18_四數之和
【問題描述】
給你一個由 n 個整陣列成的陣列 nums ，和一個目標值 target 。請你找出並返回滿足下述全部條件且不重複的四元組 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若兩個四元組元素一一對應，則認為兩個四元組重複）：
0 <= a, b, c, d < na、b、c和d互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意順序 返回答案 。
示例一：
輸入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
輸出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例二：
輸入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
輸出：[[2,2,2,2]]
提示：
1 <= nums.length <= 200-109 <= nums[i] <= 109-109 <= target <= 109
【演算法設計思想】
解決這類問題的主要思想基本都是排序+雙指標。在解決四數之和這個問題時，我們可以仿照三數之和，再在外面加上一層for迴圈，然後再進行相同的處理即可。
對於三數之和，詳見
【演算法描述】
C++:
class Solution {
public:
// 定義一個方法 fourSum，接收一個整數向量 nums 和一個整數目標值 target
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
// 首先對輸入的整數向量進行排序
sort(nums.begin(), nums.end());
// 初始化結果向量，用於存放所有滿足條件的四元組
vector<vector<int>> ans;
// 遍歷整個陣列
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 如果當前元素與前一個元素相同，則跳過此次迴圈，避免重複計算
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
// 內層迴圈遍歷陣列中剩餘的部分
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
// 同樣地，如果當前元素與前一個元素相同，則跳過此次迴圈
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
// 定義兩個指標 l 和 r，分別指向當前內層迴圈起始位置的下一個元素和陣列的最後一個元素
int l = j + 1, r = nums.size() - 1;
// 計算剩餘兩個元素需要達到的目標和
int sum = target - nums[i] - nums[j];
// 雙指標法查詢符合條件的另外兩個數
while (l < r) {
if (nums[l] + nums[r] == sum) {
// 當找到符合條件的一組解時，將其新增到結果向量中
ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]});
// 移動指標，並跳過重複的元素
while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) {
l++;
}
while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) {
r--;
}
// 更新指標的位置
l++;
r--;
} else if (nums[l] + nums[r] < sum) {
// 如果當前和小於目標和，則移動左指標 l 往右
l++;
} else {
// 如果當前和大於目標和，則移動右指標 r 往左
r--;
}
}
}
}
// 返回所有找到的四元組組合
return ans;
}
};
Java:
public class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
// 對輸入的整型陣列進行排序
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
// 遍歷陣列中的每一個元素作為第一個數
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 如果當前元素與前一個元素相同，跳過以避免重複解
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
// 內層迴圈遍歷第二個數
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
// 如果當前元素與前一個元素相同，跳過以避免重複解
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
// 初始化兩個指標，分別從當前元素的下一個位置和陣列末尾開始
int l = j + 1;
int r = n - 1;
// 當左指標小於右指標時執行迴圈
while (l < r) {
// 計算當前四個數的和
long sum = (long)nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r];
// 如果和等於目標值，則將這四個數作為一個解決方案加入答案列表
if (sum == target) {
ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]));
// 移動左右指標並跳過重複元素
while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) {
l++;
}
while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) {
r--;
}
// 更新指標位置
l++;
r--;
} else if (sum < target) {
// 如果總和小於目標值，則移動左指標嘗試更大的數
l++;
} else {
// 如果總和大於目標值，則移動右指標嘗試更小的數
r--;
}
}
}
}
// 返回所有找到的組合
return ans;
}
}
Python:
class Solution:
def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
# 對陣列進行排序
nums.sort()
# 初始化結果列表
ans = []
# 獲取陣列長度
n = len(nums)
# 遍歷陣列中的每一個元素作為第一個數
for i in range(n):
# 跳過重複元素以避免重複解
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
# 內層迴圈遍歷第二個數
for j in range(i + 1, n):
# 同樣跳過重複元素
if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
continue
# 初始化兩個指標
l = j + 1
r = n - 1
# 當左指標小於右指標時執行迴圈
while l < r:
# 計算當前四個數的和
sum = nums[l] + nums[r]
if sum + nums[i] + nums[j] == target:
# 如果和等於目標值，則新增到結果列表中
ans.append([nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]])
# 移動左右指標並跳過重複元素
while l < r and nums[l] == nums[l + 1]:
l += 1
while l < r and nums[r] == nums[r - 1]:
r -= 1
# 更新指標位置
l += 1
r -= 1
elif sum + nums[i] + nums[j] < target:
# 如果總和小於目標值，則移動左指標嘗試更大的數
l += 1
else:
# 如果總和大於目標值，則移動右指標嘗試更小的數
r -= 1
# 返回所有找到的組合
return ans