演算法分類
十種常見排序演算法可以分為兩大類：
非線性時間比較類排序：通過比較來決定元素間的相對次序，由於其時間複雜度不能突破O(nlogn)，因此稱為非線性時間比較類排序。
線性時間非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對次序，它可以突破基於比較排序的時間下界，以線性時間執行，因此稱為線性時間非比較類排序。
演算法複雜度
相關概念
穩定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之後a仍然在b的前面。
不穩定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之後 a 可能會出現在 b 的後面。
時間複雜度：對排序資料的總的操作次數。反映當n變化時，操作次數呈現什麼規律。
空間複雜度：是指演算法在計算機內執行時所需儲存空間的度量，它也是資料規模n的函式。
氣泡排序（Bubble Sort）
原理：
比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換到右邊
演算法描述
- 比較第一位與第二位，如果第一位比第二位大，則交換位置
- 繼續比較後面的數，按照同樣的方法進行比較，到最後一位的時候，最大的數將被排在最後一位
- 重複進行比較，直到排序完成，注意由於上一次排序使得最後一位已經是最大的數，所以每次排序結束之後，下一次比較的時候可以相應的減少比較數量
動圖演示
程式碼解析
let arr = [3, 45, 16, 8, 65, 15, 36, 22, 19, 1, 96, 12, 56, 12, 45];
let flag;
let len = arr.length;
let num1 = 0; // 比較的次數
let num2 = 0; // 交換的次數
// 有15個數，只需要選出14個最大的數，最後一個數就是最小的，不用進行比較
for(let i = 0; i < len -1 ; i++){
// 每次i變化之後最大的值已經排序到最後一位，無需對最後一位進行比較，所以j的最大值為len-i-1
for(let j = 0; j < len - i - 1; j++){
num1 += 1;
// 如果當前位置的數比下一位置的數大，則交換位置
if(arr[j] > arr[j+1]){
num2 =+ 1;
flag = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = flag
}
}
}
console.log(arr,num);
複製程式碼輸出的結果為：
計數器num1和num2的值分別為：105和46
從程式碼中看出，排序過程中，所需要的臨時變數一直都沒有變化，因此空間複雜度為O(1)；程式碼進行了兩次for迴圈且是巢狀迴圈，因此時間複雜度為O(n²)。
氣泡排序的最優情況是原陣列預設正序排序，此時比較的次數num1仍為105，而交換次數num2為0，此時的時間複雜度仍然為O(n²)，那麼為什麼前面的複雜度表格中說是O(n)呢？經過一番研究發現，需要對上述程式碼進行簡單優化。
如果排序的陣列是：[1,2,3,4,5]，此時完全符合最優複雜度情況，當我們進行第一次迴圈發現，兩兩相鄰的資料一次都沒有進行交換，也就是說所有的數都比前一個數大，此時就是正序，無需再進行下次排序，所以我們只需要加上一個變數進行判斷：
// 初始未產生交換
let isSwap = false;
for(let i = 0; i < len -1 ; i++){
// 每次i變化之後最大的值已經排序到最後一位，無需對最後一位進行比較，所以j的最大值為len-i-1
for(let j = 0; j < len - i - 1; j++){
num1 += 1;
// 如果當前位置的數比下一位置的數大，則交換位置
if(arr[j] > arr[j+1]){
num2 =+ 1;
isSwap = true;
flag = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = flag
}
}
// 如果產生交換，直接結束迴圈
if(!isSwap){
return
}
}
複製程式碼當產生交換時，isSwap變成true，第一次迴圈結束之後，如果isSwap如果還是false表示未經過交換，陣列已經是正序，無需繼續排序，此時的時間複雜度為O(n)
在比較過程中只判斷了大於後一個數，如果兩個數相等無需交換，所以氣泡排序是穩定的排序。
選擇排序（Selection Sort）
原理
將序列分為未排序和已排序，從未排序序列中找到最小的數，放到無序序列起始位置，然後繼續從剩餘未排序序列中繼續尋找最小值
演算法描述
- 初始無序序列為待排序序列，有序序列為空
- 從無序序列中找到最小值，放到無序序列起始位置，也就是和起始位置交換
- 將無序序列起始位向後推一個位置，繼續2步驟
動圖演示
程式碼解析
// 選擇出無序序列中最小的值放到無序第一位
let arr = [3, 45, 16, 8, 65, 15, 36, 22, 19, 1, 96, 12, 56, 12, 45];
let len = arr.length;
let minIndex;
let flag;
let num1 = 0; // 比較次數
