AcWing871. 約數之和

題目連結：https://www.acwing.com/problem/content/description/873/

題目敘述：

給定 n個正整數 ai,請你輸出這些數的乘積的約數之和，答案對 10^9+7取模。

輸入格式

第一行包含整數 n。接下來 n行，每行包含一個整數 ai。

輸出格式

輸出一個整數，表示所給正整數的乘積的約數之和，答案需對 10^9+7取模。

資料範圍

1≤n≤100,1≤ai≤2×10^9

輸入樣例：

3
2
6
8

輸出樣例：

252

直接上程式碼

#include<iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int main()
{
	int n; cin >> n;
	//定義map容器儲存所有的x的質因數的個數之和
	unordered_map<int, int> prime;
	while (n--) {
		int x; cin >> x;
		//找出x的所有質因數的個數
		for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
			if (x % i == 0) {
				while (x % i == 0) {
					x /= i;
					prime[i]++;
				}
			}
		}
		if (x > 1) prime[x]++;
	}
	long long res = 1;
	for (auto p : prime) {
		int a = p.first;
		int b = p.second;
		long long t = 1;
		while (b--) t = (t * a + 1) % mod;
		res = res * t % mod;
	}
	cout << res;
	return 0;
}