C語言學習筆記

位運算

進位制

• 程式設計通常使用的是16，10，2進位制
• 16進位制通常表現為地址形式，數字有：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F，F是10進位制中的15。一般有字首標識，例如0x15A4F，字母的大小寫通常不做區分。
• 10進位制是我們最熟悉的，可以進行口算，它也是最常用的進位制，數字有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• 二進位制是記憶體儲存資料的形式，逢2進1，數字只有0 1。
• 它們之間的轉換有兩種主要演算法：基數相加法和反轉取餘法，但是和我們的思維習慣不一致，我們在實際口算中經常使用的是兩種演算法的結合。

基數相加法

• 將0xAB2轉換為10進位制數
• 方式：2*16^0 + B*16^1 + A*16^2
• 將0235(8)轉換位10進位制數
• 方式：5*8^0 + 3*8^1 + 2*8^2
• 將0xAB2轉換位8進位制數
• 方式：2*20^0 + 13*20^1 + 12*20^2也就是說要把所有的數換成八進位制形式之後，再進行基數相加

反轉取餘法

• 234轉為8進位制：連續對234除以8，取每次除得的餘數，逆向列印就是結果，其他進位制都用相似的方法就行。
• 0xAB2轉為8進位制：最好先將AB2轉為10進位制，再進行計算

10、16、2進位制相互轉換

• 10進位制與16進位制、8進位制：反轉取餘法和基數相加法
• 2進位制與8進位制、16進位制：一個16進位制位剛好是4個2進位制位數，一個8進位制位剛好是3個2進位制位，因此例如對於1010 0110 1110 0001這樣一個數，轉化為16進位制時，可以直接取每4位，來計算相對應的16進位制位，結果是：A 6 E 1，也就是0xA6E1；轉化為8進位制時：取每3位：001 010 011 011 100 001不夠的前面補0，這樣算得結果是：1 2 3 3 4 1，也就是0123341

---

操作位的兩種方式：位運算子和位欄位，一個位元組裡面有八位，位的操作就是在這裡面進行的。

按位取反運算子以及整數的儲存

• 運算子：~，其意義是得到了資料的二進位制的補碼，也就是說（在二進位制內）：~1 == 0; ~0 == 1;
• 整個運算過程都是計算機算的，整數是按照補碼的形式儲存，正數的補碼是本身，負數的補碼是資料位按位取反再加1
• 注意實型資料不會被支援，這是取決於其儲存方式，編譯器會直接報錯。

按位或、按位與

• 這兩個運算子分別是：按位或|，按位與&，它們的意義是兩個數進行二進位制的按位比較，公式如下：

    1|1 == 1;
    1|0 == 1;
    0|0 == 0;
  
    1&1 == 1;
    1&0 == 0;
    0&0 == 0;
  

• 這樣的運算方式與邏輯運算子&&,||極為相似，理解起來比較簡單。

按位異或

• 運算子：^不同的為1，相同的為0，公式如下：

    1^1 == 0;
    0^0 == 0;
    1^0 == 1;
  

• 浮點型怎麼使用這樣的運算子？浮點型不能直接使用，會直接報錯，說明它沒什麼意義，如果非要操作，可以使用聯合體：

    union
    {
    	char str[4];//或者直接定義成int型
    	float a;
    }
  

• 初始化float，然後用str去異或，不過執行結果不太好理解。

• 聯絡之前的知識：聯合能做的事，強轉也可以做到。*(char*)&a;這樣得到資料之後再去進行操作。

移位運算子

• 運算子有兩個，位左移<<和位右移>>
• 正數的左移、右移比較簡單，就是其二進位制形式的所有位向左、右移動多少位，移出去的刪掉，空出來的補0，非常簡單。
• 對於負數來說，不同的系統結果可能不一樣，左移沒有區別，右移可能會不一樣

位欄位簡介

• 這個方法的移植性不太好，位運算子完全可以實現位欄位的所有功能，所以說位欄位以瞭解為主。

• 定義：

    struct Bit
    {
    	int b8:1;
    	int b7:1;
    	int b6:1;
    	int b5:1;
    	int b4:1;
    	int b3:1;
    	int b2:1;
    	int b1:1;
    } B;
  

• 作用是直接操作具體的某一位，給每一位起個名字。

• 關鍵字也是struct

• 注意這裡涉及到了小端儲存，因此第一個成員b8反而是最右側的第一位

• 成員型別只有三種：（位域）int;unsigned int;_Bool這三種效果一樣，unsigned int用的比較多。

• 名字：注意冒號，B這個變數有8個位（1位元組）。意思是B8是一個位的名字

• 通過這樣的，控制每一個位的操作，就可以操作整個資料。
  

• 上述程式的結果是41 4（圖中程式的部分沒有寫入）4出現的原因是記憶體對齊。
  

• 上述程式的結果是83 4，b8是兩個位，能控制兩個位

• 如果改變的資料超過其最大限度，系統會警告，而且會當做能改變的最大資料處理。如上述位欄位中如果B.b2 = 3;，系統會報錯並當作B.b2 = 1;處理。