[Tkey] 生日禮物

題意簡述

彩珠有 \(n\) 個 \(k\) 種，每個珠子都有一個座標 \(p_{i}\)，求最小的區間長度，使得這個區間包含全部的 \(k\) 種彩珠.

分析

發現我們可以維護每一種顏色的最近出現座標.

因為是最近的出現座標，所以離現在的距離（即答案）一定是更優的，那麼我們用這個值來更新答案一定就是最優的.

假如我們想要讓當前值更新答案，那麼我們就需要讓全部的顏色都在區間裡出現過，也就是去尋找全部顏色的出現座標的最小值，然後用當前座標去減就行了.

突然發現能用線段樹建在 \(k\) 上來搞這東西，而且它的查詢是O(1)的，簡直是太快了，膜拜了.

然後就秒了.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
struct node{
	int id,color;
	bool operator <(const node &A)const{
		return id<A.id;
	}
}a[1000001];
struct tree{
	int l,r;
	int min;
}t[241];
#define tol (id*2)
#define tor (id*2+1)
#define mid(l,r) mid=((l)+(r))/2
void build(int id,int l,int r){
	t[id].l=l;t[id].r=r;t[id].min=-1;
	if(l==r){
		return;
	}
	int mid(l,r);
	build(tol,l,mid);
	build(tor,mid+1,r);
}
void change(int id,int p,int val){
	if(t[id].l==t[id].r){
		t[id].min=val;return;
	}
	if(p<=t[tol].r) change(tol,p,val);
	else change(tor,p,val);
	t[id].min=min(t[tol].min,t[tor].min);
}
int ask(){
	return t[1].min;
}
int main(){
	int cnt=0;
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>k;int x,y;
	for(int i=1;i<=k;++i){
		cin>>x;
		while(x--){
			cin>>y;
			a[++cnt]={y,i};
		}
	}
	build(1,1,k);
	sort(a+1,a+n+1);int ans=0x7fffffff;
	for(int i=1;i<=n;++i){
//		cout<<i<<" color : "<<a[i].color<<" id: "<<a[i].id<<endl;
		change(1,a[i].color,a[i].id);
		if(ask()!=-1){
//			cout<<"can "<<ask()<<" "<<a[i].id-ask()<<endl;
			ans=min(ans,a[i].id-ask());
		}
	}
	cout<<ans;
}