雙指標妙解三數之和

freephp發表於2024-03-31
指標

三數之和算是名氣很大的演算法題，我今天剛好刷到，用JavaScript實現了一下。
題目如下所示：

Given an integer array nums, return all the triplets [nums[i], nums[j], nums[k]] such that i != j, i != k, and j != k, and nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0.

Notice that the solution set must not contain duplicate triplets.

 

Example 1:

Input: nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
Output: [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
Explanation: 
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0.
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0.
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0.
The distinct triplets are [-1,0,1] and [-1,-1,2].
Notice that the order of the output and the order of the triplets does not matter.
Example 2:

Input: nums = [0,1,1]
Output: []
Explanation: The only possible triplet does not sum up to 0.
Example 3:

Input: nums = [0,0,0]
Output: [[0,0,0]]
Explanation: The only possible triplet sums up to 0.
 

Constraints:

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

相比之前一道兩數之和，三數之和的難度增加了一些，變數變成了3個，並且不止一個解。如果還是用暴力破解的演算法就需要3個巢狀迴圈，這樣演算法的時間複雜度就是n^3，是非常差的演算法。
這裡可以思考把第一個數當成一個固定的數，透過遍歷的方式逐一嘗試，這樣就可以變回我們熟悉的兩數之和的套路了。透過兩個指標，不斷推移，當3個數加起來等0的時候，把當前三個數加到結果的陣列裡面，然後繼續尋找下一個解。其中要注意處理重複的值，當有重複項出現，就移動指標到下一個，減少重複對比，提高效率。

具體實現如下所示：


/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var threeSum = function(nums) {
    // Sort the array named nums
    const sortedNums = nums.sort((a, b) => a - b);

    const result = [];

    for (let i = 0; i < sortedNums.length - 2; i++) {
        // Skip the duplicated item
        if (i > 0 && sortedNums[i] === sortedNums[i - 1]) continue;

        let left = i + 1;
        let right = sortedNums.length  - 1;

        while(left < right) {
            let total = sortedNums[i] + sortedNums[left] + sortedNums[right];

            if (total === 0) {
                result.push([sortedNums[i], sortedNums[left], sortedNums[right]]);
                // Handle the duplicated item
                while(left < right && sortedNums[left] === sortedNums[left + 1]) {
                    left += 1;
                }

                while(left < right && sortedNums[right] === sortedNums[right - 1]) {
                    right -= 1;
                }
                // Move to the next unique item
                left += 1;
                right -= 1;
            } else if (total < 0) {
                left += 1;

            } else {
                right -= 1;
            }
        }

    }
    return result;
};

想不明白的時候可以畫圖去看看指標移動的過程，好頭腦也不如畫個圖。留下一個問題，那如果是四數之和呢，又怎麼解決呢？

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