挑戰演算法題：四數之和

freephp發表於2024-04-01
演算法

昨天解決了三數之和，感興趣或者不知道怎麼解的同學可以先看雙指標妙解三數之和，今天繼續試試解開：四數之和。
變數變多了一個，但是難度還是medium，因為思路是類似的。
具體題目如下所示：

Given an array nums of n integers, return an array of all the unique quadruplets [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] such that:

0 <= a, b, c, d < n
a, b, c, and d are distinct.
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
You may return the answer in any order.

 

Example 1:

Input: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
Output: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
Example 2:

Input: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
Output: [[2,2,2,2]]
 

Constraints:

1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

學習的過程就是搭積木的過程，解決問題的過程也是一樣的，先想想可不可以把四數之和轉化為三數問題。三數問題我們是把其中一個數字作為固定元素，透過迴圈去主義匹配剩下2個數字。而剩下兩個數字就可以用兩個指標不斷移動，確定解法。同樣的，四數問題，可以轉換成2個迴圈去確定2個固定元素，剩下2個元素依然用雙指標去移動確立。

程式碼實現如下所示：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */

var fourSum = function(nums, target) {
    // Sort the array
    nums.sort((a, b) => a - b);

    const result = [];

    for (let i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
        // Skip the duplicated items
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;

        for (let j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {
            // Skip the duplicated items
            if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) continue;

            let left = j + 1;
            let right = nums.length - 1;

            while(left < right) {
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];

                if (sum === target) {
                    result.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);

                    while(left < right && nums[left] === nums[left+1]) {
                        left += 1;
                    }
                    while(left < right && nums[right] === nums[right-1]) {
                        right -= 1;
                    }

                    left += 1;
                    right -= 1;
                } else if (sum > target) {
                    right -= 1;
                } else {
                    left += 1;
                }
            }
        }
    }

    return result;
}

執行之後的效率中規中矩，如圖所示：

到這裡本該結束了，但是這個演算法其實還有提升空間。在left和right指標跳過重複的值的過程，我們可以提前退出迴圈，如下所示：


 while(left < right) {
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                const remaining = target - sum;
                if (remaining > nums[right] - nums[left]) break; // Jump out the loop, because there is no item can match it             
  }

重新提交之後，執行時間減少明顯，記憶體使用保持不變：

總結

這一類求多個元素之和等於給定值的演算法題，都可以用雙指標去解決，注意感受指標移動的過程以及培養轉化已知問題的能力。

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