學習雙指標的運用

題目描述

方法一：暴力解法（三個迴圈）

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i+1, len(nums)):
                for k in range(j+1, len(nums)):
                    if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 and [nums[i], nums[j], nums[k]] not in result:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
        return result

超出時間限制

方法二：排序 + 雙指標

官方解法

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 先排序，為了判斷是否重複
        nums.sort()
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            # 對於每一重迴圈而言，相鄰兩次列舉的元素不能相同，否則也會造成重複
            if i == 0 or nums[i] != nums[i-1]:
                # 第三重迴圈對應的指標
                k = len(nums) - 1
                for j in range(i+1, len(nums)):
                    if j == i+1 or nums[j] != nums[j-1]:
                        # 需要保證j在k的左側
                        while nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0 and j<k:
                            k -= 1
                        # 如果指標重合，隨著 b 後續的增加，就不會有滿足 a+b+c=0 並且 b<c 的 c 了，可以退出迴圈
                        if j == k:
                            break
                        if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
                            result.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
        return result

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(N^2)$，其中 $N$ 是陣列 $\text{nums}$ 的長度。
• 空間複雜度：$O(\log N)$。我們忽略儲存答案的空間，額外的排序的空間複雜度為 $O(\log N)$。然而我們修改了輸入的陣列$\text{nums}$，在實際情況下不一定允許，因此也可以看成使用了一個額外的陣列儲存了 $\text{nums}$的副本並進行排序，空間複雜度為 $O(N)$。