1-陣列-11-二分查詢-LeetCode704

CodeZeng1998發表於2024-05-24
陣列LeetCode

1-陣列-11-二分查詢-LeetCode704

參考：程式碼隨想錄

LeetCode：題目序號35

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題目描述：

給定一個 n 個元素有序的（升序）整型陣列 nums 和一個目標值 target ，寫一個函式搜尋 nums 中的 target，如果目標值存在返回下標，否則返回 -1。

示例 1:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
輸出: 4
解釋: 9 出現在 nums 中並且下標為 4

示例 2:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
輸出: -1
解釋: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

  1. 你可以假設 nums 中的所有元素是不重複的。
  2. n 將在 [1, 10000]之間。
  3. nums 的每個元素都將在 [-9999, 9999]之間。

二分查詢（左閉右閉）

    /**
     * 二分查詢（左閉右閉）
     *
     * @param nums 升序排序的陣列
     * @param target 目標值
     * @return 陣列索引，如果未找到則返回 -1
     * @Author: CodeZeng1998
     */
    public int binarySearch(int[] nums, int target) {

        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left <= right) {
            // 當 left、right為較大整數時可能出現溢位，防止溢位，等同於(left + right)/2
            int middle = left + ((right - left) >> 1);

            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1;
            } else {
                return middle;
            }
        }

        return -1;
    }

ChatGPT：

這段程式碼實現了一個二分查詢演算法，用於在升序排序的陣列中查詢目標值。以下是程式碼的解釋：

  • nums：升序排序的整數陣列。
  • target：要查詢的目標值。
  • 方法返回目標值在陣列中的索引，如果未找到則返回 -1。

演算法步驟如下：

  1. 首先，檢查目標值是否小於陣列的第一個元素或大於陣列的最後一個元素，如果是，則返回 -1，因為目標值不可能存在於陣列中。
  2. 使用兩個指標 left 和 right 分別指向陣列的開頭和結尾。
  3. 進入迴圈，當 left 小於等於 right 時進行查詢。
  4. 計算中間索引 middle，採用了防止整數溢位的方式計算，即 left + ((right - left) >> 1)。
  5. 如果 nums[middle] 大於目標值 target，則更新 right 為 middle - 1，因為目標值可能在左半部分。
  6. 如果 nums[middle] 小於目標值 target，則更新 left 為 middle + 1，因為目標值可能在右半部分。
  7. 如果 nums[middle] 等於目標值 target，則直接返回 middle，表示找到了目標值的索引。
  8. 如果迴圈結束仍未找到目標值，則返回 -1，表示未找到目標值。

這個演算法的時間複雜度為 O(log n)，其中 n 是陣列的長度，因為每次查詢都將搜尋範圍減半。

二分查詢（左閉右開）

    /**
     * 二分查詢（左閉右開）
     *
     * @param nums 升序排序的陣列
     * @param target 目標值
     * @return 陣列索引，如果未找到則返回 -1
     * @author CodeZeng1998
     */
    public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        // 定義target在左閉右開的區間裡，即：[left, right)
        int right = nums.length;

        // 因為left == right的時候，在[left, right)是無效的空間，所以使用 <
        while (left < right) {
            // 當 left、right為較大整數時可能出現溢位，防止溢位，等同於(left + right)/2
            int middle = left + ((right - left) >> 1);

            if (nums[middle] > target) {
                right = middle;
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1;
            } else {
                return middle;
            }
        }

        return -1;
    }

GhatGPT：

這段程式碼實現了一個二分查詢演算法，與之前的程式碼相比，不同之處在於區間的定義是左閉右開的 [left, right)，而不是左閉右閉的 [left, right]。以下是程式碼的解釋：

  • nums：升序排序的整數陣列。
  • target：要查詢的目標值。
  • 方法返回目標值在陣列中的索引，如果未找到則返回 -1。

演算法步驟如下：

  1. 定義兩個指標 left 和 right，分別指向陣列的開頭和結尾（但是 right 指向的是無效的位置，即陣列最後一個元素的下一個位置）。
  2. 進入迴圈，當 left 小於 right 時進行查詢。
  3. 計算中間索引 middle，採用了防止整數溢位的方式計算，即 left + ((right - left) >> 1)。
  4. 如果 nums[middle] 大於目標值 target，則更新 right 為 middle，因為目標值可能在左半部分，但是 middle 不包含在搜尋範圍內。
  5. 如果 nums[middle] 小於目標值 target，則更新 left 為 middle + 1，因為目標值可能在右半部分。
  6. 如果 nums[middle] 等於目標值 target，則直接返回 middle，表示找到了目標值的索引。
  7. 如果迴圈結束仍未找到目標值，則返回 -1，表示未找到目標值。

這個演算法與之前的演算法相比，在終止條件和區間的定義上有所不同，但是原理和時間複雜度仍然是相同的，都是 O(log n)。

Given an array of integers nums which is sorted in ascending order, and an integer target, write a function to search target in nums. If target exists, then return its index. Otherwise, return -1.

You must write an algorithm with O(log n) runtime complexity.

Example 1:

Input: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
Output: 4
Explanation: 9 exists in nums and its index is 4

Example 2:

Input: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
Output: -1
Explanation: 2 does not exist in nums so return -1

Constraints:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 < nums[i], target < 104
  • All the integers in nums are unique.
  • nums is sorted in ascending order.

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