圖解兩數之和：雙指標法

兩數之和是一道非常經典，也非常高頻的面試題，題目大意如下：

給定一個整數陣列nums 和一個目標值target，請你在該陣列中找出和為目標值的那兩個整數，並返回他們的陣列下標。
case:
給定 nums = [2, 1, 7, 11, 15], target = 9
因為 nums[0] + nums[2] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 2]

之前我們探討了這個問題的暴力運演算法和雜湊表法，今天我們使用雙指標法來解決它。

太長不看版

• 首先排序陣列；
• 使用left，right兩個指標；
• 比較target與left值加right值的和，移動對應的指標；
• 雙指標解法的時間複雜度取決於對應的排序演算法，空間複雜度為O(n)。

什麼是雙指標？

雙指標和快速排序、氣泡排序等具體演算法不同。它更接近於一種思（tào）路，一種使用兩個指標互相配合來儲存節點以便於運算的技巧。

雙指標法適用於陣列、連結串列等線性資料結構，常用的思路有：碰撞指標、滑動視窗、快慢指標等。

在兩數之和這個case中我們使用碰撞指標的方式來實現，其它兩種套路會在後續文章中介紹。

0.排序

所謂碰撞指標，是指在有序陣列中定義left（陣列起始位置）、right（陣列終止位置）兩個指標，在遍歷時根據對應條件的不同來判斷應該移動哪個指標，進而從陣列兩端遍歷陣列。

所以在兩數之和中我們需要先將目標陣列進行排序：

排序演算法的時間複雜度決定了整個計算的時間複雜度。因為雙指標遍歷的複雜度是O(n)。

1.建立雙指標

在排好序的陣列（以下簡稱陣列）兩端分別建立left、right指標：

2.左移右指標

此時left值與right值之和（以下簡稱sum）大於target，此時應該將right左移一位，減小sum使其更接近target。

從這裡就可以看出，為什麼對有序陣列才適用碰撞指標。

3.繼續遍歷陣列

在這個case中我們需要繼續遍歷陣列，直到right指標指向7，此時sum小於target：

4.右移左指標

與步驟2類似，當sum小於target時我們需要右移左指標，增加sum值使得兩者更加接近：

5.匹配成功！

在當前case中，left指向2時sum與target相等，匹配成功！
此時返回left值和right值在原陣列中的下標即可：

6.完整示例程式碼

示例程式碼如下：

需要注意的是，由於JavaScript引用型別的特性，我們首先拷貝了nums，才使用Array.sort對拷貝陣列進行排序。

另外，對於nums=[1,2,2,3],target=4這種case，其期望的返回值是[1,2]而不是[1,1]或者[2,2]。所以這裡我們使用了Array.lastIndexOf()這個API。

小結

• 採用碰撞雙指標進行運算；
• 碰撞雙指標運算的時間複雜度取決於具體的排序演算法，空間複雜度為O(n)；
• 碰撞指標需要對陣列進行排序；
• 排序時注意不要汙染原陣列；
• 返回結果需要考慮陣列含有相同項；

再複習一下暴力運演算法和雜湊表法：

• 雙層for迴圈暴力運算簡單直觀，時間複雜度O(n²)、空間複雜度O(1)；
• 雜湊表法時間複雜度和空間複雜度都是O(n)；
• 考察點是對雜湊表這種資料結構的熟悉程度；
• 多一種解法就多一分勝算；
• 整體難度不高。

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