right);
        }
    }
    while (!s2.empty()) {
        System.out.println(s2.pop().value);
    }
}

中序遍歷

中序遍歷先遍歷左子樹，再遍歷根節點，再遍歷右子樹。

遞迴遍歷：

public static void inOrderByRecursion(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    inOrderByRecursion(root.left);
    // 列印節點值
    System.out.println(root.value);
    inOrderByRecursion(root.right);
}

非遞迴遍歷：

  1. 將二叉樹的左側“邊”從上到下依次壓入棧中。
  2. 從棧中彈出節點
  3. 對以彈出節點的右子節點為根節點的子樹，重複步驟1。
  4. 重複2、3步驟，直到棧為空。
public static void inOrder(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;

    while (cur != null) {
        stack.push(cur);
        cur = cur.left;
    }

    while (!stack.empty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        System.out.println(node.value);
        cur = node.right;
        while (cur != null) {
            stack.push(cur);
            cur = cur.left;
        }
    }
}

層序遍歷

層序遍歷顧名思義就是一層一層，從左到右的遍歷二叉樹。需要用到佇列這一資料結構。

  1. 將根節點推入佇列。

  2. 從佇列中取出一個節點。

  3. 先將取出節點的左子節點推入佇列，再將取出節點的右子節點推入佇列。

  4. 重複2、3步驟直到佇列中無節點可取。

public static void floorOrder(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        System.out.println(node.value);
        if (node.left != null) {
            queue.add(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            queue.add(node.right);
        }
    }
}

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