leetcode解題得的原始碼，解題思路在程式碼的註釋裡。
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給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
題目原址：https://leetcode-cn.com/problems/container...
使用：vscode
Brute-force/暴力法
透過遞迴的思想來用暴力法遍歷所有資料
程式碼：
#
# @lc app=leetcode.cn id=11 lang=python3
#
# [11] 盛最多水的容器
#
# @lc code=start
from typing import List
class Solution:
def __init__(self):
self.maxContent = 0
def force(self, height: List[int]) -> int:
# print(len(height))
# get the last one & del it
last = height.pop()
for key,value in enumerate(height):
# Short board effect, get the minimm value between the last one & current value
tmp = min(last,value)*(len(height)-key)
self.maxContent = max(tmp,self.maxContent)
# print(self.maxContent)
if len(height) == 1:
return self.maxContent
else:
#Iterativly call self.force() with new params height
return(self.force(height))
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
return {
0 :lambda height :self.force(height),
}[0](height)
# @lc code=end
if __name__ == "__main__":
solve = Solution()
print(solve.maxArea([1,8,6,2,5,4,8,3,7]))提交效果：
- 42 / 50 個透過測試用例
- 狀態：超出時間限制
複雜度分析：
- time complexity ：$O(n^{2})$ ,計算所有$\frac{n(n-1)}{2}$ 種高度組合的面積
- space complexity ：$O(1)$,使用恆定的
self.maxContent空間
Double-pointer/雙指標法
傳統方法，兩個指標，分別指向the first one和the last one，另外使用self.maxContent來儲存最大的面積。
最初我們考慮由最外圍兩條線段構成的區域。現在，為了使面積最大化，我們需要考慮更長的兩條線段之間的區域。如果我們試圖將指向較長線段的指標向內側移動，矩形區域的面積將受限於較短的線段而不會獲得任何增加。但是，在同樣的條件下，移動指向較短線段的指標儘管造成了矩形寬度的減小，但卻可能會有助於面積的增大。因為移動較短線段的指標會得到一條相對較長的線段，這可以克服由寬度減小而引起的面積減小。
兩個指標相互靠近時，矩形的底是變小的，所以只有高變大才有可能面積變大，所以讓短的向長的那個靠近。
程式碼：
#
# @lc app=leetcode.cn id=11 lang=python3
#
# [11] 盛最多水的容器
#
# @lc code=start
from typing import List
class Solution:
def __init__(self):
self.maxContent = 0
def burte_force(self, height: List[int]) -> int:
# print(len(height))
# get the last one & del it
last = height.pop()
for key,value in enumerate(height):
# Short board effect, get the minimm value between the last one & current value
tmp = min(last,value)*(len(height)-key)
self.maxContent = max(tmp,self.maxContent)
# print(self.maxContent)
if len(height) == 1:
return self.maxContent
else:
#Iterativly call self.burte_force() with new params height
return(self.burte_force(height))
def double_pointer(self, height: List[int]) -> int:
i, j= 0, len(height) - 1
while i < j:
# the pointers approach eacher other, their distance becomes smaller, so the only when the short one approach the long one the area can be larger.
if height[i] < height[j]:
self.maxContent = max(self.maxContent, height[i] * (j - i))
# the left pointer move right
i += 1
else:
self.maxContent = max(self.maxContent, height[j] * (j - i))
# the right pointer move left
j -= 1
return self.maxContent
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
return {
0 :lambda height :self.burte_force(height),
1 :lambda height :self.double_pointer(height),
}[1](height)
# @lc code=end
if __name__ == "__main__":
solve = Solution()
print(solve.maxArea([1,8,6,2,5,4,8,3,7]))提交效果：
Accepted
- 50/50 cases passed (148 ms)
- Your runtime beats 66.95 % of python3 submissions
- Your memory usage beats 50.48 % of python3 submissions (14.6 MB)
複雜度分析：
- time complexity ： $O(n)$ ,雙指標遍歷一次底邊寬度$N$。
- space complexity ：$O(1)$ ,使用恆定的
self.maxContent空間
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