704.二分查詢

hisun9發表於2024-10-19

題目

給定一個 n 個元素有序的（升序）整型陣列 nums 和一個目標值 target  ，寫一個函式搜尋 nums 中的 target，如果目標值存在返回下標，否則返回 -1。


示例 1:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
輸出: 4
解釋: 9 出現在 nums 中並且下標為 4
示例 2:

輸入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
輸出: -1
解釋: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
 

提示：

你可以假設 nums 中的所有元素是不重複的。
n 將在 [1, 10000]之間。
nums 的每個元素都將在 [-9999, 9999]之間。

這道題寫了兩次

img

分析下第一次的程式碼：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] < target)
                l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        if (nums[l] == target)
            return l;
        return -1;
    }
};

第一次的執行時間不太理想，透過看別人的題解發現可以把if條件再細化點，如果找到了就直接退出函式，而不是等while條件不滿足了才退出。

於是改進得到第二次寫法：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;

        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (target > nums[mid]) l = mid + 1;
            else if (target == nums[mid]) return mid;
            else r = mid - 1;
        }

        if (nums[l] != target) return -1;
        return l;
    }
};

但是第二次寫法其實還有改進空間，附上官方題解就知道為什麼了：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            int num = nums[mid];
            if (num == target) {
                return mid;
            } else if (num > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

主要是對return的處理上，其實如果不是在while迴圈裡return，那麼肯定沒找到，所以在while迴圈外返回-1就行了。

還有就是在求mid上，官方寫法避免了若left和right相加過大導致溢位的問題。

附上y總二分模板：二分查詢演算法模板

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