let num2 = 0; // 交換次數
for(let i = 0; i < len - 1;i++){
// 每次選擇最小值之後，無序區的開始位置往後推1
minIndex = i;
// j迴圈到最後一位，選擇出當前無序陣列中數值最小的索引值
for(let j = i + 1; j < len;j++){
num1 += 1;
if(arr[minIndex]>arr[j]){
minIndex = j;
}
}
num2 += 1;
flag = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = flag;
}
console.log(arr,num1,num2)
複製程式碼輸出結果為：
計數器num1和num2的值分別為：105和14
也就是說，選擇排序的比較次數和氣泡排序未優化時一樣，而交換的次數只有14次
再舉剛剛的栗子：[1,2,3,4,5]，正序序列，無需進行任何交換，我們對最後交換程式碼進行優化：
if(minIndex == i){
num2 += 1;
flag = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = flag;
}
複製程式碼此時沒有發生資料交換。
其實從程式碼中可以看到，無論如何，選擇排序總會經過N^2/2次比較，而受原始數列影響，交換的次數最大為n-1,最小次數為0。
因此選擇排序時間複雜度總為：O(n平方),空間複雜度為：O(1)
選擇排序是不穩定的，為什麼這麼說，看個栗子：[5,3,8,5,2]，好了不說也能看出來了。
插入排序（Insertion Sort）
原理
構建有序序列，對於未排序的資料，從有序序列後向前掃描，找到相應位置插入
動圖演示
程式碼實現
let arr = [3, 45, 16, 8, 65, 15, 36, 22, 19, 1, 96, 12, 56, 12, 45];
let len = arr.length;
// 定義當前未排序資料起始位置值也就是即將插入的資料
let currentValue;
// 有序序列遍歷位置
let preIndex;
let num1 = 0; // 比較次數
let num2 = 0; // 交換次數
for(let i = 1;i < len; i++){
// 定義原始資料第二位為未排序資料第一位，預設原始資料第一位已排序
currentValue = arr[i];
// 當前有序序列最大索引
preIndex = i - 1;
// 當索引大於等於0且當前索引值大於需要插入的資料時
for(let j = preIndex;j>=0;j--){
// 第一次比較，如果有序序列最大索引值其實就是待插入資料前一位，比待插入資料大，則後移一位
num1+=1;
if(arr[preIndex]>currentValue){
arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
preIndex --;
// 索引減1，繼續向前比較
}
}
// 當出現索引所在位置值比待插入資料小時，將待插入資料插入
// 為什麼是preIndex+1，因為在while迴圈裡面後移一位之後，當前索引已經變化
num2 += 1;
arr[preIndex+1] = currentValue;
}
console.log(...arr,num1,num2)
複製程式碼輸出的結果為：
計數器num1和num2的值分別為：105和14
插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。
在時間複雜度上，如果按照上述寫法，執行的次數依次為，1,2,3....n-1，因此時間複雜度為O(n²)
氣泡排序出現了優化之後最優複雜度變小的情況，看看前面的表格，插入排序的最優時間複雜度為O(n)，那麼這又是什麼原因呢？
我們看看判斷待插入值是否小於當前索引位置值的地方，用了一個for迴圈和一個if，我們能不能改寫一下呢？
while(preIndex>=0&&arr[preIndex]>currentValue){
arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
preIndex --;
}
複製程式碼這樣看，如果在正序情況下：[1,2,3,4,5]，每次比較都不會進入while迴圈，因此只執行了n-1次比較操作，因此此時時間複雜度為O(n)，那麼最壞複雜度其實也就是逆序情況了，需要執行1,2,3...n次，因此最壞時間複雜度為O(n²)。
總結
綜合比較一下最簡單的三種排序方法：
選擇排序在氣泡排序上做了優化，氣泡排序兩兩比較每一輪選出一個最大值，而選擇排序則從序列中直接選擇出最小值插入無序序列首部（進行交換），相對於氣泡排序減少了不必要的換位操作。
插入排序在思想上和選擇排序差不多，選擇排序是從無序序列中找出最小值，與無序序列的首位進行交換，從而生成一個有序序列，而插入排序則從無序序列中直接選出首位，將首位與有序序列進行比較，插入相應的位置。
使用場景
對於一般工作來說，這三種使用沒什麼體驗上的差距
如果非要選擇的話，插入排序比選擇排序少一些比較的次數，但選擇排序有時候比插入排序少挪動次數，建議資料較大時用插入排序，資料量較小時可以用選擇排序。（其實這倆差不多--）
參考
新手上路請多指教，如有錯誤，輕噴