這道演算法題其實並不難，如果你把文章從頭到尾看完的話基本上能看懂，但如果你看到最後的話大概率會說一句：這是什麼沙雕題目？！
題目來源於 LeetCode 第 877 號問題：石子游戲。
為了更好理解，我改編了一下題目，描述是這樣的：
題目描述
喜羊羊和灰太狼用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行，每堆都有正整數顆石子 piles[i] 。
遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數，所以沒有平局。
喜羊羊和灰太狼輪流進行，喜羊羊先開始。 每回合，玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止，此時手中石子最多的玩家獲勝。
假設喜羊羊和灰太狼都發揮出最佳水平，當喜羊羊贏得比賽時返回 true ，當灰太狼贏得比賽時返回 false 。
題目分析
舉兩個例子來幫助理解題意。
例子一：
輸入：[ 5，3，4，5 ]
輸出：true
解釋：
喜羊羊先開始，只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。
假設他取了前 5 顆，這一行就變成了 [ 3 ，4，5 ] 。
如果灰太狼拿走前 3 顆，那麼剩下的是 [ 4，5 ]，喜羊羊拿走後 5 顆贏得 10 分。
如果灰太狼拿走後 5 顆，那麼剩下的是 [ 3，4 ]，喜羊羊拿走後 4 顆贏得 9 分。
這表明，取前 5 顆石子對喜羊羊來說是一個勝利的舉動，所以我們返回 true 。
例子二：
輸入：[ 5，10000，2，3 ]
輸出：true
解釋：
喜羊羊先開始，只能拿前 5 顆或後 3 顆石子 。
假設他取了後 3 顆，這一行就變成了 [ 5，10000，2 ]。
灰太狼肯定會在剩下的這一行中取走前 5 顆，這一行就變成了 [ 10000，2 ]。
然後喜羊羊取走前 10000 顆，總共贏得 10003 分，灰太狼贏得 7 分。
這表明，取後 3 顆石子對喜羊羊來說是一個勝利的舉動，所以我們返回 true 。
這個例子表明，並不是需要每次都挑選最大的那堆石頭。
題目回答
涉及到最優解的問題，那麼肯定要去嘗試一下使用 **動態規劃 **來解決了。
先看一下力扣的正規題解：
讓我們改變遊戲規則，使得每當灰太狼得分時，都會從喜羊羊的分數中扣除。
令 dp(i, j) 為喜羊羊可以獲得的最大分數，其中剩下的堆中的石子數是 piles[i], piles[i+1], ..., piles[j]。這在比分遊戲中很自然：我們想知道遊戲中每個位置的值。
我們可以根據 dp(i + 1，j) 和 dp(i，j-1) 來制定 dp(i，j) 的遞迴，我們可以使用動態程式設計以不重複這個遞迴中的工作。（該方法可以輸出正確的答案，因為狀態形成一個DAG（有向無環圖）。）
當剩下的堆的石子數是 piles[i], piles[i+1], ..., piles[j] 時，輪到的玩家最多有 2 種行為。
可以通過比較 j-i和 N modulo 2 來找出輪到的人。
如果玩家是喜羊羊，那麼它將取走 piles[i] 或 piles[j] 顆石子，增加它的分數。之後，總分為 piles[i] + dp(i+1, j) 或 piles[j] + dp(i, j-1)；我們想要其中的最大可能得分。
如果玩家是灰太狼，那麼它將取走 piles[i] 或 piles[j] 顆石子，減少喜羊羊這一數量的分數。之後，總分為 -piles[i] + dp(i+1, j) 或 -piles[j] + dp(i, j-1)；我們想要其中的最小可能得分。
程式碼如下：
上面的程式碼並不算複雜，當然，如果你看不懂也沒關係，不影響解決問題，請看下面的數學分析。
數學分析
因為石頭的數量是奇數，因此只有兩種結果，輸或者贏。
喜羊羊先開始拿石頭，隨便拿！然後比較石頭數量：
- 如果石頭數量多於對手，贏了；
- 如果石頭數量少於對手，自己拿石頭的順序和對手拿石頭的順序對調，還是贏。
所以程式碼如下：
class Solution {
public boolean stoneGame(int[] piles) {
return true;
}
}
複製程式碼看完之後，你的心情是怎麼樣的？
此題的LeetCode 的評論區裡一片吐槽：這是什麼沙雕題目！
可能搞過 ACM 等競賽的人都會微微一笑：不會幾萬個套路怎麼好意思說自己是 acmer 。我們這些普通人為之驚奇的題目，到他們這裡就是徹底被玩壞了，各種稀奇古怪的秒解。