利用Mathemtaica軟體求數列的和

只要用Sum寫出用單項的通項公式和表示範圍的值，直接得出最終表示式。

--等差數列
In[1]:= Sum[x,{x,1,n}]

        n (1 + n)
Out[1]= ---------
            2
--等比數列
In[2]:= Sum[a^x,{x,1,n}]

                 n
        a (-1 + a )
Out[2]= -----------
          -1 + a

--自己的一個複雜數列
In[20]:= Sum[n^(i-1)(n-1)((i+1)n-i+1)(n-i), {i,1,b}]

           2      b    2  b        1 + b    2  1 + b    2 + b      2 + b
Out[20]= -n  + b n  + b  n  - 2 b n      - b  n      + n      + b n

--求連乘的積
In[3]:= Product[x/(x+1),{x,1,n}]

          1
Out[3]= -----
        1 + n

--無法用代數式表示的，給出內部函式
In[4]:= Sum[1/x^2,{x,1,n}]

Out[4]= HarmonicNumber[n, 2]