1. 兩數之和

Code耿正乾發表於2024-07-22

題目：

給定一個整數陣列 nums 和一個整數目標值 target，請你在該陣列中找出 和為目標值 target 的那 兩個 整數，並返回它們的陣列下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現。你可以按任意順序返回答案。

示例 1：

輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9
輸出：[0,1]
解釋：因為 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

輸入：nums = [3,2,4], target = 6
輸出：[1,2]

示例 3：

輸入：nums = [3,3], target = 6
輸出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只會存在一個有效答案

進階：你可以想出一個時間複雜度小於 O(n2) 的演算法嗎？

解法1: 暴力搜尋

很簡單，只需要遍歷兩個陣列中的每一個元素，判斷兩個元素相加是否等於target。需要注意的是，題目要求陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現，即答案不能出現[1,1]類似這種情況。因此在遍歷的時候需要過濾這種情況。

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        map = {}
        for i, val1 in enumerate(nums):
            for j, val2 in enumerate(nums):
                if i == j: continue #跳過兩個元素重複使用的情況。
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        return []
時間複雜度O(n2) 空間複雜度O(1)

解法2: 使用hashmap最佳化迴圈

由於多層迴圈導致時間複雜度為O(n2)，考慮是否可以減少迴圈層數，降低時間複雜度。
解法1，在第二層迴圈的時候，判定條件為nums[i] + nums[j] == target，將判定條件改一下：nums[j] == target - nums[i]。
class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        map={}
        for i, value in enumerate(nums):
            if (target - value) in map: 
                return [i, map[target - value]]
            map[value] = i
        return []

時間複雜度O(n) 空間複雜度O(1)

總結

多重迴圈時可以考慮使用hash表降低複雜度

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