目的
根據我在這段時間的觀察，很多人不懂一些基本的資料結構，所以今天在這裡，我不準備講Laravel的相關知識，而是來一點兒資料結構知識的科普：二叉樹。程式碼我已經上傳到了碼雲php-tree，希望大家能夠下載下來。下面的講解都是根據程式碼來的，仔細閱讀。程式碼可能不是那麼容易理解，沒關係，我在這篇博文的後面會給大家仔細的講解。
二叉樹的起源
關於到底是誰發明了二叉樹，已經無從得知了，反正歷史十分悠久，之所以二叉樹會存在，是為了解決線性搜尋耗費時間的問題，但是因為二叉樹的極端情況（有可能演變為連結串列），所以二叉樹在生產環境下基本沒有使用，但是二叉樹衍生除了許多其它的變種，比如 紅黑樹（Red-Black-Tree）， 紅黑樹的應用無處不在（作業系統，標準庫等等），但是要想理解這些變種，基本的二叉樹原理，你是必須要知道的。
二叉樹的定義
二叉樹的定義很簡單，如下：
- 每一個節點，有且最多隻有2個子節點。
- 每一個節點的左子節點的值小於當前節點的值，當前節點的值小於右子節點的值。
定義很簡單，沒錯，就是這麼簡單，希望大家記住。
二叉樹的操作
今天我要講的是二叉樹的插入和刪除操作，因為這是它的核心操作，請大家仔細理解。
程式碼結構
博文的開頭，我已經給出了程式碼的地址，下載是必須的，程式碼結構如下所示：
每個檔案的作用我已經給大家標出來了，這裡我還要給大家簡要的介紹一下沒各類的基本屬性。
二叉樹的每一個節點都是Node類，這個類很簡單，如下：
各個屬性的含義，我都給大家標出來了，就不再說了，NodeComparator是一個介面，所有的結點比較器（如果比較兩個結點的大小）都應該實現NodeComparator結構，NodeComparator介面定義如下：
最後是BinaryTree類了，這個類有點兒複雜，其它的操作在本篇博文的後面，我們在這裡只看它的基礎屬性：
關於如何實現自己的結點比較器，我在test.php檔案中有給大家演示，下面我貼出來：
上面簡要的介紹了基本類的一些作用，下面開始深入二叉樹的插入和刪除操作。
二叉樹的插入
在閱讀下面的程式碼前，我希望，你已經理解了二叉樹的定義，廢話不多說。
因為插入操作不是那麼複雜，所以這裡直接貼出了所有的程式碼，
Node::create方法建立了一個Node類的物件，首先判斷根節點root_node是否為空，如果為空的話，那麼直接設定根節點就可以了，如果不為空的話，那麼就需要從根節點遍歷整棵樹，這裡提醒大家，記住二叉樹的定義，這裡所有的一切都是以這個為依據，BinaryTree的compare方法用於比較2個Node節點的大小，實現如下：
這個很簡單，不多說，compare方法比較當前結點node和將要插入的結點new_node的大小值，如果node的值大於new_node的值，也就是說new_node會插入到node的左子樹中，此時我們判斷node是否存在左子節點，判斷方法就是node->getLeftNode方法，如果存在的話，我們直接把左子節點賦值給node變數，這樣下次迭代就是以左子節點為判斷依據，也就是說下次迭代的時候，node就是當前迭代node的左子節點，如果不存在的話，那麼也就是說new_node直接插入作為node節點的左子樹。如果當前節點小於new_node的值的話，也就是說new_node會插入到當前迭代節點的右子樹中，這裡首先判斷，當前節點的右子節點是否存在，如果不存在的話，new_node節點直接作為它的當前node節點的右子節點即可，如果存在的話，那麼我們就需要繼續迭代整棵二叉樹，只不過下次迭代的node節點為當前node節點的右子節點，如此反覆，直到找到滿足條件的節點。
二叉樹的刪除
不管是二叉樹，還是它的衍生樹，刪除操作都是極其麻煩的，因為情況實在是太多了，下面我們一一分析：
刪除操作位於BinaryTree的delete方法中，如下:
在分析程式碼之前，我先給大家分析刪除的所有情況：
A. 二叉樹為空，那麼刪除操作，就直接執行完畢了。
B. 被刪除的節點沒有子節點，也就是下圖所展示的情況：
如果一個節點沒有子節點，那麼這個節點要麼是根節點，要麼是葉子節點，分別如上圖所示的情況1和情況2，這種情況很簡單。
C.被刪除的節點有且只有一個子節點，此時的所有情況如下所示：
- 情況3：被刪除的節點是根節點，並且它的左子節點是存在的。
- 情況4：被刪除節點是根節點，並且它的右子節點是存在。
- 情況5：被刪除結點不是根節點，並且它的左子節點是存在的，同時被刪除節點是它父節點的右子節點。
- 情況6：被刪除結點不是根節點，並且它的左子節點是存在的，同時被刪除節點是它父節點的左子節點。
- 情況7：被刪除結點不是根節點，並且它的右子節點是存在的，同時被刪除節點是它父節點的左子節點。
- 情況8：被刪除結點不是根節點，並且它的右子節點是存在的，同時被刪除節點是它父節點的右子節點。
D：被刪除結點有2個子節點，此時，情況有點兒複雜，如下：
- 情況9：被刪除節點是根節點，並且被刪除節點的右子節點沒有左子節點。
- 情況10：被刪除節點不是根節點，並且被刪除節點是父節點的右子節點。
- 情況11：被刪除節點不是根節點，並且被刪除節點是父節點的左子節點。
- 情況12：被刪除節點不是根節點，並且被刪除節點是父節點的右子節點，並且被刪除節點的右子節點有左子節點。
- 情況13：被刪除節點不是根節點，並且被刪除節點是父節點的左子節點，並且被刪除節點的右子節點有左子節點。
- 情況14：被刪除節點是根節點，並且被刪除節點的右子節點有左子節點。
上面我們分析了二叉樹刪除的所有情況，接下來我會根據分析情況對程式碼進行解析。
程式碼分析
我們現在分析的重點是Binarytree的delete方法，要執行刪除操作，必須先找到需要刪除的結點。
尋找刪除的結點
尋找刪除結點的過程和插入結點的過程是一樣的，只不過compare的結果為0才算是找到了目標刪除結點，簡化程式碼為：
這部分程式碼和插入是一樣的，從根節點遍歷整棵樹，直到找到compare為0的結點，相信大家如果理解了之前所說的插入，那麼這裡也應該理解了。
刪除目標節點
刪除的程式碼，我們分幾個模組分析，首先被刪除結點沒有子節點：
下面是被刪除節點只有一個子節點：
接下來是被刪除結點存在2個子節點：
程式碼的流程和上面的分析一一對應，如果你看懂了我上面的分析，程式碼肯定沒有問題，好了，測試檔案如下所示：
總結
請原諒，因為在貼出程式碼之前，我已經列舉出了二叉樹刪除的所有情況，所以後面沒有再仔細的分析程式碼，你只要看懂我上面的例項圖片，看懂程式碼，完全不是問題，如果你遇到困難，請加qq群：
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