leetcode演算法熱題--兩樹之和

oyoyoy發表於2024-04-30
LeetCode演算法

題目

給定一個整數陣列nums和一個整數目標值 target，請你在該陣列中找出 和為目標值 `target 的那 兩個 整數，並返回它們的陣列下標。
你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現。
你可以按任意順序返回答案。
示例 1：

輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9
輸出：[0,1]
解釋：因為 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

輸入：nums = [3,2,4], target = 6
輸出：[1,2]
示例 3：

輸入：nums = [3,3], target = 6
輸出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
-10^9 <= target <= 10^9
只會存在一個有效答案

解答

方法一：暴力求解法
思路和演算法
我們很容易就能想到，對於nums陣列中的每一個數x，我們遍歷其後的每一個數，使其相加，判斷是否和target
相等。

程式碼
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};
複雜度分析

時間複雜度：O(N^2)。N為陣列元素的數量，在最壞情況下兩個for迴圈需要全部匹配一遍。
空間複雜度：O(1)。只使用了有限個空間來記錄資料。

方法二：雜湊表
思路和演算法
我們在方法一種使用了一個for迴圈來尋找對應target-x,使得其時間複雜度為O(N),如果我們有辦法能夠將尋找target-x的時間複雜度降低，那麼整個方法的時間複雜度就會變為O(N),雜湊表就可以實現這一要求。
我們可以建立一個雜湊表hashtable,對於每一個x，我們先在雜湊表中尋找target-x,如果沒有相匹配的，我們就將x以及它的索引存入雜湊表中，隨著x的不斷向後移，雜湊表中的資料也會越來越多，最終就會找到一個target-x來匹配到x。

程式碼
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> hashtable;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if(it != hashtable.end())
            {
                return {i,it->second};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};
複雜度分析

時間複雜度:O(N)。N為陣列nums元素數量，利用雜湊表能將尋找target-x的時間複雜度變為O(1)。
空間複雜度:O(N)。在最壞情況下，雜湊表需要儲存N個資料。

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