Becoder # 16288. 「BZOJ2288 POJ Challenge」生日禮物

wh2011發表於2024-12-08

題目連結：Becoder or Luogu

首先我們可以先把點給縮一縮，把連續的正數點和連續的負數點分別縮成一個點，比如 1 2 3 -1 -1 1 2 這個東西我們就可以將其縮成 6 -2 3 我們可以發現，求前者的值等於求後者的值，我們就將原序列變為了正負交替的序列。

然後我們就可以開始反悔貪心，將所有數的點全部丟進小根堆裡，小根堆的權值是這個點的絕對值，將所有正數的點暫時全部加進答案 \(ans\) 並用一個數記錄有多少個了，如果這個數大於了 \(m\) 我們就開始反悔貪心（這裡可能有些人不明白，不過到後面就會明白了，先記著就行。

當一個點是負數，而且它在角落，即左右兩邊有沒有的點，那麼我們就可以將其拋棄掉不管它了，反之，那麼我們可以分類討論一下：

  1. 這個點是負數：那麼它和它左右兩邊的點可以是這個形式“正負正”那我們就將這一組合並起來，那正數的點的個數就會減去 \(1\) 答案還得加上這個負點，然後我們在把這個新的點丟進堆裡面去。

  2. 這個點是正點：那麼它和它左右兩邊的點可以是這個形式“負正負”那我們就將這一組合並起來，那正數的點的個數就會減去 \(1\) 答案還得減去上這個正點，然後我們在把這個新的點丟進堆裡面去。

  3. 如果這個點是正點，且在最左邊或者最右邊：那麼可以成這個形式“正負”“負正”，很明顯我們還是要將其合併起來，然後減去它，再將新點扔進堆裡面去，目前選中的點也減去 \(1\)。

整理一下我們就可以變為，如果這個點滿足：是一個負數，左右兩邊點不全，我們就刪除它。如果不滿足：答案減去它的絕對值，個數減 \(1\) 再合併成一個新點，最後丟進堆裡面。

如果還不明白，就結合著程式碼吧。

#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define x first
#define y second

using namespace std;

namespace oi{
	using ll = long long;
	using ull = unsigned long long;
	using pii = pair<int, int>;
	using db = double;
	using pll = pair<ll, ll>;
	#define endl '\n'


	inline ll read() {
		char ch = getchar(); ll fu = 0, s = 0;
		while(!isdigit(ch)) fu |= (ch == '-'), ch = getchar();
		while(isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
		return fu ? -s : s;
	}

	template <typename T>
	inline void write(T x, char ch) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		static int stk[30];
		int tt = 0;
		do stk[++tt] = x % 10, x /= 10; while(x);
		while(tt) putchar(stk[tt--] ^ 48);
		putchar(ch);
	}

	template <typename T>
	inline void write(T x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		static int stk[30];
		int tt = 0;
		do stk[++tt] = x % 10, x /= 10; while(x);
		while(tt) putchar(stk[tt--] ^ 48);
	}

	inline void write(char x) {putchar(x);}
};
using namespace oi;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int n, a[MAXN], l[MAXN], r[MAXN], m;
int  x, cnt;
ll ans;
bool st[MAXN];

void del(int x) {
	st[x] = true;
	r[l[x]] = r[x];
	l[r[x]] = l[x];
}

void solve() {
	n = read(), m = read();
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		x = read(); if (!x) continue;
		if (1ll * x * a[cnt] > 0) a[cnt] += x;
		else a[++cnt] = x;
	}
	n = cnt;
	cnt = 0;
	priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (a[i] > 0) cnt++, ans += a[i];
		l[i] = i - 1, r[i] = i + 1;
		q.push({abs(a[i]), i});
	}
	while (cnt > m) {
		while (st[q.top().y]) q.pop();
		pii t = q.top(); q.pop();
		int x = t.y;
		if (l[x] != 0 && r[x] != n + 1 || a[x] > 0) {
			cnt--; ans -= abs(a[x]);
			a[x] += a[l[x]] + a[r[x]];
			del(l[x]), del(r[x]);
			q.push({abs(a[x]), x});
		} else {
			del(x);
		}
	}
	write(ans, '\n');
}

signed main() {
	// freopen("test.in", "r", stdin);
	// freopen("test.out", "w", stdout);

	int T = 1;
	// T = read();
	while(T--) solve();
	return 0;
}

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