運算整數C/C++位運算技巧

weixin_34391854發表於2013-06-01
C++

最近應用開發的過程中出現了一個小問題，順便記錄一下原因和方法--運算整數

    

預備知識

    對於位運算，大家都很熟習，基本的位操作有與、或、非、異或等等。在口試中經常會出現位運算相干的題，所以我就做了簡單的整理，參考了很多寫的很好的部落格及書籍。

    現在簡單說一下，移位運算。

    左移運算：x << y。將x左移y位，將x最左邊的y位丟棄，在右邊補y個0。

    右移運算：x >> y。將x右移y位，這須要區分x是有符號數還是無符號數。在x是無符號數時，只需將x的最右邊的y位丟棄，在左邊補上y個0。在x是有符號數時，又分為x是正數還是正數。正數時，同無符號數的處置相同；正數時，將將x的最右邊的y位丟棄，在左邊補上y個1。

    

    

位運算技巧

    

盤算一個數的二進位制中1的個數

    通過與初始值為1的標誌位進行與運算，判斷最低位是否為1；然後將標誌位左移，判斷次低位是否為1；一直這樣盤算，直到將每一位都判斷終了。

/*
	盤算一個數的二進位制中1的個數
*/
int countOf1(int num)
{
	int count = 0;
	unsigned int flag = 1;

	while(flag)
	{
		if(num & flag)
		{
			count++;
		}

		flag = flag << 1;
	}
	return count;
}

    還有一種方法，一個整數減一，可以失掉該整數的最右邊的1變成0，這個1右邊的0變成1。對這個整數和整數減一進行與運算，將該整數的最右邊的1變成0，其餘位堅持穩定。直到該整數變成0，進行的與運算的次數即為整數中1的個數。

/*
	盤算一個數的二進位制中1的個數
*/
int countOf1_2(int num)
{
	int count = 0;

	while(num)
	{
		num = num & (num - 1);
		count++;
	}
	return count;
}

    

判斷一個數是否是2的n次方

    一個數是2的n次方，則這個數的最高位是1，其餘位為0。根據上一題的第二種解法可以很輕易失掉解決方案。將這個整數與整數減一進行與運算，如果失掉的結果為零，可證明該數為2的n次方。

/*
	判斷一個數是否為2的n次方（一個數為2的n次方，則最高位為1，其餘位為0）
*/
bool is2Power(int num)
{
	bool flag = true;

	num = num & (num - 1); //盤算num和num - 1的與的結果
	if(num) //如果結果為0，則不是2的n次方
	{
		flag = false;
	}
	
	return flag;
}

    

整數n經過多少步可以變成整數m

    n和m的異或結果可以得悉兩數不同位的個數，再呼叫盤算一個數中1的個數的方法，即可失掉結果。

/*
	求解n變化為m，須要進行的操作步數
*/
int countChange(int n,int m)
{
	n = n ^ m; //求n和m的異或,再盤算結果中1的個數
	return countOf1_2(n);
}

    

取得最大的int值

/*
	獲取最大的int
	失掉結果：2147483647
*/
int getMaxInt()
{
	return (1 << 31) - 1;
}

/*
	應用g++編譯，出現warning: left shift count is negative
*/
int getMaxInt_2()
{
	return (1 << -1) - 1;
}

int getMaxInt_3()
{
	return ~(1 << 31);
}

/*
	在不瞭解int的長度情況下應用
*/
int getMaxInt_4()
{
	return ((unsigned int) -1) >> 1; 
}
    每日一道理
喜歡海，不管湛藍或是光燦，不管平靜或是波濤洶湧，那起伏盪漾的，那絲絲的波動；喜歡聽海的聲音，不管是浪擊礁石，或是浪濤翻滾，那輕柔的，那澎湃的；喜歡看海，不管心情是舒暢的或是沉悶的，不管天氣是晴朗的或是陰沉的，那舒心的，那鬆弛的……

    

取得最小的int值

    與取得最大的int方法相似。

/*
	求最小int
	失掉結果：-2147483648
*/
int getMinInt()
{
	return 1 << 31;
}

/*
	同樣在g++下編譯，出現warning: left shift count is negative
*/
int getMinInt_2()
{
	return 1 << -1;
}

    

    

取得最大的long

/*
	求最大long
	失掉結果：9223372036854775807
*/
long getMaxLong()
{
	return ((unsigned long) -1) >> 1;
}

    

判斷一個數的奇偶性

    判斷奇偶性，實質是判斷最後一位是否是1.

/*
	判斷一個數的奇偶性.返回1，為奇數;返回0，為偶數
*/
bool isOdd(int num)
{
	return num & 1 == 1;
}

    

交換兩個數(不借助第三變數)

    不必第三個變數交換兩個數的方法也有幾種，例如a = a + b;  b = a - b; a = a - b。下面這類方法可以實現的基本是一個數m與另一個數n異或，再與n異或，失掉的結果是m.

/*
	不實用臨時變數，交換兩個數
	a = a ^ b
	b = b ^ a
	a = a ^ b
*/
void mySwap(int* a,int* b)
{
	(*a) ^= (*b) ^= (*a) ^= (*b);
}

    

求一個數的絕對值

    下面的方法實現的基本是將n右移31位，可以取得n的符號。

/*
	取絕對值
	n右移31位，可以取得n的符號。若n為正數，失掉0；若n為正數，失掉 -1
	
*/
int myAbs(int n){
	return (n ^ n >> 31) - (n >> 31);
}

    

求兩個數的平均值

    第一種方法較為廣泛且簡單，不多說了。第二種方法，須要曉得的是，( m ^ n ) >> 1失掉的結果是m和n其中一個數的有些位為1的值的一半，m & n失掉的結果是m 和n都為1的那些位，兩個結果相加失掉m和n的平均數。

/*
	求m和n的平均數
*/
int getAverage(int m,int n){
	return (m + n) >> 1;
}

/*
	求m和n的平均數
	(m ^ n) >> 1 -> 取得m和n兩個數中一個數的某些位為1的一半
	m & n -> 取得m和n兩個數中都為1的某些位
*/
int getAverage_2(int m,int n){
	return ((m ^ n) >> 1) + (m & n);
}

    

求解倒數第m位相干問題

/*
	獲取n的倒數第m位的值（從1開始計數）
*/
int getMthByTail(int n,int m){
	return (n >> (m - 1)) & 1;
}

/*
	將n的倒數第m位設為1
*/
int setMthByTail21(int n,int m)
{
	return n | (1 << (m - 1));
}

/*
	將n的倒數第m位設為0
*/
int setMthByTail20(int n,int m)
{
	return n & ~(1 << (m - 1));
}

文章結束給大家分享下程式設計師的一些笑話語錄： 警告
有一個小夥子在一個辦公大樓的門口抽著煙，一個婦女路過他身邊，並對他 說， “你知道不知道這個東西會危害你的健康？我是說， 你有沒有注意到香菸 盒上的那個警告（Warning）？”
小夥子說，“沒事兒，我是一個程式設計師”。
那婦女說，“這又怎樣？”
程式設計師說，“我們從來不關心 Warning，只關心 Error”

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運算和整數
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