63. 不同路徑 II
一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為 “Start” ）。
機器人每次只能向下或者向右移動一步。
機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為 “Finish”）。
現在考慮網格中有障礙物。
那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？
網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。
說明：
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 為 0 或 1
示例 1：
輸入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
輸出：2
解釋：3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
輸入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
輸出：1
public class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
//int陣列的初值為0
int[][] dp = new int[m][n];
//起始行有障礙物，則後續均無法到達
if (obstacleGrid[0][0] == 1||obstacleGrid[m-1][n-1] == 1)return 0;
dp[0][0] = 1;
//起始列有障礙物，則無法到達，直接返回0
for(int i=1;i<m;i++){
if(obstacleGrid[i][0] == 0)
dp[i][0] = 1;
else
break;
}
//起始行有障礙物，則後續均無法到達
for(int j=1;j<n;j++){
if(obstacleGrid[0][j] == 0)
dp[0][j] = 1;
else
break;
}
//因為dp的起始列行中無法達到的位置都為0
//所以,若存在多個障礙無法到達終點，則終點也為0
for(int i=1;i<m;i++)
for(int j=1;j<n;j++){
if(obstacleGrid[i][j] == 0)
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
Solution
120. 三角形最小路徑和
給定一個三角形 triangle ，找出自頂向下的最小路徑和。
每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。
相鄰的結點 在這裡指的是 下標 與 上一層結點下標 相同或者等於 上一層結點下標 + 1 的兩個結點。
也就是說，如果正位於當前行的下標 i ，那麼下一步可以移動到下一行的下標 i 或 i + 1 。
class Solution {
/**
* @author XiSoil
* @date 2024/04/19 09:48
*執行分佈用時3ms,擊敗的83.45%Java使用者
*消耗記憶體分佈43.14MB,擊敗的45.60%Java使用者
**/
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int n = triangle.size();
int[][] dp = new int[n][n];
dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (j == 0)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle.get(i).get(j);
else if (j == i)
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle.get(i).get(j);
else
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + triangle.get(i).get(j);
}
}
int min = 10001;
for (int i = 0; i < n; i++) {
min = Math.min(min, dp[n - 1][i]);
}
return min;
}
}
Solution
931. 下降路徑最小和
給你一個 n x n 的 方形 整數陣列 matrix ，請你找出並返回透過 matrix 的下降路徑 的 最小和 。
下降路徑 可以從第一行中的任何元素開始，
並從每一行中選擇一個元素。
在下一行選擇的元素和當前行所選元素最多相隔一列（即位於正下方或者沿對角線向左或者向右的第一個元素）。
具體來說，位置 (row, col) 的下一個元素應當是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。
public class Solution {
public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
int m = matrix.length;
int n = matrix[0].length;
int min = Integer.MAX_VALUE;
int[][] dp = new int[m][n];
for(int i= 0; i<m;i++){
dp[0][i] = matrix[0][i];
}
for(int i=1;i<m;i++)
for (int j=0;j<n;j++){
if(j==0)
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+matrix[i][j];
else if(j==n-1)
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+matrix[i][j];
else
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]))+matrix[i][j];
if (i == m-1)
min = Math.min(min,dp[m-1][j]);
}
return min;
}
}
Solution