上一篇詳述了氣泡排序及其優化，有興趣的可以看看：
一、選擇排序（SelectionSort）
- 演算法思想：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
- 排序過程：（預設升序）
- 從原序列中找到最小值，與陣列第一個元素交換；
- 除第一個元素外，從剩下未排序的序列中找到最小值，與陣列第二個元素交換；
- 共N-1趟，每趟都找到未排序的最小值，放到已排序的序列後面。
如圖所示，每一趟找到未排序的最小值，並放到有序序列的後面（即當前趟對應於陣列中的第幾個元素）。
- java實現選擇排序：
private static <T extends Comparable<? super T>> void selectionSort(T[] nums) {
if (null == nums || nums.length == 0) {
throw new RuntimeException("陣列為null或長度為0");
}
int length = nums.length;
int minValueIndex = 0;
T temp = null;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
minValueIndex = i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
if (nums[j].compareTo(nums[minValueIndex]) < 0) {
minValueIndex = j;
}
}
if (minValueIndex != i) {
temp = nums[i];
nums[i] = nums[minValueIndex];
nums[minValueIndex] = temp;
}
}
}
複製程式碼- 時間、空間複雜度及穩定性分析：
- 最好時間複雜度：最好情況是輸入序列已經升序排列，需要比較n*(n-1)/2次，但不需要交換元素，即交換次數為：0；所以最好時間複雜度為O(n^2)。
- 最壞時間複雜度：最壞情況是輸入序列是逆序的，則每一趟都需要交換。即需要比較n*(n-1)/2次，元素交換次數為：n-1次。所以最壞時間複雜度還是O(n^2)。
- 平均時間複雜度：O(n^2)。
- 空間複雜度：只用到一個臨時變數，所以空間複雜度為O(1)；
- 穩定性：不穩定排序。如序列3，5，3，1。第一次交換結果為1，5，3，3，我們發現原序列的第一個3排在了第二個3的後面。
二、插入排序（InsertSort）
演算法思想：通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。
排序過程：（預設升序）
InsertionSort 和打撲克牌時，從牌桌上逐一拿起撲克牌，在手上排序的程式相同。
舉例：
Input: {4, 3, 8, 5, 2, 6, 1, 7}。
首先拿起第一張牌, 手上有 {4}。
拿起第二張牌 3, 把 3insert 到手上的牌 {4}, 得到 {3 ，4}。
拿起第三張牌 8, 把 8 insert 到手上的牌 {3，4 }, 得到 {3 ，4，8}。
以此類推。
插入排序由N-1趟排序組成。對於p=1到N-1趟排序後，插入排序保證從位置0到位置p上的元素為已排序狀態。即插入排序利用了從位置0到p-1位置上已經有序的條件，將位置p上的元素向前查詢適當的位置插入此元素。
如圖所示：在第p趟，我們將位置p上的元素向左移動，直到它在前p+1個元素（包括當前位置的元素）中的正確位置被找到。
java實現插入排序
private static <T extends Comparable<? super T>> void insertSort(T[] nums) {
if (null == nums || nums.length == 0) {
throw new RuntimeException("陣列為null或長度為0");
}
int length = nums.length;
T temp = null;
int i = 0;
for (int p = 1; p < length; p++) {
temp = nums[p];
for (i = p; i > 0 && (temp.compareTo(nums[i - 1]) < 0); i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
nums[i] = temp;
}
}
複製程式碼時間、空間複雜度及穩定性分析：
- 最好時間複雜度：最好情況就是，序列已經是升序排列了，在這種情況下，需要進行的比較操作需n-1次即可。即最好時間複雜度為O(n)。
- 最壞時間複雜度：最壞情況就是，序列是降序排列，那麼總共需要n(n-1)/2次比較；移動次數（賦值操作）是比較次數減去n-1次（因為每一次迴圈的比較都比賦值多一次，共n-1次迴圈），即n(n-1)/2 - (n-1)；所以最壞時間複雜度為O(n^2)。
- 平均時間複雜度：O(n^2)。
- 空間複雜度：只用到一個臨時變數，所以空間複雜度為O(1)；
- 穩定性：穩定。
三、總結
選擇排序的主要優點與資料移動有關。如果某個元素位於正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當中至少有一個將被移到其最終位置上，因此對n個元素的表進行排序總共進行n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬於非常好的一種。選擇排序最好、最壞時間複雜度都為O(n^2)，空間複雜度為O(1)，屬於不穩定排序。
插入排序不適合對於資料量比較大的排序應用。但是，如果需要排序的資料量很小，例如，量級小於千；或者若已知輸入元素大致上按照順序排列，那麼插入排序還是一個不錯的選擇。插入排序最好時間複雜度為O(n)、最壞時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)，屬於穩定排序。