資料結構-樹以及深度、廣度優先遍歷（遞迴和非遞迴，python實現）

浩然haoran發表於2019-07-18
資料結構遞迴Python

前面我們介紹了佇列、堆疊、連結串列，你親自動手實踐了嗎？今天我們來到了樹的部分，樹在資料結構中是非常重要的一部分，樹的應用有很多很多，樹的種類也有很多很多，今天我們就先來建立一個普通的樹。其他各種各樣的樹將來我將會一一為大家介紹，記得關注我的文章哦~

首先，樹的形狀就是類似這個樣子的：

一棵樹

它最頂上面的點叫做樹的根節點，一棵樹也只能有一個根節點，在節點下面可以有多個子節點，子節點的數量，我們這裡不做要求，而沒有子節點的節點叫做葉子節點。

好，關於樹的基本概念就介紹到這裡了，話多千遍不如動手做一遍，接下來我們邊做邊學，我們來建立一棵樹：

樹

# 定義一個普通的樹類
class Tree:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.children = []

    def get(self):
        return self.data
    
    def set(self):
        return self.data

    def addChild(self, child):
        self.children.append(child)

    def getChildren(self):
        return self.children

這就是我們定義好的樹類了，並給樹新增了三個方法，分別是獲取節點資料、設定節點資料、新增子節點、獲取子節點。

這裡的樹類其實是一個節點類，很多個這樣的節點可以構成一棵樹，而我們就用根節點來代表這顆樹。

接下來我們例項化一棵樹：

# 初始化一個樹
tree = Tree(0)
# 新增三個子節點
tree.addChild(Tree(1))
tree.addChild(Tree(2))
tree.addChild(Tree(3))
children = tree.getChildren()
# 每個子節點新增兩個子節點
children[0].addChild(Tree(4))
children[0].addChild(Tree(5))
children[1].addChild(Tree(6))
children[1].addChild(Tree(7))
children[2].addChild(Tree(8))
children[2].addChild(Tree(9))

我們例項化好的樹大概是這個樣子的：
樹

OK，我們的樹已經例項化好了，我們先來對它分別採用遞迴和非遞迴的方式進行廣度優先遍歷:

廣度優先遍歷

廣度優先遍歷，就是從上往下，一層一層從左到右對樹進行遍歷。

在用非遞迴方式進行廣度優先遍歷的時候，我們需要用到前面介紹過的佇列型別，所以我們來定義一個佇列類：

# 用以實現廣度優先遍歷
class Queue():
    def __init__(self):
        self.__list = list()

    def isEmpty(self):
        return self.__list == []

    def push(self, data):
        self.__list.append(data)
    
    def pop(self):
        if self.isEmpty():
            return False
        return self.__list.pop(0)

用佇列實現廣度優先遍歷

利用佇列我們只要在節點出隊的時候讓該節點的子節點入隊即可。

# 廣度優先遍歷
def breadthFirst(tree):
    queue = Queue()
    queue.push(tree)
    result = []
    while not queue.isEmpty():
        node = queue.pop()
        result.append(node.data)
        for c in node.getChildren():
            queue.push(c)
    return result

呼叫一下：

print(breadthFirst(tree))

輸出：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

遞迴實現廣度優先遍歷

# 遞迴方式實現廣度優先遍歷
def breadthFirstByRecursion(gen, index=0, nextGen=[], result=[]):
    
    if type(gen) == Tree:
        gen = [gen]
    result.append(gen[index].data)
    
    children = gen[index].getChildren()
    
    nextGen += children
    if index == len(gen)-1:
        if nextGen == []:
            return
        else:
            gen = nextGen
            nextGen = []
            index = 0
    else:
        index += 1
    breadthFirstByRecursion(gen, index, nextGen,result)

    return result

呼叫一下：

print(breadthFirstByRecursion(tree))

輸出：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

深度優先遍歷

深度優先遍歷，就是從上往下，從左到右，先遍歷節點的子節點再遍歷節點的兄弟節點。

採用非遞迴方式實現深度優先遍歷呢，我們需要用到前面介紹過的堆疊結構，所以我們現在定義一個堆疊類吧：

# 用以實現深度優先遍歷
class Stack():
    def __init__(self):
        self.__list = list()

    def isEmpty(self):
        return self.__list == []

    def push(self, data):
        self.__list.append(data)
    
    def pop(self):
        if self.isEmpty():
            return False
        return self.__list.pop()

利用堆疊實現深度優先遍歷

實現深度優先遍歷，我們只要在節點出棧的時候把該節點的子節點從左到右壓入堆疊即可。

# 深度優先遍歷
def depthFirst(tree):
    stack = Stack()
    stack.push(tree)
    result = []
    while not stack.isEmpty():
        node = stack.pop()
        result.append(node.data)
        children = node.getChildren()
        children = reversed(children)
        for c in children:
            stack.push(c)
    return result

呼叫一下：

# 深度優先遍歷
print(depthFirst(tree))

輸出：[0, 1, 4, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9]

遞迴實現深度優先遍歷

# 遞迴方式實現深度優先遍歷
def depthFirstByRecursion(tree, result=[]):
    result.append(tree.data)
    children = tree.getChildren()
    for c in children:
        depthFirstByRecursion(c, result)
    return result

呼叫一下：

print(depthFirstByRecursion(tree))

輸出：[0, 1, 4, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9]

好啦，今天我們的樹就介紹到這裡了，對於廣度優先遍歷的遞迴實現，你有更好的方法嗎？請留言告訴我吧。

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