最簡單易懂的三種排序演算法：冒泡、選擇、插入

氣泡排序：

時間複雜度：O(n^2)

透過不斷交換相鄰的元素，將大的元素“浮”到陣列的後面。

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    // 外層迴圈控制排序輪數，每輪將最大的元素 "浮" 到末尾
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        // 內層迴圈負責每一輪的元素比較和交換
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
            // 如果當前元素大於下一個元素，交換它們的位置
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
}

選擇排序：

時間複雜度：O(n^2)

每次從未排序部分找到一個最小的元素，放到已排序部分的末尾。

public static void selectionSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        // 假設當前索引的元素是最小的
        int minIdx = i;
        for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            // 如果找到更小的就更新索引
            if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                minIdx = j;
            }
        }
        // 將找到的最小元素與當前元素交換位置
        int temp = arr[minIdx];
        arr[minIdx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}

插入排序：

時間複雜度：O(n^2)

選擇一個待排序的元素，和已排序元素依次進行比較，把大的元素向後移動，遇到小的元素就插入到它後面。

public static void insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        // 取出當前要插入的元素
        int key = arr[i];
        // 尋找插入的位置
        for (int j = i - 1;; j--) {
            if(j >= 0 && arr[j] > key){
                // 將大於key的元素向後移動
                arr[j + 1] = arr[j];
            } else {
                // 把要插入的元素放到正確的位置
                arr[j + 1] = key;
                break;
            }
        }
    }
}